Задача 1. Определение плана производства продукции
Первая задача разработки оптимального плана будет иметь вид:
ЗЛП необходимо решить симплексным методом вручную (с использованием алгебраического варианта симплексного метода или симплексных таблиц).
Таблица 3
Решение ЗЛП с помощью симплексной таблицы
|
|
Первый опорный план |
|
|
|
|
|
||
|
БП |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
СЧ |
ОО |
|
х4 |
1,86 |
3,72 |
2,79 |
1 |
0 |
0 |
1860 |
500 |
|
х5 |
4,64 |
1,99 |
2,65 |
0 |
1 |
0 |
1420 |
713,5678 |
|
х6 |
2,3 |
1,38 |
1,73 |
0 |
0 |
1 |
900 |
652,1739 |
|
F1 |
-60 |
-90 |
-85 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Второй опорный план |
|
|
|
|
|
||
|
БП |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
СЧ |
ОО |
|
х2 |
0,5 |
1 |
0,75 |
0,268817 |
0 |
0 |
500 |
666,6667 |
|
х5 |
3,645 |
0 |
1,1575 |
-0,53495 |
1 |
0 |
425 |
367,1706 |
|
х6 |
1,61 |
0 |
0,695 |
-0,37097 |
0 |
1 |
210 |
302,1583 |
|
F2 |
-15 |
0 |
-17,5 |
24,19355 |
0 |
0 |
45000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Третий опорный план |
|
|
|
|
|
||
|
БП |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
СЧ |
ОО |
|
х3 |
2,316547 |
0 |
1 |
-0,53377 |
0 |
1,438849 |
302,1583 |
|
|
х2 |
-1,23741 |
1 |
0 |
0,669142 |
0 |
-1,07914 |
273,3813 |
|
|
х5 |
0,963597 |
0 |
0 |
0,082889 |
1 |
-1,66547 |
75,2518 |
|
|
F3 |
25,53957 |
0 |
0 |
14,85263 |
0 |
25,17986 |
50287,77 |
|
Т.о., доход в 50288 д.е. обеспечивается при изготовлении 273,38 ед. продукции 2-м способом и 302,16 ед. продукции 3-м способом. 1-й способ оказался невыгодным по сравнению с другими.
Эту же задачу необходимо решить с помощью Ехсе1(«Поиск решения»). (Подробные рекомендации по решению ЗЛП в Ехсе1 смотрите в файле Лабораторная работа №1). Результат решения представлен на рисунке 1.
|
Задача 1 |
|
|
|
|
|
|
|
имя |
х1 |
х2 |
х3 |
|
|
|
|
значение |
0 |
273,3813 |
302,1583 |
|
|
|
|
нижн.гр. |
0 |
0 |
0 |
ЦФ |
|
|
|
|
|
|
|
значение |
Направление |
|
|
Коэф.ЦФ |
60 |
90 |
85 |
50287,77 |
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения |
лев.часть |
знак |
пр.часть |
|
|
Огр.1 |
1,86 |
3,72 |
2,79 |
1860 |
<= |
1860 |
|
Огр.2 |
4,64 |
1,99 |
2,65 |
1344,748 |
<= |
1420 |
|
Огр.3 |
2,3 |
1,38 |
1,73 |
900 |
<= |
900 |
Рис.1. Решение задачи 1 в Ехсе1
Результаты, полученные с помощью функции «Поиск решения», совпадают с рассчитанными ранее на основе оптимального плана, полученного вручную симплексным методом.