5. Определение первичных погрешностей измерительного устройства

Первичной погрешностью называют отклонение параметра элемента измерительного устройства (ИУ) от требуемого точного значения.

Механические ИУ обычно разбивают на следующие элементы:

- узлы;

- блоки;

- сопряжения деталей;

- детали;

- поверхности деталей и др.

При расчете для каждого ИУ необходимо назначить параметры, которые будут влиять на определение класса точности.

Определение первичной погрешности можно осуществлять после того, как будут установлены форма, размеры и компоновка всех элементов ИУ, а также указаны предельные отклонения форм и размеров элементов, допуски на взаимное расположение элементов, т.е. после выполнения эскизного проекта средства измерения.

Определение первичной погрешности должно выполняться с учетом трёх основных условий:

1. Условие координирования.

Определение первичных погрешностей необходимо выполнить в единой системе координат.

2. Условие независимости действия первичных погрешностей.

Первичные погрешности считаются независимыми от других видов погрешностей, их нужно считать так, чтобы одна погрешность не входила в выражение или значение погрешности другого параметра.

3. Условие однозначности.

Погрешности параметров должны быть заданы однозначно так, чтобы их значения были единственными.

Определение погрешностей, вызванных первичными погрешностями, производят с помощью расчетов:

1. Приближенный расчет.

2. Точный расчет.

Точный расчет основан на учете статических характеристик первичных погрешностей. Приближенный выполняется методом заменяющих схем механизмов. Он основан на следующих предположениях:

• первичные погрешности заданы детерминированными значениями;

• значения первичных погрешностей считаются независимыми от других погрешностей.

Определим погрешности спроектированного измерительного устройства.

1. Оценка влияния первичной погрешности, связанной с отклонением от параллельности пластины 11, на которой располагается измеряемый объект.

∆

0,01 – отклонение от параллельности пластины длиной 50мм.

tg α =

tg α =

Погрешность показания ИУ

Δφ = 0,2 *0,005 =0,001.

2. Векторная первичная погрешность расположения круговой шкалы.

2

1 – стрелка;

0

α

2 – шкала.

е

φ

1

N

N

е – погрешность положения

шкалы относительно стрелки;

α – угол, определяющий

положение вектора;

∆у – относительное смещение

∆y шкал относительно

неподвижной стрелки в нулевом положении;

N-N – нормаль ┴ стрелке.

∆у = - е · cos (90º - α)

е = 0,03;

α=15'

∆у = 0,03 · cos(90º - 15') = 0,03 · cos(89º 45') = 0,03·cos89,7 = 0,00013

3. Погрешности измерений, учитываемые при назначении допусков размеров изделий.

1. . Длина рычага-кулисы l= 150мм. Допуск на размер = ±0,05 мм.

Погрешность показания ИУ

Δφ = 0,2 *0,05 =0,01

2. Длина рычага-кривошипа l= 40мм. Допуск на размер = ±0,03 мм.

Погрешность показания ИУ

Δφ = 0,2 *0,03 =0,006

2. Длина штативов l= 83мм. Допуск на размер = ±0,04 мм.

Погрешность показания ИУ

Δφ = 0,2 *0,04 =0,008

Показание ИУ без учета погрешности:

φ=0,2∆х

при ∆х = 0,5 φ=0,1;

при ∆х = 0,25 φ=0,05;

при ∆х=0 φ=0.

Рассчитаем суммарные погрешности

При Δx = 0 ∑Δ =0,0002+0,00013 +0,02 + 0,0012+0,0016 – 0 = 0,02313

При Δx = 0,25 ∑Δ = 0,0502 +0,00013+0,07 + 0,0512 +0,0516 – 0,05 = 0,177

При Δx = 0,5 ∑Δ = 0,1002 +0,00013+0,12+0,1012 + 0,1016 – 0,1= 0,233