6.1 Краткие теоретические сведения.

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции . Он может быть измерен по действию магнитного поля на движущуюся в нем заряженную частицу, на малую рамку с током и на малый элемент проводника с током.

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца, равная векторному произведению скорости частицы v и вектора магнитной индукции , умноженному на величину заряда частицы

(6.1)

Величина силы Лоренца

F_л = q v В sin , (6.2)

где  - угол между векторами и , по направлению сила перпендикулярна и .

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле (=const) в направлении, перпендикулярном магнитной индукции (), то сила Лоренца создает постоянное перпендикулярное скорости ускорение a_n=F_л/m. Это соответствует движению частицы по окружности с радиусом R, связанным с ускорением соотношением

(6.3)

Период обращения частицы по окружности T=2R/ v с учетом соотношения (6.3) равен

(6.4)

для электрона он зависит только от величины магнитной индукции.

Б

Рисунок 6.1

олее сложным оказывается

50

д

Рисунок 6.2

вижение частицы в случае, если вектор скорости направлен под произвольным углом  к вектору (см. рис. 6.1). Вектор скорости тогда удобно разложить на две составляющие – продольную (параллельную вектору магнитной индукции) v_ = vcos и поперечную (перпендикулярную направлению поля) v_ = vsin. Из формулы (6.2) видно, что сила Лоренца определяется только поперечной составляющей скорости v_. Действие силы Лоренца также изменяет только поперечную составляющую скорости, поворачивает ее в плоскости, перпендикулярной направлению поля. Такое изменение скорости соответствует движению частицы по винтовой линии (рис. 6.2). При этом радиус винтовой линии R связан

с поперечной скоростью v_ соотношением (6.3), а, значит, период обращения электрона Т тоже определяется формулой (6.4). Соответственно шаг винтовой линии h = v_T можно вычислить по формуле

(6.5)

При малых углах  cos1, тогда шаг винтовой линии, по которой движется частица,

(6.6)

не зависит от угла между векторами скорости и магнитной индукции. Отсюда следует возможность магнитной фокусировки электронных пучков – все электроны, вылетающие из одной точки под различными, но малыми углами к направлению магнитного поля должны снова собраться в одну точку, находящуюся на расстоянии h. Но при этом должны быть равны по величине их скорости.

Соотношение (6.3) можно использовать для определения удельного заряда частицы, равного отношению ее электрического

51

заряда к массе:

(4.7)

Условия, при которых можно определить скорость электрона, величину магнитной индукции поля, в котором этот электрон движется, и радиус описываемой им окружности, реализуются в магнетроне.

Магнетрон, используемый в данной работе, представляет собой электронную вакуумную лампу-триод, помещенную внутрь соленоида - катушки, по которой протекает создающий магнитное поле электрический ток. Магнитное поле внутри соленоида можно считать однородным, вектор магнитной индукции в любой точке направлен вдоль оси, величина его

(4.8)

₀-магнитная постоянная (₀= 4  10^-7 Гн/м); n - число витков соленоида, приходящееся на единицу его длины; I- сила тока в витках.

Н

Рисунок 6.3

а рис. 4.3 показано взаимное расположение электродов в лампе: тонкий цилиндрический катод К проходит вдоль оси лампы и соленоида, его окружает полый металлический цилиндр анода А, между ними, ближе к катоду, находится цилиндрическая проволочная спираль сетки С. Через катод пропускается электрический ток, раскаляющий его (ток накала). Это приводит к явлению термоэлектронной эмиссии - испусканию катодом электронов. Электроны испускаются поверхностью катода с различными скоростями, вероятность, что электрон будет иметь определенное значение скорости, задается распределением Максвелла.

С помощью разности потенциалов U между катодом и сеткой создается электрическое поле, действие которого на электроны вызывает их направленное движение от катода к аноду. Электрон, покинувший катод с минимальной скоростью, равной нулю, и прошедший от катода до сетки, приобретает кинетическую энергию

(6.9)

52

где е - заряд электрона. Электроны, покинувшие катод с отличной от нуля скоростью, приобретают такую же дополнительную энергию. Большая часть этих электронов проходит через промежутки между проволоками сетки и попадает в. пространство между сеткой и анодом. Минимальная скорость электрона, влетающего в это пространство, определяется из формулы (6.9):

. (6.10)

Для определения удельного заряда электрона можно также использовать соотношение (6.6). Для этого следует поместить в соленоид не триод, а электронно-лучевую трубку осциллографа и, изменяя силу тока в обмотке соленоида, наблюдать на экране последствия движения электронов по винтовой линии.