Экспериментальная часть

Для изучения дифракции электронов и определения межплоскостных расстояний используется экспериментальная установка, внешний вид которой представлен на рис.4. В ее состав входят специальная электронно-лучевая трубка, источник высокого напряжения 0 – 10 кВ, универсальный источник питания, соединительные провода, штангенциркуль.

Рис.4. Экспериментальная установка для изучения дифракции электронов

1. Электронно-лучевая трубка; 2 – источник высокого напряжения;

3 – универсальный источник питания

Устройство специальной электронно-лучевой трубки и схема подключения ее представлена на рис.5 и рис.6. В вакуумированной сферической стеклянной колбе находится электронная пушка, позволяющая формировать сфокусированный электронный пучок из электронов, испущенных катодом в результате термоэлектронной эмиссии. Электроны этого пучка обладают одинаковой кинетической энергией, определяемой ускоряющей разностью потенциалов U_а, которая приложена между катодом и анодом. Ускоренные электрическим полем электроны дифрагируют на тонком поликристаллическом слое графита и формируют кольцеобразную дифракционную картину, которая визуализируется с помощью флуоресцентного слоя, нанесенного на внутреннею поверхность стеклянной колбы.

Рис.5. Устройство специальной электронно-лучевой трубки

Рис.6. Схема подключения электронно-лучевой трубки

Возникновение дифракционной картины при рассеянии электронов на поликристаллах графита подтверждает наличие у них волновых свойств. Диаметр дифракционного кольца зависит от ускоряющего напряжения, определяющего длину волны электронов. Учитывая, что угол скольжения при дифракции электронов в два раза меньше угла их отклонения от направления первоначального распространения, величину можно определить на основе геометрического построение, показанного на рис.7:

, (4)

где D = 127 мм – внутренний диаметр стеклянной колбы, 2r – диаметр кольца, которое образуется на флуоресцирующем экране трубки.

Рис.7. Схема формирования дифракционной картины

Методика выполнения работы

Перед выполнением работы изучите экспериментальную установку (рис.4), электрические соединения в которой соответствуют рис.6.

Включите источники питания (рис.4, поз.2, 3) выключателями, расположенными на их задних стенках. Вращая ручки 1 и 2 универсального источника питания (рис.8) по часовой стрелке, установите напряжение на клеммах G1 и G4 электронно-лучевой трубки (рис.5) равными:

ручка 1, клемма G1, – 25 В

ручка 2, клемма G4 – 250 В.

Рис.8. Внешний вид передней панели универсального источника питания: 1 – ручка регулировки напряжения 0 – 50 В; 2 - ручка регулировки напряжения 0 – 300 В	Рис.9. Внешний вид передней панели источника высокого напряжения: 1 – дисплей вольтметра; 2 - ручка регулировки напряжения; 3 - переключатель источника высокого напряжения; 4 - клеммы

Переключатель 3 источника высокого напряжения (рис.9) установите в среднее положение, при этом с верхней и нижней клемм 4 снимается напряжение, величина которого регулируется вращением ручки 2 и измеряется вольтметром 1. Это напряжение прикладывается между катодом и анодом электронно-лучевой трубки и его величина изменяется при проведение эксперимента в диапазоне 7,5 – 9 кВ.

После установления указанных напряжений на флуоресцентном экране трубки образуются концентрические окружности. Занесите в таблицу показания вольтметра 1 источника высокого напряжения (рис.9). Измерьте с помощью штангенциркуля диаметры 2r₁ и 2r₂ образовавшихся двух первых дифракционных колец (максимумов интенсивности) и занесите результаты в таблицу.

Плавно изменяя ускоряющее напряжение с помощью ручки 2 источника высокого напряжения (рис.9), выполните 3-5 измерений диаметров двух первых дифракционных колец. Результаты измерений выполненных измерений заносится в таблицу.

Таблица

N п/п	, В	2r1, мм	φ1о	d1, пм	2r2, мм	φ2о	d2, пм

После проведения измерений вычислите по формуле (4) углы скольжения для каждого случая.

Для нахождения межплоскостных расстояний и необходимо знать длину волны де Бройля дифрагирующих электронов, которая связана с их импульсом соотношением (1). Для электронов, ускоренных разностью потенциалов около 10 кВ, величина импульса должна вычисляться на основе релятивистских соотношений, позволяющих получить для в этом случае следующую формулу

, (5)

где величина дает классическое выражение для импульса. При поправка в скобках составляет величину ~ 0,5 %.

По выражению (1), используя (5), вычислите длину волны де Бройля электронов для каждого , затем на основе формулы Брэгга-Вульфа (2) рассчитайте межплоскостные расстояния и и занесите результаты в таблицу.

Вычислите средние значения и и оцените погрешности измерений.

При проведении вычислений используйте следующие справочные данные:

h = 6,6210^-34Джс – постоянная Планка;

с = 310⁸ м/с – скорость света в вакууме;

кг - масса покоя электрона.