Гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння. Сила тяжіння. Рух під дією сили тяжіння. План

1. Гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння.

2. Сила тяжіння. Рух під дією сили тяжіння.

1. Гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння.

На відміну від короткодіючих сильних і слабких взаємодій, електромагнітні і гравітаційні взаємодії мають властивість дальньої дії: їх дія виявляється на дуже великих відстанях. Усі механічні явища в макроскопічному світі визначаються виключно гравітаційними й електромагнітними силами. Дія планет на супутники, політ артилерійських снарядів, плавання тіл в рідині - у всіх цих явищах виявляються гравітаційні сили.

Між фізичними тілами діє сила взаємного притягання. Такі явища, як падіння тіл на Землю, рух Місяця навколо Землі, планет навколо Сонця і інші, відбуваються під дією сил всесвітнього притягання, які називають гравітаційними.

Аналізуючи закони Кеплера і закони вільного падіння тіл на Землі, Ньютон дійшов до висновку, що сили притягання мають існувати не лише на Землі, а й у космосі.

Закон, який характеризує сили притягання, уперше сформулював Ньютон в 1687 року під час вивчення руху Місяця навколо Землі. Це закон всесвітнього тяжіння: будь-які дві матеріальні точки притягуються одна до одної із силою, прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними: , де m₁ і m₂ - маси матеріальних точок; r - відстань між ними; G - гравітаційна стала, що чисельно дорівнює силі, з якою притягуються два тіла масою по 1 кг кожне, знаходячись на відстані 1 м одне від одного. Гравітаційну сталу визначено експериментальним шляхом. Вперше це зробив англійський вчений Кавендіш за допомогою крутильного динамометра (крутильних терезів).

У СІ гравітаційна стала має значення G = 6,67·10^-11 Н·м² /кг². Отже, два тіла масою 1 кг кожне, що знаходяться одна від одної на відстані 1 м, взаємно притягуються гравітаційною силою, що дорівнює 6,67·10^-11 Н.

Закон всесвітнього тяжіння справедливий лише для матеріальних точок. Строго доведено, що силу притягання між двома тілами можна визначити за формулою (2.2.11) у таких випадках:

1. якщо обидва тіла є однорідними кулями, тоді m₁ і m₂ - їх маси, r - відстань між центрами куль;

2. одне із тіл є матеріальною точкою, а друге - однорідна куля, тоді m₁ і m₂ - маса кулі і точки, r - відстань між їхніми центрами мас.

Дві сили взаємодії, які діють на кожне із взаємодіючих тіл, однакові за величиною і протилежні за напрямом у повній відповідності з третім законом Ньютона. Вони напрямлені вздовж прямої, яка з'єднує матеріальні точки; їх називають центральними силами. Гравітаційна взаємодія між тілами, що описується законом всесвітнього тяжіння, здійснюється за посередництвом гравітаційного поля (поля тяжіння). У кожній точці поля тяжіння на вміщене туди тіло діє сила тяжіння, пропорційна масі цього тіла. Сила тяжіння не залежить від середовища, в якому знаходяться тіла.

Поле тяжіння має специфічну властивість, яка полягає в тому, що під час перенесення тіла масою m з однієї точки поля тяжіння в іншу робота сили тяжіння не залежить від траєкторії руху тіла, а залежить тільки від положення в цьому полі початкової і кінцевої точок переміщення тіла. Сили, що мають подібну властивість, називають консервативними, а поле таких сил - потенціальним.