Задания к занятию 8

Задача 8.1.

Фирма оценила потребность в собственной продукции на последующие 6 месяцев:

Месяц	1	2	3	4	5	6
Потребность	4000	6000	8000	10000	6000	4000

Фирма может работать в одну или две смены. Если фирма работает в одну смену, ее мощность составляет 5000 продукции в месяц, если в две – 10000. Переход от работы в одну смену к работе в две смены стоит фирме 20000, обратный переход от двух смен к одной – 25000. Количество смен может быть изменено только в начале месяца.

Затраты на производство продукции в месяц составляют 80000 за 1 смену, а стоимость содержания продукции в запасах – 5 грн. За единицу в месяц. Составить модель целочисленного программирования для определения того, каковы минимальные затраты фирмы на обеспечение производственной программы.

Задача 8.2.

В некотором районе имеются 6 городов. Необходимо определить. Где строить пожарные станции. Нужно учитывать, что, по крайней мере, одна пожарная станция должна находиться не более чем в 15 минутах езды до каждого из городов. Время езды между районами приведено в таблице:

Задача 8.3.

Имеется достаточно большое количество бревен длиной 3 м. Бревна следует распилить на заготовки двух видов: длиной 1,2 м и длиной 0,9 м, причем заготовок каждого вида должно быть полу­чено не менее 50 и 81 шт. соответственно. Каждое бревно можно распилить на указанные заготовки несколькими способа­ми: 1) на 2 заготовки по 1,2 м; 2) на 1 заготовку по 1,2 м и 2 заготовки по 0,9 м; 3) на 3 заготовки по 0,9 м. Найти число бревен, распиливаемых каждым способом, с учетом того, что заготовок любого вида должно быть получено из наименьшего числа бревен.

Задача 8.4.

Решить методом отсекающих плоскостей (Гомори):

ЛИтература

1. Батурин А.Н., Тихомиров А.А. Моделирование экономических систем (целевой подход). – М.: Изд-во Московского ун-та, 1987. – 86 с.

2. Бережная Е.В. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие для студентов вузов по спец. «Финансы и кредит» и др. / Е.В. Бережная, В.И. Бережной. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 368 с.

3. Замков О.О. Математические методы в экономике: Учеб. / Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н.; Моск. гос. ун-т им. М.В.Ломоносова. – М.: ДИС, 1997. – 368 с.

4. Иванов С.Н. Математические методы исследования операций: Учеб. пособ. – Донецк: ДонНУ, 2003. – 608 с.

5. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики: Учебно-практическое пособие. – М.: Изд-во УРАО, 1998. – 160 с.

6. Христиановский В.В., Ходыкин В.Ф., Преображенский А.А. Задачи по математическому программированию: Теория и практика. – Донецк: ДонНУ, 2003. – 250 с.

7. Экономико-математические методы и модели: Учеб. пособие / Н.И. Холод, А.В. Кузнецов, Я.Н. Жихар и др., под общ. ред. А.В. Кузнецова. – Мн.: БГЭУ, 1999. – 413 с.

8. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999. – 391 с.

9. Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством. – М.: Наука, 1975. – 616 с.

Навчальне видання

ХАРЛАМОВА Любов Миколаївна

МАДИХ Артем Анатолійович

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

Практикум

Частина перша

Російською мовою