- •Государственное образовательное учреждение высшего
- •Профессионального образования
- •«Московский государственный университет
- •Путей сообщения»
- •Направления: 220400.62 «Управление в технических системах»,
- •Общие указания к выполнению контрольных работ
- •Рекомендуемая литература
- •Задания на контрольные работы
- •Контрольная работа №1
- •Контрольная работа №2
- •Примеры решения задач
- •1. Основные физические постоянные
- •2. Некоторые астрономические величины
- •Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования
- •Греческий алфавит
Рекомендуемая литература
-
А.А. Яворский, Б.М. Детлаф Курс физики. М.: Высшая школа, 2008
-
Т. И Трофимова. Курс физики: Учебное пособие. М.: Академия,, 2008
-
Т. И. Трофимова Краткий курс физики. М.: Высшая школа, 2009
-
В. Ф. Дмитриева, В. Ф. Прокофьев. Основы физики. М.: Высшая школа, 2009
-
А.А. Яворский, Б.М. Детлаф Курс физики. М.: Высшая школа, 2008
-
В.Н. Недостаев Курс физики в 2-х томах, М., РГОТУПС, 2005
-
В.М. Гладской. Физика. Сборник задач с решениями. М., Дрофа, 2008
-
Т.И Трофимова. Сборник задач по курсу физики с решениями М.: Высшая школа. 2008
-
А. Г. Чертов, А. А. Воробьев. Задачник по физике. М. Физматлит, 2009
-
Е.В.Фиргант Руководство к решению задач по курсу общей физики. Лань. 2008.
-
В.М. Гладской. Физика. Сборник задач с решениями. М., Дрофа, 2008
-
И.Л. Касаткина. Практикум по общей физике. Ростов н/Д: Феникс, 2009.
Задания на контрольные работы
Студенты выполняют на первом курсе во втором семестре 2 контрольных работы согласно таблицам 1 – 2
Контрольная работа №1
Таблица 1
|
Вариант |
Номера задач |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
0 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
|
1 |
111 |
121 |
131 |
141 |
151 |
161 |
|
2 |
112 |
122 |
132 |
142 |
152 |
162 |
|
3 |
113 |
123 |
133 |
143 |
153 |
163 |
|
4 |
114 |
124 |
134 |
144 |
154 |
164 |
|
5 |
115 |
125 |
135 |
145 |
155 |
165 |
|
6 |
116 |
126 |
136 |
146 |
156 |
166 |
|
7 |
117 |
127 |
137 |
147 |
157 |
167 |
|
8 |
118 |
128 |
138 |
148 |
158 |
168 |
|
9 |
119 |
129 |
139 |
149 |
159 |
169 |
Тематика задач
№ 110 – 119 - кинематика поступательного движения;
№ 120 – 129 – кинематика вращательногодвижения;
№ 130 – 139 – динамика поступательного движения;
№ 140 – 149 – механическая работа, мощность, КПД;
№ 150 – 159–применение закона сохранения энергии и импульса к поступательному движению
№ 160 –169 – динамика вращательного движения, законы сохранения при вращательном движении
Контрольная работа №2
Таблица 2
|
Вариант |
Номера задач |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
0 |
210 |
220 |
230 |
240 |
250 |
260 |
|
1 |
211 |
221 |
231 |
241 |
251 |
261 |
|
2 |
212 |
222 |
232 |
242 |
252 |
262 |
|
3 |
213 |
223 |
233 |
243 |
253 |
263 |
|
4 |
214 |
224 |
234 |
244 |
254 |
264 |
|
5 |
215 |
225 |
235 |
245 |
255 |
265 |
|
6 |
216 |
226 |
236 |
246 |
256 |
266 |
|
7 |
217 |
227 |
237 |
247 |
257 |
267 |
|
8 |
218 |
228 |
238 |
248 |
258 |
268 |
|
9 |
219 |
229 |
239 |
249 |
259 |
269 |
Тематика задач
№ 210 – 219 закон Кулона, напряженность электростатического поля, принцип суперпозиции;
№ 220 – 229 – работа по перемещению заряда в электростатическом поле, потенциал;
№ 230 – 239 – емкость проводников и конденсаторов, энергия электростатического поля.
№ 240 – 249 - постоянный электрический ток, закон Ома
№ 250 – 259 – энергия, работа и мощность электрического тока
№ 260 – 269 – действие магнитного поля на проводники с током и движущиееся элеткрические заряды
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1
Кинематика поступательного движения
• Кинематические уравнения движения
,
где
- время;
• Средняя скорость
,
где
- перемещение материальной точки
за
время
;
• Средняя путевая скорость
,
где
-
путь, пройденный материальной точкой
за
время
;
• Мгновенная скорость
,
где
-
радиус вектор;
• Проекции скорости
на оси координат х, у,z
;
• Модуль скорости
;
• Мгновенное ускорение
,
где
;
• Проекции ускорения на оси координат х, у,z
;
• Модуль ускорения
;
• Ускорение при криволинейном движении (по дуге окружности)
,
где
-
нормальное ускорение, направленное
по радиусу к центру окружности;
-тангенциальное
ускорение, направленное
по касательной к точке окружности;
• Модули ускорений
,
,
;
-радиус
окружности;
• Уравнения равномерного и равнопеременного движений
- равномерное
движение;
- равнопеременное
движение;
“+” - равноускоренное, “ ˗ “ - равнозамедленное
Кинематика вращательного движения
Положение твёрдого
тела (при заданной оси вращения) задается
углом поворота
.
• Кинематическое уравнение вращательного движения
;
• Мгновенная угловая скорость
;
• Угловое ускорение
;
• Связь линейных характеристик с угловыми
,
;
• Уравнения равномерного и равнопеременного вращений
- равномерное
вращение;
- равнопеременное
вращение;
• Частота и период вращения:
Частота (число
оборотов в единицу времени)-
,
период (время одного полного оборота)
-
,
циклическая (круговая)частота -
,
,
,
где N
– число оборотов.
Динамика
поступательного движения материальной точки
Динамика – раздел механики, изучающий движение материальной точки (тела) с учетом сил, действующих на неё (него) со стороны других тел и полей.
• Уравнение движения (второй закон Ньютона)
=
,
где
-
масса,
-
сила.
• Импульс материальной точки (тела)
,
где
-
скорость движения;
• Второй закон Ньютона с учетом импульса
,
;
• Второй закон Ньютона в скалярной форме
,
где
-
изменение импульса;
- импульс силы.
Виды сил
• Сила гравитационного взаимодействия (закон всемирного тяготения)
,
где
![]()
-
гравитационная постоянная
-
расстояние между
материальными точками.
• Определение ускорения свободного падения у поверхности планет
,
где M-
масса планеты, R
– радиус планеты, ускорение свободного
падения у поверхности Земли
![]()
.
• Сила тяжести
,
• Космические скорости
Первая космическая
скорость
,
-
радиус Земли;
Вторая космическая
скорость
.
• Сила упругости (закон Гука)
,
,
где
-
изменение размеров тела (удлинение),
- коэффициент упругости,
-
напряжение в теле, возникающее за счет
действия силы,
-
площадь поперечного сечения тела,
- относительное удлинение, Е – модуль
Юнга (модуль упругости).
• Сила реакции
опоры - обозначается
.
Если материальная
точка находится на горизонтальной
поверхности, то
;
• Сила трения скольжения
, где
-
коэффициент трения;
• Работа, совершаемая
силой
,
направленной под углом к горизонту
,
где
-
перемещение материальной точки под
действием силы,
-
угол между векторами силы и перемещения;
• Мощность
- средняя мощность;
-
мгновенная мощность;
-
скорость движения.
Энергия и законы сохранения
• Кинетическая энергия материальной точки
,
;
где
-
импульс;
• Потенциальная энергия материальной точки, находящейся в гравитационном поле Земли
,
где
-
высота подъёма;
• Потенциальная энергия сжатой (или растянутой) пружины
;
где
-
изменение размеров тела.
• Законы сохранения:
Закон сохранения
импульса
для замкнутых систем.
Закон сохранения
энергии
для замкнутых систем;
• Законы сохранения для абсолютно упругого и неупругого ударов:
Абсолютно упругий удар
Закон сохранения
импульса
;
Закон сохранения
энергии
;
Абсолютно неупругий удар
Закон сохранения
импульса
;
Закон сохранения
энергии
;
Динамика
вращательного движения твердого тела
• Момент инерции относительно оси вращения
а) материальной
точки
,
где
-
масса точки,
-
расстояние до оси вращения;
б) твёрдого тела, состоящего из материальных точек
;
• Моменты инерции некоторых тел правильной геометрической формы
|
Форма тела |
Ось, относительно которой определяется момент инерции |
Формула |
|
Круглый однородный диск (цилиндр) радиусом R и массой m |
Проходит через центр диска перпендикулярно плоскости основания |
|
|
Тонкое кольцо, обруч, труба радиусом R и массой m, маховик радиусом R и массой m, распределённой по ободу |
Проходит через центр перпендикулярно плоскости основания |
|
|
Однородный шар радиусом R и массой m |
Проходит через центр шара |
|
|
Однородный тонкий стержень массой m и длиной L |
1.Проходит через центр тяжести стержня перпендикулярно стержню
2.Проходит через конец стержня перпендикулярно стержню |
|
• Теорема Штейнера (момент инерции относительно произвольной оси)
,
где
- момент инерции относительно оси,
проходящей через центр масс,
-
расстояние оси вращения до оси, проходящей
через центр масс.
• Момент силы
![]()
,
,
где
-
плечо силы (перпендикуляр, опущенный
от оси вращения на линию действия силы),
-
модуль силы;
• Момент количества движения (момент импульса)
,
-
угловая скорость (циклическая частота);
• Закон сохранения момента количества движения для двух взаимодействующих тел
.
где
-
моменты инерции и угловые скорости тел
до взаимодействия;
-
моменты инерции и угловые скорости тел
после взаимодействия;
• Основное уравнение динамики вращательного движения
,
,
где
-
угловое ускорение;
• Кинетическая энергия вращающегося тела
;
• Кинетическая энергия тела, которое катится по плоскости
,
где
-
скорость центра масс,
-
момент инерции относительно оси,
проходящей через центр масс.
• Работа момента сил М
,
где
-
угол поворота тела.
• Момент силы, стремящейся повернуть тело относительно оси против часовой стрелки, считается положительным, по часовой стрелке – отрицательным.
Элементы механики жидкости
• Гидростатическое давление столба жидкости
,
где
- плотность жидкости,
-
ускорение свободного падения,
- высота столба
жидкости.
• Сила Архимеда (выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость)
,
где
-
объём тела (объём жидкости, вытесненной
телом).
• Уравнение неразрывности струи
,
где
и
-
площади поперечного сечения трубки
тока в двух местах,
и
- соответствующие скорости течений.
• Уравнение Бернулли для стационарного течения идеальной жидкости
,
где
и
-
статические давления в двух сечениях
трубки,
и
- высоты сечений над некоторым уровнем,
и
- динамические давления жидкости в этих
же сечениях,
и
-
гидростатические давления.
• Скорость истечения жидкости в открытом сосуде из малого отверстия
.
• Формула Стокса (сила сопротивления, действующая на шарик, равномерно движущийся в вязкой среде)
,
где
- коэффициент динамической вязкости
жидкости,
-
радиус шарика,
- скорость движения
шарика.
Контрольная работа №1
