3.2 Изучение работы установки и метода измерений

Н а рис.2 изображена электрическая схема установки, которая называется “мостом Уитстона”. Здесь Е - источник электрического тока, K - выключатель, R_м - магазин сопротивлений, R_x - неизвестное сопротивление, которое определяется в ходе выполнения работы. К узлам цепи А и В подключается реохорд, представляющий собой тонкую проволоку, натянутую на линейку. По проволоке может перемещаться подвижный контакт (ползунок) D, который соединяется с гальванометром G. R₁ и R₂ - сопротивление частей проволоки, разделенные ползунком. Длины этих частей обозначим l₁ и l₂.

“Мост Уитстона” считается сбалансированным, если ток I₅ через гальванометр равен нулю. Это условие означает, что напряжение между точками С и D равно нулю: U_cd = 0. Это возможно только в том случае если напряжения U_AC U_AD U_CB и U_DB равны:

U_AC = U_AD ; U_CB = U_DB ;

или

I₁R_x = I₂R₁ ; I₃R_m = I₄R₂ .

Отсутствие тока через гальванометр приводит к тому , что на участках АС и СВ, АD и BD - одинаковы

I₁ = I₃ ; I₂ = I₄ .

Используя эти соотношения, получаем уравнение для R_x:

30

;

Сопротивление R₁ и R₂ частей реохорда запишем в виде R₁= l₁ /S, R₂ =  l₂ / S, где  - удельное сопротивление проводника реохорда, S - площадь поперечного сечения проводника реохорда. Тогда окончательно получаем:

Балансировка “моста Уитстона” достигается с помощью магазина сопротивлений R_M . Для этого следует сначала установить минимальное значение R_M и заметить направление отклонения стрелки при кратковременном замыкании ключа К. Затем поворачивается ручка, дающее наибольшее изменение R_M, после поворота ее на одно деление замыкается ключ К . Таким образом находится минимальное значение , установка на которое ручки меняет направление отклонения стрелки . После этого ручка возвращается на деление меньшему на единицу и оставляется в таком положении. Далее эти же действия повторяются с другими ручками магазина сопротивлений строго в порядке убывания цены деления.

3.3 Порядок выполнения работы Задание № 1 Определение величины неизвестного сопротивления

1. Собрать цепь по схеме, изображенной на рис. 2.

2. Установить ползунок реохорда в положение, соответствующее l₁ = 30 см, l₂ = 70 см.

3. С помощью магазина сопротивлений R_M произвести балансировку моста Уитстона . По полученному значению R_M рассчитать величину неизвестного сопротивления R_x :. . Значения R_x и R_M записать в таблицу 1.

4. Установить полученные значения R_x на магазине сопротивлений и, передвигая движок реохорда D, сбалансировать схему.

5. Измерить по линейке значения l₁ и l₂ и записать их в таблицу . По новым значениям R_M, l₁, l₂ рассчитать величину R_x и записать его в таблицу.

31

6. Измерение сопротивления будет наиболее точным, если l₁=l₂, при этом условии R_x = R_M . Для достижения этого равенства действия, описаны в пунктах 4.5, производить до тех пор, пока l₁ станет равным l₂.

7. По формулам

,

рассчитать абсолютную и относительную погрешности определения величины R_x . Записать полученное значение R_x в стандартной форме.

Таблица 1.

№пп	l1	l2	RM	Rx