IV. Сприймання і усвідомлення матеріалу про похідну степеневої функції , де

Ми довели, що для .

Розглянемо функцію , де .

Знайдемо похідну цієї функції:

.

Отже, для всіх .

ТЕМА УРОКУ: Розв’язування вправ

Мета уроку: Формування умінь учнів знаходити похідні функцій.

І. Перевірка домашнього завдання

1 перевірити правильність виконання домашніх вправ шляхом порівняння відповідей.

№ 2. 3) -е^-х; 5) ; 7) ; 9) ; 11)

13) ; 15) ; 17) .

№ 8. 1) 100х⁹⁹; 3) ; 5) ; 7) -20х¹⁹; 9) ;

11) .

2. Усне розв’язування вправ.

Знайдіть похідні функцій, поданих в таблиці.

	1	2	3	4	5
1
2
3
4
5

ІІ. Формування умінь знаходити похідні функцій

1. Виконання вправ № 10 (12; 11; 13; 17; 19) розділу VІІ підручника.

2. Виконання вправ № 2 (23; 24; 31; 34; 35; 36) розділу Х підручника.

3. Знайдіть похідну функції та обчисліть її значення, якщо .

.

.

Відповідь: 4.

4) Тіло рухається за законом .

Знайдіть швидкість точки через 2 секунди після початку руху. (Відстань вимірюється в метрах).

Розв’язання

;

.

Відповідь: .

ІІІ. Домашнє завдання

Підготуватися до контрольної роботи. Вправи ; 10 (15; 16; 20; 25) розділу VІІ; № 2 (22; 26; 38; 42), 8 (14; 18) розділу Х.

ТЕМА УРОКУ: Тематична контрольна робота № 1

Мета уроку: Перевірити навчальні досягнення учнів з теми „Границя, неперервність та похідна функцій”.

Варіант 1

1. Знайдіть похідну функції:

а) . (2 бали)

б) . (2 бали)

в) . (2 бали)

г) . (2 бали)

2. Знайдіть похідну функції та обчислити її значення, якщо . (2 бали)

3. Точка рухається за законом . Знайдіть миттєву швидкість точки моменту t=1 с (s вимірюється в метрах). (2бали)

Варіант 2

1. Знайдіть похідну функції:

а) . (2 бали)

б) . (2 бали)

в) . (2 бали)

г) . (2 бали)

2. Знайдіть похідну функції та обчислити її значення, якщо . (2 бали)

3. Точка рухається за законом . Знайдіть миттєву швидкість точки моменту t=1 с (s вимірюється в метрах). (2бали)

Варіант 3

1. Знайдіть похідну функції:

а) . (2 бали)

б) . (2 бали)

в) . (2 бали)

г) . (2 бали)

2. Знайдіть похідну функції та обчислити її значення, якщо . (2 бали)

3. Точка рухається за законом . Знайдіть миттєву швидкість точки моменту t=5 с (s вимірюється в метрах). (2бали)

Варіант 4

1. Знайдіть похідну функції:

а) . (2 бали)

б) . (2 бали)

в) . (2 бали)

г) . (2 бали)

2. Знайдіть похідну функції та обчислити її значення, якщо . (2 бали)

3. обертання тіла навколо осі здійснюється за законом . Знайдіть кутову швидкість точки при t=4 с ( вимірюється в радіанах). (2бали)

Відповідь: В-1. 1. а) ; б) ;

в) ,; г) .

2. , .

3. 10

В-2 1. а) ; б) ;

в) ,; г) .

2. , .

3. 9

В-3. 1. а) ; б) ;

в) ,; г) .

2. , .

3. 35

В-4. 1. а) ; б) ;

в) ,; г) .

2. , .

3. 20