4.8. Расчет и выбор шпоночных и шлицевых соединений

4.8.1. Расчет шпоночных соединений

Шпонка устанавливается в пазах двух соприкасающихся деталей и препятствует относительному провороту или сдвигу этих деталей. Шпонки передают крутящий момент от вала к ступице или наоборот - от ступицы к валу. Шпоночные соединения могут быть ненапряженными (осуществляются призматическими или сегментными шпонками) и напряженными (осуществляются клиновыми шпонками).

Шпонки стандартизированы и их размеры определяются ГОСТ.

В коробках скоростей и подач металлорежущих станков наиболее широкое распространение получили призматические шпонки. Некоторое распространение получили также сегментные шпонки.

Призматические шпонки выполняются прямоугольного сечения с отношением ее высоты h к ширине b от 1:1 для валов малых диаметров и до 1:2 - для валов больших диаметров (ГОСТ 23360-78). Концы шпонок выполняются плоскими или скругленными. Шпонку врезают в вал на глубину около 0,6 от ее высоты h. Обычно в соединении ставится одна шпонка. Для передачи больших крутящих моментов иногда в соединении применяют две шпонки, которые устанавливают под углом 180⁰ или 120⁰.

Призматические шпонки могут предназначаться либо только для передачи крутящего момента, либо для передачи момента и обеспечения направления при относительном осевом перемещении сопрягаемых деталей. В последнем случае шпонки называют скользящими или направляющими. Призматические шпонки, передающие только крутящий момент, закладывают в паз вала без крепления, а скользящие шпонки притягивают к валу винтами, что необходимо выполнять для исключения перекоса.

Для удобства монтажа и разборки между телом шпонки и дном шпоночного паза в ступице предусматривается зазор.

Установленные вплотную зубчатые колеса можно устанавливать на одну шпонку, если они передают момент в одну сторону, и на разные шпонки при передаче момента в разные стороны.

Размеры сечений стандартных призматических шпонок: 2х2, 3х3, 4х4, 5х5, 6х6, 8х7, 10х8, 12х8, 14х9, 16х10, 18х11, 20х12, 22х14, 25х14, 28х16, 32х18, 36х20, 40х22, 45х25, 50х28, 56х32, 63х32, 72х36, 80х40, 90х45, 100х50.

Обычно ширину шпонок b выбирают равной (0,25... 0,30)·d, а для крупных валов b=0,2·d (где d - диаметр вала).

При установке призматических шпонок требуется ручная пригонка.

Призматические шпонки рассчитываются на смятие. При этом предполагается, что давление равномерно распределено по поверхности контакта боковых граней шпонки с валом и ступицей. Для простоты расчета также предполагают, что плечо сил действующих на шпонку, можно принять равным 0,5·d.

Условие прочности шпонки на смятие:

МПа, (4.32)

где Т – момент на валу, Нм;

• d – диаметр вала, мм;

• l_P – рабочая длина шпонки, l_P = l – b, при плоских торцах, l_P = l (мм);

• l – длина шпонки, мм;

• b – ширина шпонки, мм;

• h – высота шпонки, мм;

• t₁ – глубина паза вала, мм;

• [σ_см]=60…150 МПа – допускаемое напряжение на смятие, причем меньшее его значение выбирается для чугунной ступицы, большее - для стальной.

При необходимости из приведенной формулы может быть определена длина шпонки.

Если необходима проверка на срез шпонки (в ответственных передачах), то используется формула:

МПа (4.33)

где b – ширина шпонки, мм;

– [τ_ср] – допускаемое напряжение на срез, МПа.

Сегментные шпонки характеризуются двумя параметрами - шириной b и диаметром заготовки шпонки d₁. Высота шпонки h = 0,4·d₁. Длина шпонки равна d₁. Шпоночный паз для сегментных шпонок фрезеруют специальной фрезой, соответствующей размеру шпонки.

Недостаток сегментных шпонок - необходимость выполнять глубокую канавку на валу. Достоинство - технологичность соединения, не требующего ручной пригонки.

В отличие от расчета соединения призматической шпонкой расчет соединения с сегментной шпонкой, является проверочным, так как основные размеры сегментных шпонок (ширина, высота, длина, диаметр заготовки) стандартизованы. Вначале по ГОСТ 24071-97 для заданного диаметра вала выбирается соответствующая шпонка, после чего из условия прочности по напряжениям смятия (4.32) и напряжениям сдвига (4.33) определяется, возможность передачи шпонкой требуемого момента.