2. Сила. Додавання сил.

Для характеристики цих взаємодій введено поняття сили. Сила - це фізична векторна величина, що є мірою дії на деяке тіло інших тіл (або полів), яка може викликати прискорення і деформацію тіла. Сила є повністю визначеною, якщо задано її модуль , точка прикладання А, лінія дії ОО', напрям дії, позначений стрілкою (рис.2.2.4).

Якщо на тіло діє тільки одна сила, вона обов'язково викликає і прискорення, і деформацію цього тіла. Якщо ж на тіло одночасно діє декілька сил, то можлива їх компенсація (зрівноваження) і тіло може не набувати прискорення. Одночасна дія на тіло декількох сил еквівалентна дії однієї сили (рівнодійної), яка дорівнює векторній сумі цих сил: .

Знаходження рівнодійної означає додавання сил за правилами додавання векторів (рис. 2.2.5, 2.2.6):

На принципі додавання сил і розкладання їх на складові ґрунтується один зі способів витягування автомобілів на лісовій дорозі (рис.2.2.7). Сила тяги людини розкладається на дві складові: і , що напрямлені вздовж мотузка. Сила тягне дерево D і якщо воно достатньо міцне, компенсується його опором. Сила витягує автомобіль А. Виграш сили тим більший, чим більший кут , тобто чим сильніше натягнутий мотузок.

Існує принцип незалежності дії сил: якщо на тіло діють одночасно декілька сил, дію кожної з них можна розглядати незалежно від дії інших.

Оскільки сила здатна надати тілу прискорення і деформувати його, то обидві ці дії можна використовувати для вимірювання сили і маси. Виникнення прискорення і деформації, наприклад пружин, можна використовувати для порівняння і вимірювання сил. Прилади для вимірювання сил називають динамометрами.

3. Другий закон Ньютона.

Стиснемо пружину на 1 см і покладемо біля її вільного кінця кульку (рис. 2.2.8). У початковий момент розтягуючись, пружина надасть кульці прискорення a₁. Стиснувши пружину на 2 см і виконавши такі самі дії, досягнемо прискорення кульки a₂ (a₂ = 2a₁ ). Сила, з якою діє деформована пружина, прямо пропорційна деформації. За цим принципом будуються шкали динамометрів із відмітками значень сили. За розтягом пружини можна визначати і масу тіла. На цьому ґрунтується дія пружинних терезів.

Якщо діяти однією і тією ж силою (наприклад, силою пружності розтягнутої пружини) на тіла різної маси, то модулі прискорень, набутих тілами під дією цієї сили, виявляться обернено пропорційними масам цих тіл, тобто

Формула (2.2.4) збігається з формулою (2.2.1). Із спостережень також випливає, що якщо на одне і те саме тіло почергово діяти різними силами, то модулі прискорень, яких набуде це тіло, виявляться пропорційними модулям цих сил, тобто .

Із останніх двох формул видно, що або у векторній формі:

Формула (2.2.6) виражає другий закон Ньютона: в ІСВ прискорення тіла (матеріальної точки) напрямлене вздовж напряму дії сили, пропорційне її модулю і обернено пропорційне масі тіла.

Сила - це причина, а прискорення - наслідок. Результуюче прискорення має таке саме значення, якщо б діяла одна сила, яка дорівнює рівнодійній сил. Під дією постійної сили тіло рухається із постійним прискоренням.

У вигляді формули (2.2.6) другий закон Ньютона справедливий і для нерелятивістського руху матеріальних точок, і нерелятивістського поступального руху твердих тіл.

Для багатьох практичних завдань зручним для використання є запис другого закону Ньютона у такій математичній формі:

Із формули (2.2.7) встановлюють одиницю сили. За одиницю сили в СІ взято таку силу, яка тілу масою 1 кг надає прискорення 1 м/с². Цю одиницю сили позначають 1 Н і називають ньютоном: 1 Н = 1 кг · 1 м / с² = 1 кг · м · с^-2.

Сила як кількісна характеристика дозволяє оцінити лише гравітаційні й електромагнітні взаємодії. У тих дуже малих зонах простору і в тих процесах, в яких виявляються сильні і слабкі взаємодії, такі поняття, як точка прикладання, лінія дії, а разом з ними й поняття сили втрачають зміст.

У механіці враховують гравітаційні сили (сили притягання), які виникають між оточуючими тілами, а також два різновиди електромагнітних сил - сили пружності і сили тертя.

Ураховуючи, що тіло може перебувати в оточенні багатьох тіл, які діють на нього із силами , ,..., рівняння (2.2.7) набуде вигляду .

Виразу (2.2.7) Ньютон надав такої форми, що він став застосовним і для тіл змінної маси: .

Добуток називають імпульсом тіла ; - зміна імпульсу тіла, яка відбулася за час під впливом сили . Таким чином, нова форма запису другого закону Ньютона має вигляд

Оскільки маса виявилась під знаком зміни ∆, то ця форма запису другого закону Ньютона є найбільш загальною для визначення руху ракет та інших тіл змінної маси, для частинок зі швидкістю руху, близькою до швидкості світла. Добуток сили на час її дії називають імпульсом сили. Найбільш загальне формулювання другого закону Ньютона: імпульс сили дорівнює зміні імпульсу тіла.

Формули (2.2.6), (2.2.7), (2.2.8) можна використовувати лише для ІСВ, адже в неінерціальних системах відліку доводиться вводити так звані "сили інерції". Поняття прискорення обмежено застосовні для елементарних частинок і зовсім не може застосовуватись для фотонів.