3. Основные методы определения коэффициента поверхностного натяжения. Вывод формулы для определения коэффициента поверхностного натяжения методом Ребиндера

К основным методам определения коэффициента поверхностного натяжения относятся:

• метод отрыва капель;

• метод отрыва кольца и рамки;

• метод Ребиндера.

Подробнее рассмотрим определение коэффициента поверхностного натяжения методом Ребиндера.

Этот метод также часто называют методом отрыва пузырьков на кончике капилляра в пробирке. Исследуемая жидкость помещается в пробирку 1 (рис. 3), в которую вертикально опускается капиллярная трубка 2, узкий конец которой (диаметром не больше 0,5 мм) касается поверхности исследуемой жидкости. Другим концом эта трубка сообщается с атмосферным воздухом, поэтому давление в капиллярной трубке равно р_атм.

В стеклянном сосуде 3 находится вода. Сосуд закрыт пробкой и соединен с пробиркой 1 и манометром 5 узкими трубками. Если отрыть кран 4 сосуда 3, то вода начнет вытекать из него. В соответствии с законом Бойля – Мариотта (pV=const) это приведет к понижению давления в сосуде 3 и, следовательно, в соединенной с ним трубкой пробирке 1. При понижении давления в пробирке 1 в жидкость через капилляр 2 под действием атмосферного давления р_атм будет выдавливаться пузырек воздуха. В момент отрыва пузырька атмосферное давление (р_атм) равно сумме величин давлений в пробирке 1 (р₁) и избыточного давления Лапласа (р_Л), возникающего под изогнутой поверхностью жидкости: p_атм = p₁+ p_Л (2)

Давление Лапласа р_Л возникает под изогнутой поверхностью жидкости в капиллярной трубке в результате действия сил поверхностного натяжения и определяется по формуле: , (3)

где r – радиус мениска. Для капилляра можно считать радиус мениска приблизительно равным радиусу капилляра R: r ≈ R.

Из выражения (2) следует, что p_Л = p_атм – p₁ = p Таким образом, определив разность давлений p =p_атм – p₁, можно найти значение давления Лапласа, а затем из формулы (3), получить значение поверхностного натяжения

А

B

p₁

p_атм

А

В

Величину разности давлений p можно измерить с помощью жидкостного манометра 5, который представляет собой U-образный сообщающийся сосуд, заполненный манометрической жидкостью. В момент отрыва пузырька манометрическая жидкость в левом колене манометра, которое соединено с сосудом 3, поднимется на высоту h по отношению к уровню манометрической жидкости в правом колене манометра (АВ) (рис.3). Как известно, в сообщающихся сосудах давление на одном горизонтальном уровне (АВ на рис. 3) одинаково, т.е давление в точке А сообщающегося сосуда равно давлению в точке В: p_A = p_B. Очевидно, что p_А= _мgh + p₁, а p_B = p_атм, где _мgh – гидростатическое давление, создаваемое столбом манометрической жидкости высотой h в точке А (_м – плотность манометрической жидкости). Из равенства p_A = p_B следует, что p_атм = _мgh + p₁ или p =p_атм – p₁ = _мgh (5).

С учетом формулы Лапласа (3) выражение (5) можно представить в виде:

. (6)

Их формулы (6) следует, что давление Лапласа определяется гидростатическим давлением манометрической жидкости высотой h.

Применение формулы (6) для определения коэффициента поверхностного натяжения  затруднено из-за большой погрешности измерения весьма малого радиуса капилляра R. Поэтому используется относительный метод, основанный на нахождении отношения коэффициентов поверхностного натяжения исследуемой и эталонной жидкости с известным значением ₀.

Для эталонной жидкости соотношение (6) примет вид:

, (7)

где ₀ – коэффициент поверхностного натяжения эталонной жидкости, h₀ – разность уровней манометрической жидкости в левом и правом колене U-образной трубки манометра, когда в пробирке 1 находится эталонная жидкость.

Разделив выражение (6) на (7), получим:

(8)

Выразив из формулы (8) величину σ, получим формулу для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости по методу Ребиндера:

(9)