Построение графиков

Для построения графика функции необходимо раскрыть графическую панель, которая в развернутом виде показана на рис. А.5. Далее выбираем (щелчком мыши на соответствующей пиктограмме) тип графика и получаем заготовку для построения графика. В заготовку графика вводим имя переменной и имя функции, после чего щелкаем мышью вне поля графика и получаем график. Если необходимо изменить размер графика, то подводим указатель мыши к точкам изменения размеров (указатель при этом принимает форму двухсторонней стрелки) и растягиваем или сжимаем график до нужных размеров. Двойной щелчок мыши на графике вызовет диалоговое окно, с помощью которого можно выбрать нужный масштаб осей координат, масштабную сетку, тип и цвет линий, вид точек и т.д.

115

Рассмотрим конкретный пример. Пусть нам необходимо определить сопротивление участка цепи постоянного тока. Для этого производятся измерения силы тока на этом участке при заданных значениях напряжения:

i :=0..5 - номер измерения (i – ранжированная переменная);

∆U=0,2 – шаг изменения напряжения;

U_i:=i∆U – значения напряжения в i – ом измерении;

I₀:=0, I₁:=0,11, I₂:=0,19, I₃:=0,23, I₄:=0,41, I₅:=0,48 - результаты измерения силы тока.

Экспериментальные результаты представлены на рис. А.6 кружочками. Хорошо известно, что зависимость силы тока от напряжения для однородного участка цепи линейная. Используем для обработки экспериментальных результатов метод линейной регрессии. В MATHCADе для этого есть целый ряд функций:

116

slope(vx,vy) - возвращает скаляр: тангенс угла наклона прямой, наилучшим образом приближающей набор данных, представленных в векторах vx и vy, в смысле наименьших квадратов.

intercept(vx,vy) - возвращает скаляр: смещение по оси ординат прямой, наилучшим образом приближающей набор данных, представленных в векторах vx и vy, в смысле наименьших квадратов.

Аргументы этих функций: vx - вещественный вектор, элементы которого должны идти в порядке возрастания, они соответствуют значениям х; vy - вещественный вектор одной размерности с vx, его элементы соответствуют значениям y.

Следующий фрагмент иллюстрирует нахождение линейной регрессии.

В этом примере U и I – имена приведенных выше одномерных массивов значений силы тока и напряжения, а величина R – сопротивление участка цепи, которое требовалось определить. График линейной функции aU_i + b представлен на рис. А.6 сплошной линией. Для отображения на одном графике нескольких функций нужно последовательно ввести их имена в поле ввода имени функции, используя в качестве разделителя запятую.

В заключение отметим, что MATHCAD содержит богатый арсенал встроенных функций для статистической обработки экспериментальных результатов, а также для их графического отображения. Подробную информацию о встроенных функциях можно найти в файлах Помощи (Help), а примеры использования этих функций - в Шпаргалках (QuickSheets).

117

Список рекомендуемой литературы

1 Бушок Г.Ф. Курс физики. - Кн. 1 / Г.Ф. Бушок, В.В. Левандов-ский, Г.Ф. Пивень. - К.:Лыбидь, 2001. - 346 с.

2 Бушок Г.Ф. Курс физики. Кн. 2 / Г.Ф. Бушок, Э.Ф. Венгер. - К.: Лыбидь, 2001. – 428 с.

3 Детлаф А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. - М.: Высш. шк., 1989. - 607 с.

4 Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. - М.: Наука, 1986. - 432 с.

5 Яворский Б.М. Справочник по физике. - М.: Наука, 1985. - 512 с.

6 Евграфова Н.Н. Руководство к лабораторным работам по физике / Н.Н. Евграфова, В.Л. Коган. - М.: Высш. шк., 1970. - 348 с.

7 Гольдин Л.Л. Руководство к лабораторным работам по физике. - М.: Высш. шк., 1973. - 688 с.

118