
- •5. Развернутое содержание лекций Механика
- •Законы Ньютона
- •2. Силы в механике. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес. Сила упругости. Закон Гука. Сила трения.
- •1. Импульс тела и импульс силы. Теорема об изменении импульса системы материальных точек. Центр масс системы материальных точек. Закон сохранения импульса
- •2. Момент импульса материальной точки и момент силы. Теорема об изменении момента импульса смт. Закон сохранения момента импульса.
- •3. Работа. Кинетическая и потенциальная энергия. Теорема об изменении механической энергии смт. Закон сохранения механической энергии.
- •1. Гармонические колебания. Линейный гармонический осциллятор. Затухающие гармонические колебания. Вынужденные гармонические колебания. Резонанс. Физический и математический маятники.
- •2. Механические волны. Поперечные и продольные волны. Уравнение бегущей волны. Двойная периодичность волны. Луч, волновая поверхность, волновой фронт
- •1. Термодинамические параметры. Нулевое начало термодинамики. Температура. Температурные шкалы. Термометры.
- •2. Экспериментальные законы изопроцессов. Уравнение состояния идеального газа.
- •4. Адиабатный процесс. Уравнения Пуассона. Расчет работы в адиабатном процессе.
- •3. Число степеней свободы молекулы. Расчет внутренней энергии иг. Расчет теплоемкости иг.
1. Термодинамические параметры. Нулевое начало термодинамики. Температура. Температурные шкалы. Термометры.
Термодинамическая
система
(ТС) это макроскопическая система,
изучаемая в термодинамике. Термодинамическими
параметрами
называют характеристики системы, которые
можно измерить приборами. Внутренние
параметры (давление p,
температура T)
определяются самой ТС, внешние (объем
V)
– внешними телами. Определенный набор
параметров ТС характеризует ее состояние.
Состояние ТС называют термодинамическим
равновесием,
если не происходит изменений ни в
системе, ни во внешних телах.
Термодинамическое равновесие предполагает
и механическое равновесие в системе.
Если нарушено хотя бы одно из этих
условий, то состояние ТС неравновесное.
Стационарным
состоянием
называют состояние ТС, при котором
изменений в системе не происходит, но
изменяется состояние внешних тел.
Процесс это изменение состояния ТС, или
иначе, изменение определенных систем.
На практике используют температуру
кипения воды при нормальном атмосферном
давлении и температуру таяния льда при
том же условии. В шкале Цельсия их
принимают за 100˚С и 0˚С. Соответственно,
сотая часть этого интервала равна 1˚С.
На основе других, прежде всего,
теоретических соображений, в термодинамике
создана термодинамическая параметров
ТС. Процесс называют обратимым,
если для него существует обратный
процесс, в результате которого ТС
возвращается в исходной состояние, и
состояние внешних тел не изменяется.
Обратимым процессом был бы процесс,
состоящий из последовательных равновесных
состояний. Реальные процессы всегда
необратимы, но чем медленнее процесс,
тем он ближе к обратимому. ТС называют
изолированной,
если она не обменивается энергией с
внешними телами. Нулевое
начало термодинамики:
Изолированная ТС с течением времени
переходит в состояние термодинамического
равновесия.
Мерой равновесия является температура.
Температура это единственный параметр,
значения которого в состоянии
термодинамического равновесии системы
одинаковы во всех точках системы. Для
измерения температуры строят температурные
шкалы. Основой их являются реперные
точки – температуры определенных
состояний шкала температур (шкала
Кельвина). В ней отсчет ведут от самой
низкой температуры в природе, принятой
за нуль (0К). 0К= –273˚С, 1˚С=1К. Значения
температур в этих двух шкалах связаны
формулой: T(K)=t(˚C)+273.
Температуру измеряют термометрами. В
них используют зависимость некоторых
параметров от температуры, например, в
жидкостных термометрах зависимость
объема от температуры. (§41;
41)
2. Экспериментальные законы изопроцессов. Уравнение состояния идеального газа.
Состояние
газа характеризуется тремя параметрами:
давление p,
объем V,
температура Т. Изопроцессом
называют процесс, когда один из параметров
остается постоянным. Экспериментальным
путем над атмосферным воздухом были
открыты законы изопроцессов для газа.
В изотермическом процессе (Т=сonst)
объем и давление связаны законом
Бойля-Мариотта (PV=const).
В изобарическом процессе (p=const)
объем и температура связаны законом
Гей-Люссака ().
В изохорическом процессе (V=const)
давление и температура связаны законом
Шарля (
).
Реальные газы подчиняются этим законам
неточно. Идеальным
газом (ИГ)
называют газ, который точно подчиняется
законам изопроцессов. Графики, изображающие
зависимость одного параметра от другого
в изопроцессе, называют, соответственно,
изотермой, изобарой, изохорой. Термическим
уравнением состояния называют уравнение,
связывающие параметры p,V,T.
Законы изопроцессов ИГ позволяют вывести
уравнение состояния ИГ, которое называют
уравнением состояния Клапейрона (
).
Из опыта известен объем одного моля
газа при нормальных условиях. Поэтому
можно рассчитать сonst
для моля. Расчет дает
.
Для газа с произвольной массой m
получим уравнение Менделеева-Клапейрона:
PV=
.
Для смеси ИГ выполняется закон
Дальтона:
P=
.
Давление
смеси ИГ равно сумме
парциальных
давлений.
Парциальным давлением газа, входящего
в смесь называют давление, которое
создал бы газ, если бы он один занимал
объем смеси. Уравнение состояния смеси
идеальных газов: PV=
.
(
§§41,42;
§41)
3.
Внутренняя энергия системы и способы
ее изменения: процессы работы и
теплообмена. Первое начало термодинамики.
Теплоемкость системы. Расчет работы и
количества теплоты при изменении
температуры системы. Уравнение Майера.
Опыт
показывает, что тела обладают внутренней
энергией. При действии сил трения
механическая энергия уменьшается, а
тела нагреваются. И, наоборот, нагретый
газ или пар могут совершить работу,
увеличивая механическую энергию тел.
В термодинамике внутренней
энергией ТС
называют часть полной внутренней энергии
системы, которая изменяется в тепловых
процессах. Из опыта следует, что внутренняя
энергия зависит от температуры и внешних
параметров, прежде всего, объема: U
= U(T,V).
У не очень плотных газов, а значит и у
идеального газа внутренняя энергия от
объема не зависит. Внутренняя энергия
является функцией состояния, она
однозначно характеризует состояние
ТС. Изменение внутренней энергии не
зависит от вида процесса. Внутренняя
энергия ТС изменяется в процессах
работы и теплообмена.
Мерой изменения внутренней энергии в
процессе работы является величина
работы:
,
где
- величина работы ТС. Если
- одновременная с работой системы, работа
внешних тел, которая не изменяет
механического состояния ТС, то
=
.
Теплообменом
называют процесс
обмена ТС и
внешних тел внутренней энергией без
совершения работы.
Мерой изменения внутренней энергии при
теплообмене является количество
теплоты (Q).
По определению,
.
Если ТС одновременно участвует и в
процессе работы и в процессе теплообмена,
то
.
Это закон сохранения энергии с учетом
тепловых процессов. Его называют первым
началом термодинамики. Работа в
термодинамике связана с изменением
объема ТС и вычисляется по формуле:
.
Количество теплоты и величина работы
являются характеристиками процессов.
Количества теплоты при изменении
температуры рассчитывают по формуле
,
где
- удельная теплоемкость ТС. Теплоемкость
системы как и количество теплоты зависит
от вида процесса. Его обозначают индексом
(х). Теплоемкость одного моля (молярная
теплоемкость) равна
,
где
- масса моля. Связь молярных изобарической
и изохорической теплоемкостей выражается
уравнением Майера:
.