2.4. Обробка результатів дослідів методами математичної статистики

Обробку результатів дослідів проводять методами математичної статистики з визначенням середньої арифметичної величини М, середнього квадратичного відхилення  та коефіцієнта варіації V.

Середню арифметичну величину М обчислюють за формулою

або . (45)

де К_і, Р_і – частота повторення ознаки і-го класу, шт., г, %;

l_сі – середній розмір і-го класу.

Середнє квадратичне відхилення  визначають за формулою

або . (46)

Для визначення коефіцієнта варіації V (%) застосовують формулу

, (47)

Приклад 2.

Після проведення досліду на лабораторній установці по визначенню аеродинамічних властивостей компонентів зернових сумішей одержано такі результати:

Культура соняшник.

Повторність	Розмір, мм
	довжина аі	ширина ві	товщина сі
1	8	4	3
2	8	5	2
3	11	6	4
Середній розмір, мм	9	5	3

Номер класу	1	2	3	4	5	6	7	8
Показник напороміру hді, Па	30	60	90	120	150	180	210	240
Маса відокремленої фракції mi, г	0	1	7	16	25	33	18	0

Необхідно:

а) визначити критичну швидкість насіння _{Кр і}, м/с;

б) визначити середню критичну швидкість , середньоквадратичне відхилення  та коефіцієнт варіації V.

в) визначити коефіцієнт парусності К_Пі, 1/м;

г) визначити коефіцієнт опору повітря К_і;

д) побудувати варіаційну криву розподілу насіння соняшника – залежність (м/с) – Р (%).

Розв'язування

Критична швидкість повітряного потоку і-го класу _{Кр і} (м/с)

,

де h_ді – динамічний напір, Па;

_П – густина повітря, _П = 1,2 кг/м³.

Для першого класу

Коефіцієнт парусності К_Пі (1/м)

,

де g – прискорення вільного падіння, g = 9,81 м/с.

Для першого класу

.

Коефіцієнт опору повітря К_і

,

де m_H – маса насінини, г;

F – площа міделевого перерізу, мм².

Маса насінини (г)

,

де _Н­ – густина насінини, для соняшника _Н­ = 1…1,5 г/см³;

.

Для нашого випадку Тут довжина а = 9 мм, ширина в = 5 мм, товщина с = 3 мм.

Тоді маса

Площа F = l² = 5,13² = 26,3 мм².

Коефіцієнт опору повітря для першого класу

.

Дані розрахунку по кожному класу заносимо в таблицю 9.

Середньоарифметична величина швидкості повітряного потоку

,

де m_i – маса відокремленої фракції і-го класу, г.

Для нашого випадку

Середньоквадратичне відхилення 

де . Для першого класу а­₁ = 7,07 – 16,24 = – 9,17 м/с;

Для нашого випадку

м/с.

Таблиця 9. Результати розрахунку прикладу

Номер класу	1	2	3	4	5	6	7	8
Показник напороміру hq, Па	30	60	90	120	150	180	210	240
Маса відокремленої фракції
mi, г	0	1	7	16	25	33	18	0
Pi, %	0	1	7	16	25	33	18	0
Критична швидкість насіння Кр і, м/с	7,07	10,0	12,2	14,1	15,8	17,3	18,7	20,0
Кр і mi	0	10,0	85,4	226	395	571	337	0
Середньоарифметична величина , м/с	16,24 м/с
, м/с	-9,17	-6,24	-4,04	-2,14	-0,44	1,06	2,46	3,76
	0	38,9	114,3	73,3	4,8	37,1	108,9	0
Середньоквадратичне відхилення , м/с	1,94 м/с
Коефіцієнт варіації V, %	11,9 %
Коефіцієнт парусності КПі, 1/м	0,196	0,098	0,066	0,049	0,039	0,033	0,028	0,024
Коефіцієнт опору повітря Кі	0,84	0,42	0,28	0,21	0,17	0,14	0,12	0,11

Коефіцієнт варіації V (%)

Варіаційна крива розподілу насіння в координатах _Кр (м/с) – Р (%) зображена на рисунку 2.

2.4.1. Будується крива залежності частоти повторення ознаки Р (%) від зусиль відривання колосків F (Н).

2.4.2. Будуються:

а) крива залежності відносного показника обмолочування сільськогосподарської культури Р (%) від швидкості обмолочування _Обм (м/с).

Відносний показник обмолочування для кожного ступеня Р_і (%)

, (48)

де n_i – число колосків, вимолочених на даному ступені приладу (швидкості удару, м/с), шт.

N – загальне число колосків у колосі, шт.

б) крива залежності роботи на обмолот однієї зернини А_Зі (Дж) від швидкості обмолочування _{Обм і} (м/с).

Рис. 2. Варіаційна крива розподілу насіння за критичною швидкістю

Робота (Дж)

, (49)

де m_Зі – маса однієї зернини на ­і-му ступені обмолоту, г;

_{Обм і} – швидкість обмолочування на ­і-му ступені, м/с.

Робота на обмолот однієї зернини на 2-му ступені (швидкості)

Робота на обмолот колоса

, (50)

де – маса зерен у колосі, г;

– середня швидкість обмолоту, м/с.

Робота

2.4.3. Вище наведено приклад розрахунків по визначенню аеродинамічних властивостей компонентів зернових сумішей.

2.4.4. Будується варіаційна крива розподілу насіння за товщиною.

2.4.5. Будується варіаційна крива розподілу коренеплодів цукрового буряка за довжиною.