6.3. Проверочный расчет зубчатых передач на усталость при изгибе

Напряжения изгиба определяются по формуле:

, МПа, (6.4)

где У_F  коэффициент прочности зубьев (см. приложение, табл. 11);

• K= K_F ·K_F  коэффициент нагрузки;

• K_F  коэффициент концентрации нагрузки (там же, табл. 12);

• К_F  коэффициент динамичности нагрузки (там же, табл. 13);

• Т  крутящий момент, действующий на колесо Н·м;

• m  модуль колеса, мм;

• Z  число зубьев рассчитываемого колеса;

• b_w  ширина колеса (длина зуба), мм;

 окружная сила, действующая на зуб, Н;

• d_ диаметр начальной окружности, мм;

• [_F]  допускаемые местные напряжения, МПа.

Допускаемое напряжение изгиба определяются по формуле:

МПа, (6.5)

где σ_{F lim b} – предел выносливости при изгибе (см. приложение, табл. 14);

• [S_F] – коэффициент безопасности.

[S_F] = [S_F]'·[S_F]", (6.6)

где [S_F]' – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала (см. приложение, табл. 4.13);

• [S_F]"– коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса: для поковок и штамповок, [S_F]"=1,0; для заготовок из проката, [S_F]"=1,5; для литых заготовок, [S_F]"=1,3.

Степень точности выбирают в зависимости от назначения и условий работы передачи (окружной скорости). Наибольшее распространение имеют передачи 6, 7, 8 и 9-й степеней точности (см. приложение, табл. 15).

Окружная скорость рассчитывается по формуле:

,м/с (6.7)

6.4. Проверка подшипников качения на долговечность

Проверка подшипников на долговечность состоит в определении номинальной долговечности в часах L_hрасч. и сравнении ее с требуемой L_hтреб.:

(6.8)

Номинальная долговечность (ресурс) подшипника в миллионах оборотов определяется согласно формуле:

(6.9)

где С – динамическая грузоподъемность подшипника;

• Р – эквивалентная нагрузка;

• р – показатель степени, для шарикоподшипников р=3, для роликоподшипников р=10/3.

Номинальная долговечность в часах определяется по формуле:

(6.10)

где n – частота вращения вала, мин^-1.

Для однорядных и двухрядных сферических радиальных шарикоподшипников, однорядных радиально-упорных шарикоподшипников эквивалентная нагрузка определяется по формулам:

P=(XVF_r+YF_a)K_бK_т;

P=VF_rK_бK_т,

где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца, V = l;

• при вращении наружного V = l,2;

• F_a – осевая нагрузка.

• F_r – радиальная нагрузка;

• Значения X и Y см. в справочных таблицах;

• К_б – коэффициент безопасности;

• К_т – температурный коэффициент.

В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S, определяемые по формуле:

S = e  F_r.

Осевые нагрузки, действующие на радиально-упорные подшипники, определяют с учетом схемы действия внешних усилий в зависимости от относительного расположения подшипников.

По ГОСТ 16162-85 минимальная долговечность подшипников для зубчатых редукторов составляет L_hтреб. = 10000 ч.

6.5. Пример определения долговечности подшипников

При работе коробки скоростей возможны разные варианты нагружения вала, когда в зацеплении находятся различные пары колес. Анализируя эти варианты, для расчета выбирают случай, когда в зацеплении находится колесо, которое имеет наименьший делительный диаметр, передавая на вал наибольший крутящий момент. Исходя из этих соображений, составляется расчетная схема (рис.6.4) для определения сил, действующих в опорах.

При зацеплении цилиндрических прямозубых колес нормальное усилие раскладывается на две составляющие: окружное и радиальное усилия.

Окружное усилие:

F_t=T/d, Н

где Т- крутящий момент, Нм;

• d- делительный диаметр колеса, м.

Радиальное усилие:

F_r= F_ttg y, Н

где y- угол зацепления (у=20^).

Рис. 6.4. Расчетная схема вала

Данные для расчета: F_a=749H, F_M=986H, F_t=3286H, F_r=1227H, n=100 мин^-1.

Реакции опор:

в плоскости XZ:

Проверка:

-

2861+3286+561-986=0

в плоскости YZ:

Проверка:

41-1227+1186=0

Суммарные реакции:

Подбирают подшипник по более нагруженной опоре №1.

Условное обозначение подшипника 310. Основные параметры: D=100мм, d=50мм, В=27мм, С=65,8кН, Со=36кН.

Отношение

Этой величине соответствует e=0,195

Отношение X=0,56, Y=2,2

Эквивалентная нагрузка по формуле:

H

Расчетная долговечность, млн. об по формуле :

Расчетная долговечность, ч по формуле :

ч

Полученное значение удовлетворяет условию минимальной долговечности подшипников.