Вопрос 8 Способы определения ошибки репрезентативности при различных видах отбора в выборочном наблюдении
Ошибки репрезентативности возникают при проведении выборочного наблюдения из-за невнимательности наблюдателя, неправильных ответов, плохой квалификации учетчиков, неправильно поставленных вопросов.
Формулы для определения ошибки выборки получены из теоремы Чебышева и Ляпунова, которые являются основоположниками теории выборочного наблюдения.
Основные характеристики выборочного наблюдения:
N-объем генеральной совокупности
n-объем выборочной совокупности
_
х- средняя величина генеральной совокупности
х- средняя выборочная совокупность
р- доля единицы, которая обладает данным признаком в генеральной совокупности
W- доля единицы, которая обладает данным признаком в выборочной совокупности
Δ- абсолютная ошибка выборки
β- относительная ошибка выборки.
По способу отбора все выборки делятся на виды:
1 Собственно случайный способ
Данный
способ является индивидуальным способом,
обследованию подвергаются отдельные
единицы без предварительной систематизации.
Выборка бывает повторная и бесповторная.
При повторном способе:
.
При бесповторном способе:
,
где t–коэффициент
доверия, который определяется по
специальным таблицам в зависимости от
заданной вероятности.
Далее
определяется генеральная средняя:
- доверительный интервал.
Относительная
ошибка выборки:
%.
Если β>12%, то ошибка считается большой.
Ошибка измеряется в тех же единицах,
что и средняя и включает следующие
факторы:
-
Способ отбора: ошибка меньше при бесповторном способе и при индивидуальном.
-
Влияет вариация ряда, чем больше степень вариации, тем больше ошибка выборки.
-
Влияет объем выборки, чем больше объем выборки, тем меньше ошибка.
Чтобы определить необходимый объем выборки задаются β и далее находится абсолютная ошибка выборки.
,
β-заданное значение;
-при
повторном способе;
- при бесповторном способе.
2Определение ошибки в доле
При
повторном способе:
,
при бесповторном способе:
,
гдеW
– доля единиц, n
– объем выборки.
Доля
генеральной совокупности:
,
%
- относительно ошибки в доле.
3 Механический способ
Обследуется отдельные единицы, но первоначально систематизированные. Отбор ведется только бесповторный. Формулы те же.
,
,
.
4 Малые выборки
Выборка считается малой, если обследуются не более 20 единиц.
,
где t*
- коэффициент доверия, который находится
по таблицам Стъюдента, в зависимости
от заданной вероятности и от объема
выборки.
5 Серийный способ
Является групповым способом, при котором отбор ведется целыми сериями. В серии обследуются все единицы без исключения.
Ошибка выборки: повторный и бесповторный.
и
,
где s–количество
отобранных серий, S–количество
серий в генеральной совокупности.
,
%.
6 Типический способ отбора
Это групповой способ, в отличие от серийного способа каждой отобранной группе выбираются в случайном порядке отдельные единицы.
,
,
где
- средняя из групповых дисперсий.
Групповые
дисперсии рассчитываются по каждой
группе отдельно и определяется по
средней арифметической взвешенной:
,
,
%.
7 Моментно-выборочное наблюдение
Является разновидностью выборочного наблюдения и применяется при изучении использования рабочего времени работниками или оборудованием.
В определенные моменты времени происходит обход рабочих мест и выясняется, работал ли работник (оборудование) или простаивал. Моменты времени для обхода выбираются следующим образом:
1) через определенные промежутки времени;
2) в заранее спланированные моменты времени,
3) моменты времени устанавливаются случайно.
Определяется
доля работы в моменты обследования:
,
где W-
все моменты, когда работал, n
– количество наблюдений. Далее
определяется ошибка доли работы:
,
где W-доля
работы в моменты обследования, то есть
в выборочной совокупности. Доля работы
за смену (доля в генеральной совокупности):
,
%-
относительная ошибки выборки.
Использование в.н. при решении задач в отрасли связи
В.н. используется при: 1. учете качественных показателей (определяется фактический % бракованных телеграмм; % неверно отсортированных писем; % междугород-х разговоров с ожиданием более одного часа); 2. маркетинг-х исследованиях (спрос на услуги связи); 3. при аудиторских проверках; 4. учете простой письменной корреспонденции.
В течении месяца в случайном порядке отбирается 7 дней т.о., чтобы они попали на все дни недели. В эти 7 дней вся нагрузка учитывается сплошным методом. Находится средняя нагрузка за неделю, а потом эта сред.нагрузка умножается на количество дней в месяце.