Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский Государственный Технический Университет

имени Н. Э. Баумана»

факультет "Инженерный бизнес и менеджмент"

Домашнее задание

по дисциплине

«Организационно-экономическое моделирование»

Выполнил: Сажина Е.Ю.

Группа: ИБМ 2-72

Принял: проф. Орлов А.И.

2010

Введение

В данной работе будет собрана информация о максимально возможной цене (в руб.), которую потребители готовы заплатить за плитку шоколада (200гр). По итогам опроса 50 человек будет построена выборочная функция спроса и найдены розничные цены, максимизирующие прибыль, для пяти различных значений оптовой цены.

Методом наименьших квадратов будет восстановлена функция спроса с помощью линейной и степенной аппроксимации. На основе восстановленной зависимости будут найдены и сопоставлены розничные цены, максимизирующие прибыль, для пяти различных значений оптовой цены.

Итоги опроса

В результате опроса 50 человек были получены 50 ответов в ответ на вопрос, какую максимальную цену потребитель готов заплатить за плитку шоколада.

№	цена
1	100
2	60
3	80
4	120
5	140
6	180
7	100
8	120
9	140
10	120
11	140
12	100
13	80
14	160
15	200
16	200
17	180
18	80
19	100
20	140
21	120
22	180
23	120
24	180
25	220
26	180
27	240
28	140
29	140
30	160
31	140
32	100
33	120
34	200
35	220
36	160
37	200
38	160
39	120
40	100
41	60
42	80
43	100
44	80
45	200
46	220
47	160
48	120
49	140
50	160
Pср=	141,2
n=	50

Построение выборочной функции спроса

Составим таблицу исходных данных – пар чисел (p, D(p)), где

p – цена (независимая переменная),

D(p) – спрос (зависимая величина).

Упорядочим все значения в порядке возрастания.

(i) – номера различных значений цены в порядке возрастания;

(p_i) - сами значения цены;

(N_i) - сколько раз названо то или иное значение

Оценивание функции спроса и расчет оптимальной цены.

Таблица 1.

			p0=	40	60
i	Цена pi	Ni	Спрос D(pi)	Прибыль (pi-40)D(pi)	Прибыль (pi-60)D(pi)
1	60	2	50	1000	0
2	80	5	48	1920	960
3	100	7	43	2580	1720
4	120	8	36	2880	2160
5	140	8	28	2800	2240
6	160	6	20	2400	2000
7	180	5	14	1960	1680
8	200	5	9	1440	1260
9	220	3	4	720	640
10	240	1	1	200	180

		p0=	80	100	120
i	Цена pi	Спрос D(pi)	Прибыль (pi-80)D(pi)	Прибыль (pi-100)D(pi)	Прибыль (pi-120)D(pi)
1	60	50	-	-	-
2	80	48	0	-	-
3	100	43	860	0	-
4	120	36	1440	720	0
5	140	28	1680	1120	560
6	160	20	1600	1200	800
7	180	14	1400	1120	840
8	200	9	1080	900	720
9	220	4	560	480	400
10	240	1	160	140	120

Таким образом, 50 опрошенных потребителей назвали 10 конкретных значений цены (максимально для них допустимых значений).

Теперь легко построить выборочную функцию спроса в зависимости от цены. Зависимость спроса от цены - это зависимость 4-го столбца D(p_i) от 2-го p_i . Зависимость можно представить на графике, в координатах "цена- спрос". Абсцисса – это цена p_i , а ордината - это спрос D(p_i); (рис.1).

Из графика видно, что 50% покупателей готово приобретать бензин по 120 рублей за плитку.

Просчитаем прибыль при различных значениях издержек p₀. Найдем для каждого значения издержек p₀ оптимальную розничную цену (см. табл.1). Для каждого i в табл.1 приведены произведения (p_i - p_0.)*D(p_i), где p₀ - это издержки.