- •Занятие 7 по дисциплине «Медицинская и биологическая физика» для специальности «Стоматология»
- •1. Сущность физического явления поверхностного натяжения
- •2. Физический смысл коэффициента поверхностного натяжения, от чего он зависит, какова его размерность
- •3. Основные методы определения коэффициента поверхностного натяжения. Вывод формулы для определения коэффициента поверхностного натяжения методом Ребиндера
- •4. Методика определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей методом Ребиндера (лабораторная работа)
- •Порядок выполнения работы
3. Основные методы определения коэффициента поверхностного натяжения. Вывод формулы для определения коэффициента поверхностного натяжения методом Ребиндера
К основным методам определения коэффициента поверхностного натяжения относятся:
-
метод отрыва капель;
-
метод отрыва кольца и рамки;
-
метод Ребиндера.
Подробнее рассмотрим определение коэффициента поверхностного натяжения методом Ребиндера.
Этот метод также часто называют методом отрыва пузырьков на кончике капилляра в пробирке. Исследуемая жидкость помещается в пробирку 1 (рис. 3), в которую вертикально опускается капиллярная трубка 2, узкий конец которой (диаметром не больше 0,5 мм) касается поверхности исследуемой жидкости. Другим концом эта трубка сообщается с атмосферным воздухом, поэтому давление в капиллярной трубке равно ратм.
В стеклянном сосуде 3 находится вода. Сосуд закрыт пробкой и соединен с пробиркой 1 и манометром 5 узкими трубками. Если отрыть кран 4 сосуда 3, то вода начнет вытекать из него. В соответствии с законом Бойля – Мариотта (pV=const) это приведет к понижению давления в сосуде 3 и, следовательно, в соединенной с ним трубкой пробирке 1. При понижении давления в пробирке 1 в жидкость через капилляр 2 под действием атмосферного давления ратм будет выдавливаться пузырек воздуха. В момент отрыва пузырька атмосферное давление (ратм) равно сумме величин давлений в пробирке 1 (р1) и избыточного давления Лапласа (рЛ), возникающего под изогнутой поверхностью жидкости:
pатм = p1+ pЛ (2)
Давление Лапласа рЛ возникает под изогнутой поверхностью жидкости в капиллярной трубке в результате действия сил поверхностного натяжения и определяется по формуле:
, (3)
где r – радиус мениска. Для капилляра можно считать радиус мениска приблизительно равным радиусу капилляра R: r ≈ R.
Из выражения (2) следует, что pЛ = pатм – p1 = p Таким образом, определив разность давлений p =pатм – p1, можно найти значение давления Лапласа, а затем из формулы (3), получить значение поверхностного натяжения
А B
p1
pатм
А
В
Величину разности давлений p можно измерить с помощью жидкостного манометра 5, который представляет собой U-образный сообщающийся сосуд, заполненный манометрической жидкостью. В момент отрыва пузырька манометрическая жидкость в левом колене манометра, которое соединено с сосудом 3, поднимется на высоту h по отношению к уровню манометрической жидкости в правом колене манометра (АВ) (рис.3). Как известно, в сообщающихся сосудах давление на одном горизонтальном уровне (АВ на рис. 3) одинаково, т.е давление в точке А сообщающегося сосуда равно давлению в точке В: pA = pB. Очевидно, что pА= мgh + p1, а pB = pатм, где мgh – гидростатическое давление, создаваемое столбом манометрической жидкости высотой h в точке А (м – плотность манометрической жидкости). Из равенства pA = pB следует, что pатм = мgh + p1 или p =pатм – p1 = мgh (5).
С учетом формулы Лапласа (3) выражение (5) можно представить в виде:
. (6)
Их формулы (6) следует, что давление Лапласа определяется гидростатическим давлением манометрической жидкости высотой h.
Применение формулы (6) для определения коэффициента поверхностного натяжения затруднено из-за большой погрешности измерения весьма малого радиуса капилляра R. Поэтому используется относительный метод, основанный на нахождении отношения коэффициентов поверхностного натяжения исследуемой и эталонной жидкости с известным значением 0.
Для эталонной жидкости соотношение (6) примет вид:
, (7)
где 0 – коэффициент поверхностного натяжения эталонной жидкости, h0 – разность уровней манометрической жидкости в левом и правом колене U-образной трубки манометра, когда в пробирке 1 находится эталонная жидкость.
Разделив выражение (6) на (7), получим:
(8)
Выразив из формулы (8) величину σ, получим формулу для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости по методу Ребиндера:
(9)