2.5. Капиллярные явления

Капиллярные явления характеризуют влияние сил молекулярного воздействия на равновесие и движение поверхности раздела несмешивающихся жидкостей при взаимодействии с твердыми телами. Эти явления сопровождаются добавочным капиллярным давлением р_к, создаваемым поверхностным натяжением на мениске жидкости в капилляре и обуславливающим поднятие (рис.2.4) или опускание воды.

Сила поверхностного натяжения, направленная вверх, уравновешивает гравитационные силы:

сos2r = r²h(_ж – _в)g,

отсюда

Решение этого уравнения позволяет определить и поверхностное натяжение жидкости:

В круглом капилляре радиусом r₀ высота подъема жидкости, смачивающей стенки, или высота опускания несмачивающей жидкости определяется по формуле Жюрена

h = 2cosr₀g(₁ – ₂).

Если взять сосуд, в котором нефть находится над водой, и поместить в него капиллярную трубку, то уровень воды в ней поднимется выше, чем в сосуде (рис.2.5).

Внутри капиллярной трубки капиллярное давление на границе фаз является функцией разности плотностей и высоты подъема воды:

р_к = (р_в – р_н)gh.

Количественно капиллярное давление можно выразить и как разность давлений несмешивающихся жидкостей (давления нефтяной фазы р_н, и давления водной фазы р_в), отделенных поверхностью раздела:

р_к = (р_в – р_н).

Высота контактной поверхности, где капиллярное давление равно нулю, называется уровнем свободной воды (УСВ).

Относительно большая разница между контактной поверхностью вода – нефть и уровнем свободной воды возникает в породах с узкими капиллярами, где капиллярное давление высокое.

Рис.2.7. Условия удержания пузырька (капли)

в капиллярной трубке: а, б, в – вариации

соответственно радиуса пузырька, краевого угла

и поверхностного натяжения жидкости

Самые узкие капилляры определяют уровень, над которым находится только остаточная (связная) вода. Наибольшие капилляры определяют уровень, под которым водонасыщенность составляет 100 % (рис.2.6, а). Между двумя этими точками происходит постепенное изменение водонасыщенности, и этот интервал называется переходным слоем. Высота переходного слоя зависит от распределения размера пор и может быть больше десяти метров. Размер переходной зоны (слоя) определяется по зависимости водонасыщенность – высота (рис.2.6, б).

В статических условиях капля нефти или пузырек газа удерживаются в порах под действием капиллярных явлений. В соответствии с законом Лапласа капиллярное давление будет больше с той стороны, где радиус пузырьков будет меньше (рис.2.7, а).

Чтобы капля нефти перемещалась в капилляре, необходимо создавать дополнительное давление, эквивалентное сопротивлению деформации, пропорционально изменению радиуса кривизны:

р_А – р_В = 2cos(1/r_В – 1/r_А).

Если пора в пласте-коллекторе образована сферическими зернами пород (рис.2.8), то капиллярное давление, учитывающее межфазное состояние и главные радиусы, оценивается по уравнению Жаменя:

где r₁ и r₂ – радиус кривизны поверхности раздела соответственно для воды и зерен породы.

Уравнение Жаменя позволяет объяснить результаты практических наблюдений:

 капиллярное давление растет со снижением водонасыщенности, поскольку значение r₁ – уменьшается;

 породы с меньшей проницаемостью отличаются бόльшим капиллярным давлением, а породы с большей проницаемостью характеризуются меньшим капиллярным давлением (r₂ увеличивается в породах с бόльшей проницаемостью).

В целом значение капиллярного давления может характеризовать следующие явления (процессы).

1. Капиллярные силы вместе с гравитационными силами обуславливают распределение флюидов в пласте-коллекторе по вертикали. По капиллярному давлению прогнозируют распределение связной воды гидрофильной системы и определяют остаточную водонасыщенность.

2. Капиллярные силы влияют на продвижение фронта заводнения и на конечную нефтеотдачу.

3. Капиллярное давление служит индикатором распределения пор по пласту-коллектору.