11.2. Максимизация прибыли монополиста

Оказывается, в предыдущем примере совпадение предельного дохода и предельных издержек для объема выпуска, для которого прибыль максимальная, не случайно. Прибыль фирмы

 = TR - TC

является функцией объема производства Q. Для того, чтобы она достигала максимума, необходимо обращение в нуль её производной:

′ = TR′ - TC′= 0.

Поскольку TR′ = MR, TC′ = MC, то отсюда получается условие максимума прибыли монополиста:

MR = MC. (11.1)

Значит, оптимальный объем производства Q* должен быть таким, чтобы предельный доход фирмы был равен её предельным издержкам. В точке Q^* кривые MR и МС должны пересекаться.

Более того, при объеме производства Q<Q^* предельный доход MR превышает предельные издержки МС, т.е. П′ = MR – MC > 0 , и при увеличении Q до Q^* прибыль П возрастает.

А при объеме производства Q > Q^* предельный доход MR ниже предельных издержек. Значит, П′ = MR - MC < 0, и при уменьшении Q до Q^* прибыль П также возрастает.

11.3. Роль ценовой эластичности спроса

Имея в виду то, что общий доход TR = p Q, запишем:

= = = = .

Величина есть эластичность спроса по цене, т.е. Е_р. Следовательно,

= . (11.2)

Так как ценовая эластичность спроса Е_р всегда отрицательна, то MR < p, т.е. кривая предельного дохода MR монополиста располагается ниже кривой рыночного спроса D (рис.11.4).

Далее, заметим, что если спрос неэластичный, т.е. –1 < E_p <0 , то из формулы 11.2 следует MR < 0. Значит, уменьшая объем производства Q, монополист будет повышать свой доход TR.

Рис. 11.4. Взаимное расположение кривых спроса и предельного дохода

Поэтому монополист всегда производит в области эластичного спроса, где предельный доход положителен.

D

Эластичный спрос

Неэластичный спрос

MR

Q

$

Рис. 11.5. Эластичный и неэластичный спрос

Подставим выражение для предельного дохода MR из (11.2) в условие максимума прибыли монополиста (11.1).

= .

Отсюда находим цену монополиста, которая обеспечивает ему максимальную прибыль:

= . (11.3)

Для эластичного спроса E_p < -1, и выражение 1+1/Е_р в знаменателе положительно и меньше единицы. Значит, монополист в отличие от конкурентной фирмы назначает цену выше предельных издержек:

p_м > МС .

Чем выше эластичность спроса по цене, тем ближе будет цена монополиста p_м к предельным издержкам МС.

11.4. Поведение монополиста

Для конкурентной фирмы имеется кривая предложения. А вот для монополии, оказывается, не существует кривой предложения, поскольку монополист не реагирует на изменение цены, подстраивая под неё оптимальный объем производства, а сам выбирает оптимальное сочетание цены р и объема производства Q, связанные между собой законом спроса.

Рис. 11.6. Прибыль монополиста

В зависимости от характера изменения рыночного спроса монополист может в большей мере принять цену товара и в меньшей мере объем производства и наоборот.

Если цена монополиста выше его средних издержек АС, то он получает положительную экономическую прибыль (pис.11.6). Это площадь прямоугольника EFH. Но если спрос упадет, кривые D и MR опустятся вниз, и прибыль станет отрицательной. Фирма будет нести убытки.

В долгосрочном периоде она должна прекратить производство. А в краткосрочном периоде необходимо взвесить все обстоятельства и прогнозы на будущее. Если фирмы выйдет из рынка, то обратно возврата уже может и не быть.

Любая фирма, необязательно монополист, которая может влиять на цену своего товара, обладает определенной монопольной властью. Её мерой служит показатель Лернера

= . (11.4)

Для конкурентной фирмы он равен нулю, так как её оптимальный объем производства определяется из условия р = МС.

А для монополии, если в (11.4) цену р заменить на цену из (11.3), то

= .

Чем более эластичен спрос, тем меньшей монопольной властью обладает фирма.

Конкурентный рынок, как было показано, максимизирует выигрыш общества. Сравним с ним монополию.

Если конкурентный рынок монополизируется, объем производства уменьшится с Q_c до Q_м, а цена поднимется с до . При этом потеря потребительского выигрыша составит А+В, а дополнительный выигрыш производителей равен А-С. Полные потери общества из-за монополизации рынка:

(А + В) – (А - С) = В + С.

Таким образом, по сравнению с совершенной конкуренцией монополист производит меньше, а цену назначает выше, причем общество теряет в выигрыше. Зачем же тогда нужна обществу монополия?

Дело в том, что мелкие фирмы в условиях жесткой конкуренции не могут тратить средства на научно-исследовательские работы. Научно-технический прогресс обеспечивается благодаря разработкам в крупных фирмах-монополистах, таких как, IBM, Microsoft.

Инновации, в частности, снижают издержки производства.

Рис. 11.7. Общественные издержки монополии

Прибыль, которую получает фирма, первоначально равна площади А. После инноваций она составит А+В. Следовательно, В – это наибольшая сумма, которую монополист может потратить на инновацию.

Рис. 11.8. Инновации

Налоги, напротив, повышают издержки фирмы. Можно предположить, что монополист переложит налог на покупателей, повысив цену товара, но это не так.

Пусть на единицу продукции наложен налог по ставке t. Это сдвигает кривую предельных издержек вверх на t единиц (pис. 11.9).

$

p₂

p₁

Рис. 11.9. Налог на товар монополиста

Прибыль монополиста до введения налога равна площади А+В+С. При введения налога она сократиться до А. Площадь В в виде налога получит государство. А часть С - это потери общества, обусловленные введением налога. Но без налогов государство не может существовать.