Шкала отношений

Для того чтобы определить не только на сколько, но и во сколько раз один размер больше или меньше другого или количественно измерить величину размера в официально установленных единицах измерения, необходимо воспользоваться шкалой отношений.

Шкала отношений — это измерительная шкала, на которой отсчитывается (определяется) численное значение величины как ма­тематического отношения измеряемого размера Р,- к другому извест­ному размеру, принимаемому за единицу измерений [P].

В метрологии и квалиметрии считается, что «любое измерение по шкале отношений предполагает сравнение неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в кратном или доль­ном отношении».

Математическая запись измерения по шкале отношений имеет вид:

q=

где i=1,2…n номер измеряемого объекта

Шкала отношений — это шкала интервалов, в которой опреде­лен нулевой элемент - начало отсчета, а также размер (масштаб) еди­ницы измерений [P].

По шкале отношений определяются такие значения измеряемых размеров, как: равно (=), не равно (>), больше (>), меньше (<), сумма (+), разница размеров (-), умножение (х), деление (:). Следовательно, с относительными величинами измеряемых размеров можно прово­дить многие логические и все арифметические действия.

Предельный интервал значений q измеряемых размеров по шка­ле отношений — от нуля до (возможно) бесконечности, поэтому в от­личие от шкалы интервалов на шкале отношений нет отрицательных значений. Число определенное по шкале отношений, соответствует величине измеренного размера Рij выраженного в единичных разме­рах [P].

Итак, шкала отношений универсальна, так как по ней можно сформировать ранжированные ряды (шкалы порядка) возрастающих или сокращающихся размеров, вычислить интервалы отличий (как и по шкале интервалов) тех размеров, которые измерены по шкале от­ношений и, наконец, определить численные значения измеренных раз­меров в относительных величинах.

Шкала отношений наиболее приемлема для измерений боль­шинства показателей качества, особенно для таких численных харак­теристик, как геометрические размеры объектов, их плотность, сила, напряжение, частота колебаний и прочих.

Расчетная часть.

Задание 1. Оценить технический уровень промышленного изделия с использованием квалиметрических шкал наименований, порядка, интервалов и отношений. Изделие – видеокамера JVC GP-Dxx.

Анализ задания. В данном задании нам предстоит ознакомиться с основными видами квалиметрических шкал и понять, как с помощью шкал можно оценить технический уровень изделия.

1. Составим сравнительную таблицу основных характеристик однотипных видеокамер JVC GR-Dxx.

Таблица 1 – Основные характеристики видеокамер JVC GR-Dxx

Модельный ряд Параметр	JVC GR-D231(О1)	JVC GR-D22E(О2)	JVC GR-D725(О3)	JVC GR-D650(О4)
Габариты, мм	62х110х96	69х143х94	61х114х94	59х112х97
Вес, г	500 г	500 г	410 г	420 г
Разрешение сенсора видеокамеры	1.33 мегапикселей	0.8 мегапикселей	0.8 мегапикселей	1.33 мегапикселей
Цифровой зум	500	700	800	700
Оптический зум	10	16	28	15
Размер по диагонали	0.3"	0.24"	0.24’’	0.33"
Диафрагма	F/1.8 — 2.4	F/1.6	F/2.0 — 4.0	F/1.2 — 2.8

Данная таблица будет являться шкалой наименований для данных рассматриваемых объектов, здесь предоставлены основные характеристики для каждой из видеокамер.

2. Сравним данные видеокамеры по следующим характеристикам:

А₁ – разрешение сенсора видеокамеры

А₂ – цифровой зум

А₃ – оптический зум

А₄ – размер по диагонали

А₅ – диафрагма

А₆ – вес

А₇ – габариты;

За основной параметр, по которому будет проводиться сравнение, берем А₁ – разрешение сенсора видеокамеры. И тот образец, у которого данный параметр будет выше, берем за базовый. При равных параметрах А₁ производим сравнение по остальным параметрам. Проведем попарное сравнение образцов для выявления базового.

Таблица 2 – Попарное сравнение образцов.

	1. JVC GR-D231	2. JVC GR-D22E	3. JVC GR-D725	4.JVC GR-D650	Итог
1.JVC GR-D231		1	1	4	2
2.JVC GR-D22E			3	4	0
3.JVC GR-D725				4	1
4.JVC GR-D650					3

После сравнения параметров выясняем, что базовым образцом, по результатам экспертизы будет являться видеокамера JVC GR-D650. Из данной таблицы можем составить ранжированный ряд: О₂<О₃<О₁<О₄, это ряд будет являться шкалой возрастающего порядка.

3. Шкалу интервалов мы построим по показателю А₄ – размер по диагонали, за нулевую отметку возьмем базовый образец, а остальные будем строить относительно него.

Таблица 3 – показатели для шкалы интервалов.

	JVC GR-D231	JVC GR-D22E	JVC GR-D725	JVC GR-D650
∆Pij=Pi-Pj.	0,03	0,09	0,09	0

Рисунок 1 – графическое представление шкалы интервалов.

По данной шкале и таблице мы можем увидеть на сколько дюймов размер по диагонали экрана видоискателя каждой камеры отличается от базового образца.

4. Для составления шкалы отношений необходимо выбрать параметр, для которого возможно определить во сколько раз он больше/меньше другого, поэтому выбираем А₆ – вес.

Таблица 4 – показатели для шкалы отношений.

	JVC GR-D231	JVC GR-D22E	JVC GR-D725	JVC GR-D650
q=	0,84	0,84	1,02	1

Рисунок 2 – графическое представление шкалы отношений.

Данная таблица и график показывают, во сколько раз тяжелее/легче камеры относительно базового образца. Так как образцы являются примерно однотипными, то разница в весе небольшая.

ВЫВОД: с учетом проведенного анализа можно сказать следующее: образец, выбранный нами за базовый, является лучшим по основным техническим характеристикам. Из-за того, что все камеры являются однотипными образцами, то разница в показателях не большая. При покупке камеры следует руководствоваться эстетическими, целевыми и экономическими показателями.

Библиография.

1. Федюкин В.К. Квалиметрия. Измерение качества промышленной продукции: учебное пособие. – М.КНОРУС,2010. – 320с.

12