Запитання для самоперевірки

1. Що являє собою ідеальний газ у МКТ?

2. Назвіть умови, за яких газ можна вважати ідеальним.

3. Який механізм виникнення тиску газу з погляду МКТ?

4. Яку швидкість руху молекул називають середньою квадратичною?

5. Що називають концентрацією молекул?

6. Запишіть і поясніть фізичний зміст основного рівняння МКТ.

7. Одержіть формулу, що зв`язує тиск ідеального газу і середню кінетичну енергію руху молекули.

8. Як записується основне рівняння МКТ через середній квадрат швидкості молекул газу і його густину?

9. Якими приладами вимірюють тиск газу?

10. Які особливості основного рівняння ідеального газу і чому його називають основним?

Конец формы

Рівняння стану ідеального газу (рівняння Клапейрона - Менделєєва). Ізопроцеси в газах. План

1. Рівняння стану ідеального газу.

2. Ізопроцеси в газах.

1. Рівняння стану ідеального газу.

Рівняння стану ідеального газу - це рівняння, що поєднує параметри стану цього газу - p, V, T. Його виводять з основного рівняння МКТ у вигляді

Добуток сталої Авогадро N_A на сталу Больцмана k є сталою величиною, яку позначають як R = N_Ak. Числове значення універсальної газової сталої ; R - це фундаментальна фізична стала, яка чисельно дорівнює роботі ізобарного розширення одного моля ідеального газу під час його нагрівання на 1 К.

Остаточно знаходимо рівняння, яке містить тільки макроскопічні характеристики газу і є наслідком основного рівняння МКТ газів. Це рівняння називають рівнянням стану ідеального газу або рівнянням Клапейрона-Менделеєва:

Для 1 моля ідеального газу рівняння набуде вигляду pV_m = RT.

Для довільної кількості ν молів молекул газу : pV = νRT.

Газ сталої маси може перебувати в різних станах з різними параметрами:

Праві частини обох виразів однакові. Порівнюючи їх ліві частини, отримаємо рівняння, справедливе для газу незмінної маси:

Рівняння (3.1.16) називають рівнянням Клапейрона (об'єднаним газовим законом).

Рівняння стану дозволяє визначити:

- одну з макроскопічних величин (p, V, T), знаючи дві інші;

- перебіг процесів у системі;

- зміну стану системи під час виконання нею роботи або отримання теплоти від тіл, які її оточують.

Експериментально підтвердити рівняння стану у вигляді можна за допомогою сильфона - тіла змінного об'єму.

Лише при тисках у сотні атмосфер відхилення від результатів розрахунків за рівнянням стану ідеального газу стають суттєвими.

2. Ізопроцеси в газах.

За допомогою рівняння стану ідеального газу можна досліджувати процеси, в яких маса газу і один із трьох параметрів залишаються незмінними. Процес - це перехід системи з одного стану в другий.

Кількісні залежності між двома параметрами газу за фіксованого значення третього параметра називають газовим законом.

Процеси, які відбуваються за незмінного значення одного з параметрів ідеального газу сталої маси m і певного сорту μ називають ізопроцесами.

Оскільки жоден із параметрів газу не може бути строго фіксованим, то ізопроцес - це ідеалізована модель стану ідеального газу. Розглянемо такі ізопроцеси.

1. Ізотермічний процес (m = const, μ = const, T = const).

Якщо до ізотермічного процесу застосувати рівняння стану у вигляді (3.1.16), то з урахуванням сталості температури T₁ = T₂ воно набуде вигляду

p₁V₁ = p ₂V₂,      pV = const,              (3.1.17)

і тому закон Бойля - Маріотта можна сформулювати так: для деякої маси газу добуток тиску газу на об'єм за T = const є сталою величиною.

Цей закон справедливий для будь-яких газів, які можна вважати ідеальними, а також для їх сумішей.

Графічно залежність тиску газу від об'єму при умові T = const можна зобразити у вигляді кривої - ізотерми в координатах p, V і прямих ліній в координатах p, T та V, T (рис.3.1.13 а, б, в).

Ізотермічним можна вважати процес стиснення повітря компресором, або розширення під поршнем насоса газу внаслідок відкачування його з посудини.

2. Ізобарний процес (m = const, μ = const, T = const).

- закон Гей-Люссака, де V = const·T         .

Графік залежності об'єму від температури за сталого тиску є прямою лінією, яку називають ізобарою. На рис.3.1.14 а зображено дві ізобари в координатах V, T за різних значень тиску p₁ і p₂, причому p₁<p₂. На рис.3.1.14 б, в наведено графіки ізобарного процесу в координатах p, T, p, V.

3. Ізохорний процес (m = const,  μ = const, T = const).

;      p = const·T      

Графіком залежності тиску від температури за сталого об'єму є пряма лінія, яку називають ізохорою. На рис. 3.1.15 а в координатах p, T зображено дві ізохори за різних значень об'єму V₁ і V₂, причому V₁<V₂. На рис. 3.1.15 б, в наведено графіки процесу в координатах V, T і p, V.

Газові закони і їх графічні ілюстрації дозволяють вивчати довільні термодинамічні процеси з ідеальним газом, наприклад, як встановити нагрівається чи охолоджується газ під час переходу з стану 1 у стан 2 (рис.3.1.16). Для того, щоб це визначити, проводять декілька ізотерм. Газ охолоджується, бо ізотерма T₃ знаходиться нижче ізотерми T₁.

Гази мають низку властивостей, завдяки яким вони незамінні в багатьох технічних установках.

Газ подібний до пружини, яка завжди стиснутий. Тиск газу можна змінювати, змінюючи його об'єм або температуру. Крім того, тиск газу залежить від його маси. Збільшуючи масу газу в будь-якому замкненому об'ємі, можна підвищити тиск. Так роблять, накачуючи повітрям автомобільну шину або футбольний м'яч.

Гази порівняно з рідинами і твердими тілами легко стискуються. Велика стисливість газів дає змогу запасати їх у великих кількостях у балонах, зручних для зберігання. Стиснутий природний газ транспортують по трубах на відстані в тисячі кілометрів. Тиск і об'єм газів значно збільшуються з підвищенням температури.

Велика стисливість і легкість, можливість регулювання тиску - усе це робить газ одним із найдосконаліших амортизаторів, який застосовують в багатьох пристроях. Газ - робоче тіло теплових двигунів.