Задача 6. Формирование оптимального плана вы пуска продукции на квартал

На основе полученных оптимальных планов за три месяца формируется план выпуска продукции на квартал. Количество продукции, выпускаемое тем или иным способом, принимается целым (ближайшее меньшее целое к компонентам оптимальных планов).

С точки зрения потребителя выпускаемая продукция является однородной, поэтому для каждого месяца (l =1,2,3) определяются:

- суммарный выпуск однородной продукции sum {Х_j(1);j=1,2,3};

- предполагаемый суммарный доход F(1)=sum{с_j*Х_j(1); j=1,2,3};

- средняя стоимость усл. ед. продукции для каждого месяца

С_ср(1) =F(1)/(sum{Х_j(1);j=1,2,3}) и по кварталу в целом.

Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 6.

План выпуска на квартал

месяц	Х1(1)	Х2(1)	ХЗ(1)	sum{Хj (1)}	F(1)	Сср(1)
1	50	335	186	571	48960	85,74
2	50	374	183	607	52215	86,02
3	50	295	218	563	48080	85,40
итого	150	1004	587	1741	149255	85,73

В последней строке приведены результаты по кварталу в целом и значение средней цены усл. ед. продукции за квартал С_ср. Таким образом, определяются исходные данные для составления оптимального плана реализации продукции.

Задача 7. Разработка оптимального плана реализации продукции (транспортная задача)

Исходными данными для решения этой задачи являются:

- объемы производства продукции по месяцам а(i), (i=1,2, 3);

- объемы спроса на продукцию по месяцам b(j), (j=1,2,3);

- стоимость реализации ед. продукции с0=0,1*С_ср;

- затраты на хранение ед. продукции в течение месяца r=(0,1-0,25)*с0;

- размер штрафа, выплачиваемого потребителю за недовыполнение заявки на ед.продукции в течение месяца h=(0,15-0,25)* С_ср.

Заявку j -го месяца (j=1, 2,3) можно выполнить за счет:

1. продукции, произведенной в течении текущего месяца (i=j); затраты на реализацию ед. продукции равны Ср(i, j)=с0 при j=i;

2. продукции, произведенной в прошлом месяце (i <j) и сохраняющейся для реализации в будущем на складах; затраты па реализацию ед. продукции равны Ср(i,j)= с0+(j-i)*r;

3. продукции, произведенной в более поздние месяцы (i >j); затраты на реализацию ед. продукции равны Ср(i,j)=c0 + (i-j)*h.

Таблица 7

Матрица стоимостей реализации (Ср(i,j))

Месяцы выпуска (i)	Месяцы реализации (j)
	1	2	3
1	с0	с0+r	c0+2*r
2	с0+h	c0	с0+r
3	с0+2*h	с0+h	с0

Разрабатывается план выполнения заявок на продукцию по месяцам с учетом спроса потребителей и стоимостей поставок.

В соответствии с оптимальным планом выпуска продукции (таблица 6) имеем: суммарный выпуск продукции за квартал ранен 1741 ед. Исходные данные к задаче приведены в таблице 8.

Таблица 8

Исходные данные для составления плана реализации

	Выпуск	заявки	наименование показателя	обозначение	величина
1 месяц	571	565	средняя цена	Сcр	85,73
2 месяц	607	575	стоимость реализации	с0	9,00
3 месяц	563	585	стоимость хранения	г	2,00
ИТОГО	1741	1725	штраф за невыполнение	h	15,00

Из таблицы видно (графы 2 и 3), что необходимо ввести фиктивную заявку объемом 16 ед.

Определим матрицу стоимостей реализации.

Таблица 9

Матрица стоимостей реализации

	1	2	3	4(фикт)
1	9	11	13	100
2	24	9	11	100
3	39	24	9	100

Все исходные данные записываются в распределительную таблицу, и полученная транспортная задача решается методом потенциалов. Решение задачи приведено в таблице 10.

Таблица 10

План реализации продукции

		1	2	3	4(фикт)
		565	575	585	16
1	571	9 565	1 -	13 -	100 6
2	607	24 -	9 575	11 22	100 10
3	563	39 -	24 -	9 563	100 -

Т.О., матрица поставок выглядит следующим образом:

565	0	0
0	575	22
0	0	563

При этом минимальные издержки на реализацию с учетом затрат на хранение нереализованной продукции на складах и штрафов за недовыполнение заявок потребителя составят 15569 д.е.

Решение данной задачи в Ехсе1 приведено на рисунке 6.

Транспортная задача
					ограничения
	х1	х2	х3	х4 фикт	лев.часть	знак	прав.часть
у1	565	0	0	6	571	=	571
у2	0	575	22	10	607	=	607
у3	0	0	563	0	563	=	563
лев.часть	565	575	585	16
знак	=	=	=	=			1741
прав.часть	565	575	585	16		1741	баланс
тарифы	х1	х2	х3	х4 фикт
у1	9	11	13	100	ЦФ
у2	24	9	11	100	значение	направление
у3	39	24	9	100	15569	min

Рис.6. Нахождение плана реализации продукции в Ехсе1