1.3 Виды отношений между системами

Взаимозависимость или взаимодействие двух и более объектов либо явлений абстрактного или конкретного типа называется отношением.

Подобие – это отношение сходства между двумя или более системами (объектами, процессами), определяемое некоторыми общими свойствами. Возможен диапазон степеней подобия от полного равенства (идентичности) до частного сходства. Можно говорить о функциональном, структурном и других видах подобия. Отношение подобия имеет большое значение при математическом и физическом моделировании. Законы подобия позволяют определить условия, при выполнении которых результаты модельных экспериментов справедливы для реальных условий. Например, течение газа или жидкости подобны при равных числах Рейнольдса.

Аналогия. Соответствие существенных признаков, свойств, структур или функций объектов или явлений называют аналогией. Этот термин часто употребляется в том же смысле, что и подобие.

Гомоморфизм. Отношение между двумя системами, когда каждую составную часть и каждое отношение одной системы можно отобразить на некоторую составную часть и некоторое отношение второй системы (но не обратно), называется гомоморфизмом. В этом случае выполнение соответствующих условий подобия позволяет перенести результаты модельных экспериментов на натуру.

Изоморфизм. Изоморфизмом называется отношение между двумя системами, когда каждой составной части одной системы может быть поставлена в соответствие определённая составная часть другой системы и наоборот (симметричность), а также, когда для каждого отношения между двумя соответствующими составными частями имеется такое же отношение в другой системе и наоборот.

Идентичность. Это отношение между объектами или процессами, характеризующимися одинаковыми свойствами (признаками). При абсолютной идентичности должны быть одинаковыми все свойства, при относительной – только некоторые (в этом случае имеет место подобие).

Эквивалентность. Объекты или процессы называются эквивалентными, если между ними имеется отношение эквивалентности, т.е. равноценности.

Математические функции. Важный класс отношений выражают математические функции как закономерные зависимости от переменной: у = f(х). Такого рода математические функции выражают точно установленное отношение между х и у, т.е. детерминированную связь.

Причинность. Причина вызывает действие. Существует строгая (детерминированная типа «если…, то») или ослабленная форма причинного отношения. Причинная цепь имеет место, если действие выступает в качестве причины дальнейших действий.

Связь. Если определённые выходы элемента (системы) одновременно являются входами какого-либо элемента (системы), то такого рода отношение называется связью. Связь может быть прямой (последовательной либо параллельной), обратной или комбинированной; она может быть материальной, энергетической или информационной.

1.4 Вопросы для самоконтроля

1. Что такое система, из чего она состоит?

2. Назовите классы систем.

3. Какой основной признак системы?

4. Какие виды связей бывают между элементами систем?

5. Приведите примеры связей между элементами системы.

6. Что понимается под внешней средой системы?

7. Как проявляется воздействие внешней среды на систему?

8. Какие системы называют открытыми, какие закрытыми?

9. Что характеризует обратная связь системы?

10. Что называют состоянием системы?

11. Какими характеристиками описывается состояние системы?

12. Что понимают под функцией системы?

13. Какие системы называют статическими?

14. Какие системы называют динамическими?

15. Что представляет собой структура системы?

16. По каким признакам классифицируют системы? Приведите примеры.

17. Что понимают под термином «объект»?

18. Что понимают под термином «процесс»?

19. Охарактеризуйте типичные виды процессов: управление, регулирование.

20. Назовите и охарактеризуйте виды отношений между системами.

22