- •Государственное образовательное учреждение высшего
- •Профессионального образования
- •«Московский государственный университет
- •Путей сообщения»
- •Направления: 220400.62 «Управление в технических системах»,
- •Общие указания к выполнению контрольных работ
- •Рекомендуемая литература
- •Задания на контрольные работы
- •Контрольная работа №1
- •Контрольная работа №2
- •Примеры решения задач
- •1. Основные физические постоянные
- •2. Некоторые астрономические величины
- •Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования
- •Греческий алфавит
Рекомендуемая литература
-
А.А. Яворский, Б.М. Детлаф Курс физики. М.: Высшая школа, 2008
-
Т. И Трофимова. Курс физики: Учебное пособие. М.: Академия,, 2008
-
Т. И. Трофимова Краткий курс физики. М.: Высшая школа, 2009
-
В. Ф. Дмитриева, В. Ф. Прокофьев. Основы физики. М.: Высшая школа, 2009
-
А.А. Яворский, Б.М. Детлаф Курс физики. М.: Высшая школа, 2008
-
В.Н. Недостаев Курс физики в 2-х томах, М., РГОТУПС, 2005
-
В.М. Гладской. Физика. Сборник задач с решениями. М., Дрофа, 2008
-
Т.И Трофимова. Сборник задач по курсу физики с решениями М.: Высшая школа. 2008
-
А. Г. Чертов, А. А. Воробьев. Задачник по физике. М. Физматлит, 2009
-
Е.В.Фиргант Руководство к решению задач по курсу общей физики. Лань. 2008.
-
В.М. Гладской. Физика. Сборник задач с решениями. М., Дрофа, 2008
-
И.Л. Касаткина. Практикум по общей физике. Ростов н/Д: Феникс, 2009.
Задания на контрольные работы
Студенты выполняют на первом курсе во втором семестре 2 контрольных работы согласно таблицам 1 – 2
Контрольная работа №1
Таблица 1
Вариант |
Номера задач |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
0 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
1 |
111 |
121 |
131 |
141 |
151 |
161 |
2 |
112 |
122 |
132 |
142 |
152 |
162 |
3 |
113 |
123 |
133 |
143 |
153 |
163 |
4 |
114 |
124 |
134 |
144 |
154 |
164 |
5 |
115 |
125 |
135 |
145 |
155 |
165 |
6 |
116 |
126 |
136 |
146 |
156 |
166 |
7 |
117 |
127 |
137 |
147 |
157 |
167 |
8 |
118 |
128 |
138 |
148 |
158 |
168 |
9 |
119 |
129 |
139 |
149 |
159 |
169 |
Тематика задач
№ 110 – 119 - кинематика поступательного движения;
№ 120 – 129 – кинематика вращательногодвижения;
№ 130 – 139 – динамика поступательного движения;
№ 140 – 149 – механическая работа, мощность, КПД;
№ 150 – 159–применение закона сохранения энергии и импульса к поступательному движению
№ 160 –169 – динамика вращательного движения, законы сохранения при вращательном движении
Контрольная работа №2
Таблица 2
Вариант |
Номера задач |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
0 |
210 |
220 |
230 |
240 |
250 |
260 |
1 |
211 |
221 |
231 |
241 |
251 |
261 |
2 |
212 |
222 |
232 |
242 |
252 |
262 |
3 |
213 |
223 |
233 |
243 |
253 |
263 |
4 |
214 |
224 |
234 |
244 |
254 |
264 |
5 |
215 |
225 |
235 |
245 |
255 |
265 |
6 |
216 |
226 |
236 |
246 |
256 |
266 |
7 |
217 |
227 |
237 |
247 |
257 |
267 |
8 |
218 |
228 |
238 |
248 |
258 |
268 |
9 |
219 |
229 |
239 |
249 |
259 |
269 |
Тематика задач
№ 210 – 219 закон Кулона, напряженность электростатического поля, принцип суперпозиции;
№ 220 – 229 – работа по перемещению заряда в электростатическом поле, потенциал;
№ 230 – 239 – емкость проводников и конденсаторов, энергия электростатического поля.
№ 240 – 249 - постоянный электрический ток, закон Ома
№ 250 – 259 – энергия, работа и мощность электрического тока
№ 260 – 269 – действие магнитного поля на проводники с током и движущиееся элеткрические заряды
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1
Кинематика поступательного движения
• Кинематические уравнения движения
, где - время;
• Средняя скорость
, где - перемещение материальной точки
за время ;
• Средняя путевая скорость
, где - путь, пройденный материальной точкой
за время ;
• Мгновенная скорость
, где - радиус вектор;
• Проекции скорости на оси координат х, у,z
;
• Модуль скорости
;
• Мгновенное ускорение
, где ;
• Проекции ускорения на оси координат х, у,z
;
• Модуль ускорения
;
• Ускорение при криволинейном движении (по дуге окружности)
, где - нормальное ускорение, направленное
по радиусу к центру окружности;
-тангенциальное ускорение, направленное
по касательной к точке окружности;
• Модули ускорений
, , ; -радиус окружности;
• Уравнения равномерного и равнопеременного движений
- равномерное движение;
- равнопеременное движение;
“+” - равноускоренное, “ ˗ “ - равнозамедленное
Кинематика вращательного движения
Положение твёрдого тела (при заданной оси вращения) задается углом поворота .
• Кинематическое уравнение вращательного движения
;
• Мгновенная угловая скорость
;
• Угловое ускорение
;
• Связь линейных характеристик с угловыми
, ;
• Уравнения равномерного и равнопеременного вращений
- равномерное вращение;
- равнопеременное вращение;
• Частота и период вращения:
Частота (число оборотов в единицу времени)- , период (время одного полного оборота) - , циклическая (круговая)частота -,
, , где N – число оборотов.
Динамика
поступательного движения материальной точки
Динамика – раздел механики, изучающий движение материальной точки (тела) с учетом сил, действующих на неё (него) со стороны других тел и полей.
• Уравнение движения (второй закон Ньютона)
=, где - масса, - сила.
• Импульс материальной точки (тела)
, где - скорость движения;
• Второй закон Ньютона с учетом импульса
, ;
• Второй закон Ньютона в скалярной форме
, где - изменение импульса;
- импульс силы.
Виды сил
• Сила гравитационного взаимодействия (закон всемирного тяготения)
,
где - гравитационная постоянная - расстояние между
материальными точками.
• Определение ускорения свободного падения у поверхности планет
,
где M- масса планеты, R – радиус планеты, ускорение свободного падения у поверхности Земли .
• Сила тяжести
,
• Космические скорости
Первая космическая скорость , - радиус Земли;
Вторая космическая скорость .
• Сила упругости (закон Гука)
, ,
где - изменение размеров тела (удлинение), - коэффициент упругости,
- напряжение в теле, возникающее за счет действия силы, - площадь поперечного сечения тела, - относительное удлинение, Е – модуль Юнга (модуль упругости).
• Сила реакции опоры - обозначается .
Если материальная точка находится на горизонтальной поверхности, то ;
• Сила трения скольжения
, где - коэффициент трения;
• Работа, совершаемая силой , направленной под углом к горизонту
,
где - перемещение материальной точки под действием силы, - угол между векторами силы и перемещения;
• Мощность
- средняя мощность; - мгновенная мощность;
- скорость движения.
Энергия и законы сохранения
• Кинетическая энергия материальной точки
, ; где - импульс;
• Потенциальная энергия материальной точки, находящейся в гравитационном поле Земли
, где - высота подъёма;
• Потенциальная энергия сжатой (или растянутой) пружины
; где - изменение размеров тела.
• Законы сохранения:
Закон сохранения импульса для замкнутых систем.
Закон сохранения энергии для замкнутых систем;
• Законы сохранения для абсолютно упругого и неупругого ударов:
Абсолютно упругий удар
Закон сохранения импульса ;
Закон сохранения энергии ;
Абсолютно неупругий удар
Закон сохранения импульса ;
Закон сохранения энергии ;
Динамика
вращательного движения твердого тела
• Момент инерции относительно оси вращения
а) материальной точки ,
где - масса точки, - расстояние до оси вращения;
б) твёрдого тела, состоящего из материальных точек
;
• Моменты инерции некоторых тел правильной геометрической формы
Форма тела |
Ось, относительно которой определяется момент инерции |
Формула |
Круглый однородный диск (цилиндр) радиусом R и массой m |
Проходит через центр диска перпендикулярно плоскости основания |
|
Тонкое кольцо, обруч, труба радиусом R и массой m, маховик радиусом R и массой m, распределённой по ободу |
Проходит через центр перпендикулярно плоскости основания |
|
Однородный шар радиусом R и массой m |
Проходит через центр шара |
|
Однородный тонкий стержень массой m и длиной L |
1.Проходит через центр тяжести стержня перпендикулярно стержню
2.Проходит через конец стержня перпендикулярно стержню |
|
• Теорема Штейнера (момент инерции относительно произвольной оси)
,
где - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс,
- расстояние оси вращения до оси, проходящей через центр масс.
• Момент силы
, ,
где - плечо силы (перпендикуляр, опущенный от оси вращения на линию действия силы), - модуль силы;
• Момент количества движения (момент импульса)
, - угловая скорость (циклическая частота);
• Закон сохранения момента количества движения для двух взаимодействующих тел
.
где - моменты инерции и угловые скорости тел до взаимодействия;
- моменты инерции и угловые скорости тел после взаимодействия;
• Основное уравнение динамики вращательного движения
, ,
где - угловое ускорение;
• Кинетическая энергия вращающегося тела
;
• Кинетическая энергия тела, которое катится по плоскости
,
где - скорость центра масс, - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс.
• Работа момента сил М
, где - угол поворота тела.
• Момент силы, стремящейся повернуть тело относительно оси против часовой стрелки, считается положительным, по часовой стрелке – отрицательным.
Элементы механики жидкости
• Гидростатическое давление столба жидкости
,
где - плотность жидкости, - ускорение свободного падения,
- высота столба жидкости.
• Сила Архимеда (выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость)
,
где - объём тела (объём жидкости, вытесненной телом).
• Уравнение неразрывности струи
,
где и - площади поперечного сечения трубки тока в двух местах, и - соответствующие скорости течений.
• Уравнение Бернулли для стационарного течения идеальной жидкости
,
где и - статические давления в двух сечениях трубки, и - высоты сечений над некоторым уровнем, и - динамические давления жидкости в этих же сечениях, и - гидростатические давления.
• Скорость истечения жидкости в открытом сосуде из малого отверстия
.
• Формула Стокса (сила сопротивления, действующая на шарик, равномерно движущийся в вязкой среде)
,
где - коэффициент динамической вязкости жидкости, - радиус шарика,
- скорость движения шарика.
Контрольная работа №1