Например: Имеется распределение раб-ов по проценту выполнения норм выработки.

Процент выполнения норм выработки	Кол-во раб-ов (m)	Середина интервала (х)	х*m
до 100	1	95	95
100-110	5	105	525
110-120	15	115	1725
120-130	20	125	2500
свыше 130	1	135	135
Итого:	42		4980

Определяем средний процент выполнения нормы выработки по ср.арифм.взвешенной

х = 4980 / 42 = 118,6 %; х_прогр = (2500 + 135) / (20 + 1) = 2635 / 21 = 125,5 %.

Средняя хронологическая.

В периодическом ряду уровни ряда, которые явл. абсолютной величиной, относятся к определенным периодам времени. Например:

Годы (t)	1996	1997	1998	1999
Объем продукции (y), млн.руб.	700	800	900	950

Состоит из двух составляющих: из времени и уровня.

В моментных рядах уровни ряда относятся к определенным моментам времени. Например:

Годы (t)	1996	1997	1998	1999
Численность раб-ов на начало года (y), чел.	300	310	320	330

Средний уровень моментного ряда рассчитывается по формуле средней хронологической

y = ^{y1/2 + y2 + y3 + … + yn/2} ,

^{n – 1}

где y₁, y₂, y₃, …, y_n – уровень ряда на начало (или конец) каждого периода времени; n – количество уровней.

Средняя геометрическая.

По формуле средней геометрической определяется средний темп роста.

i = ⁿÖ i₁ * i₂ * i₃ * … * i_n ,

где i₁, i₂, …, i_n –темпы роста цепные, выраженные в коэффициентах;

n – количество темпов роста.

Статистические показатели делятся на 3 основных вида: абсолютные величины; относительные величины; средние величины.

Абсолютная величина – это статистический показатель, который характеризует размер или объем изучаемого явления.

Для измерения абсолютных величин используются следующие единицы: натуральные (штуки, единицы, кг, га, и т.д.); стоимостные (рубли, доллары, марки и т.д.); трудовые (чел.-час, чел.-дни и т.д.).

Относительная величина получается путем сравнения двух абсолютных величин. Относительные величины измеряются либо в коэффициентах, когда за базу сравнения берется 100; либо в промилях, когда за базу сравнения берется 1000; либо в продецимилях, когда 10000.

Относительные величины бывают следующих видов:

1. относительная величина выполнения плана определяется по формуле:

i_вып = q₁ / q_план * 100, где q₁ – фактическое значение показателя за отчетный период; q_план – плановое задание в отчетном периоде.

2. относительная величина планового задания: i_пл.зад = q_план / q₀ * 100, где q₀ – фактическое значение показателя за базисный период.

3. относительная величина динамики:

i_дин = i_вып * i_пл.зад = q₁ / q_план * q_план / q₀ = q₁ / q₀ * 100.

Пример: Доходы предприятия в прошлом году составили 100 млн.руб. Запланировано доходов в отчетном году 110 млн.руб. Фактически выполнено в отчетном году 130 млн.руб.

Решение: i_вып = 130 / 110 * 100 = 118 %.

Вывод: план выполнен на 118 %, а перевыполнен на 18 %.

i_пл.зад = 110 / 100 * 100 = 110 %.

Вывод: планом предусмотрено увеличение доходов по сравнению с прошлым годом на 10 %.

i_дин = 130 / 100 * 100 = 130 %.

Вывод: доходы в отчетном году по сравнению с базисным увеличились на 30 %.

4. относительная величина структуры:

i = вел-на отд.части совок./вел-на всей совок. * 100.

Пример: На предприятии работает: рабочие – 205 чел., служащие – 80 чел.,

АУП – 15 чел. Всего - 300 чел.

Решение: i = 205 / 300 * 100 = 68,3 %; i = 80 / 300 * 100 = 26.7 %.

Вывод: наибольший удельный вес занимают рабочие.

5. относительные величины сравнений.

Получают путем сравнения двух абсолютных величин относящихся к различным территориям или объектам.

Например: Объем продукции предприятия А – 50 млн.руб., а предприятия В-100 млн.руб.

i_ср = 100 / 50 = 2.

Вывод: Объем продукции предприятия В больше, чем объем продукции предприятия А в 2 раза.

6. относительная величина интенсивности. Показывает распространение какого-либо явления в определенной среде.

Например:к относительной величине интенсивности относится телефонная плотность.

кол-во т/ап / числ.населения * 100

7. относительная величина координации. Показывает отношение двух абсолютных величин, одна из них принимается за базу сравнения. Принимается за базу сравнения наибольшая величина.

Например:определяем сколько служащих приходится на 100 рабочих и сколько АУП

приходиться на 100 рабочих.

80 / 205 * 100 = 39 служ.прих. на 100 раб.

15 / 205 * 100 = 7 ед.АУП приход.на 100 раб.