2. Разработка оптимального плана выпуска продукции на квартал

Решение задачи разработки оптимального плана выпуска продукции симплексным методом

Объемы производства продукции измеряются в условных единицах. При изготовлении однородной продукции используются три технологических способа, различающихся нормативными коэффициентами, определяющими затраты на изготовление единицы продукции основных ресурсов (сырье, труд, оборудование) в определенных единицах измерения. Количество единиц каждого из трех ресурсов, необходимого для изготовления единицы продукции первым способом равно соответственно а₁₁, а₂₁, а₃₁; вторым способом – а₁₂, а₂₂, а₃₂, третьим способом - а₁₃, а₂₃, а₃₃. Запасы каждого из рассматриваемых ресурсов на каждый месяц квартала (l=1,2,3) ограничены и равны: для сырья -

В₁(1), для труда — В₂(1), для оборудования В₃(1). Заданы цены продукции для каждого из рассматриваемых способов ее изготовления – с₁, с₂ , с₃ (без учета затрат на реализацию). Количество продукции, изготавливаемое самым невыгодным из рассматриваемых способов, не должно быть меньше заданного значения Х_j0 (j=1 или 2 или 3). Исходные данные для составления оптимального плана выпуска продукции в соответствии с номером варианта задания на курсовую работу (приложение 2) записывают в таблицу 1.

Таблица 2.

Исходные данные для примера 01

Вариант N 01	Способ изготовления продукции			Ограничения на запасы ресурсов по месяцам квартала
цена единицы продукции	1	2	3
	60	90	85
ресурсы	Затраты ресурсов на единицу			1 месяц	2 месяц	3 месяц	Выпуск не менее
сырье (усл. ед.)	1,86	3,72	2,79	1860	2000	1800	х1=50
труд (чел.-час)	4,64	1,99	2,65	1420	1500	1420
оборудование (станко -час)	2,30	1,38	1,73	900	950	900	итого
	Заявки по месяцам			565	575	585	1725

На первом этапе рассматривается классическая задача линейного программирования с п=3 переменными и m=3 ограничениями, так как учитываются только ограничения на ресурсы для 1-го месяца квартала В_i(1)=В_i, i=1,2,3; ограничения задачи имеют вид меньше-равно ():