43

2. Плоскостные диоды

2.1. Введение

Комбинация двух полупроводниковых слоев с разным типом проводимости (рис. 2.1, а) обладает выпрямляющими или вентильными свойствами: она гораздо лучше пропускает ток в одном направлении, чем в другом. Полярность напряжения, соответствующая большим токам, называется прямой, а меньшим — обратной. Обычно пользуются терминами прямое и обратное напряжение, прямой и обратный ток. Выпрямительные свойства рассматриваемой структуры позволяют использовать ее в качестве полупроводникового диода.

На рис. 2.1,б показаны символическое обозначение диода, направление прямого тока и полярность прямого напряжения. Поверхность, по которой контактируют слои р и n, называется металлургической границей, а прилегающая к ней область объемных зарядов — электронно-дырочным переходом или р-п-переходом. Два других (внешних) контакта — невыпрямляющие, поэтому их в диоде называют омическими контактами. Свойства омических контактов будут описаны позднее.

Плоскостными диодами и плоскостными переходами называют такие диоды и переходы, у которых граница между слоями плоская, а площади обоих слоев одинаковы. Эти условия не всегда соблюдаются на практике, однако они облегчают анализ и в то же время позволяют получить правильное представление о процессах в реальных диодах и их характеристиках.

Диоды — самостоятельный, весьма обширный класс полупроводниковых приборов. В то же время диод как простейший прибор с одним р-п переходом является основой многопереходных приборов — транзисторов. Мы изучим диоды именно с этой точки зрения, уделив главное внимание тем процессам и свойствам, которые характерны как для диодов, так и для транзисторов.

В общих чертах процессы в полупроводниковом диоде можно охарактеризовать следующим образом. В отсутствие внешнего напряжения в р-п переходе имеет место больцмановское равновесие: диффузионные и дрейфовые потоки носителей уравновешены и результирующего тока нет. Полярность прямого напряжения способствует «выталкиванию» дырок из р-слоя в n-слой и электронов в обратном направлении, т. е. инжекции неосновных носителей в оба слоя. Инжектированные носители диффундируют в глубь слоев, и эта монополярная диффузия сопровождается протеканием достаточно большого прямого тока. Полярность обратного напряжения способствует «выталкиванию» дырок из n-слоя и электронов из р-слоя в область перехода, т. е. экстракции неосновных носителей. При этом протекает небольшой обратный ток.

Диффузионный ток определяется величиной избыточной граничной концентрации неосновных носителей. Поскольку при экстракции избыточная концентрация не может (по модулю) превысить весьма малую равновесную концентрацию, а при инжекции такого ограничения нет, то прямой ток оказывается намного больше обратного. Это и является основой вентильных свойств диода.

2-2. Электронно-дырочный переход

Плоскостной диод состоит из электронно-дырочного перехода, двух нейтральных (или квазинейтральных) слоев и омических контактов. Поскольку процессы в нейтральных полупроводниках были изучены в гл. 1, следует, прежде всего, рассмотреть процессы в р-п переходах.

Классификация р-п переходов. Прежде всего, заметим, что р-п переход нельзя осуществить путем простого соприкосновения двух разнородных полупроводниковых пластинок, так как при этом неизбежен промежуточный (хотя бы и очень тонкий) слой воздуха или поверхностных пленок. Настоящий переход получается в единой пластинке полупроводника, в которой тем или иным способом получена достаточно резкая граница между слоями р и п.

Резкость границы играет существенную роль для формирования перехода, так как плавный переход, как показывает теория, не обладает теми вентильными свойствами, которые лежат в основе работы полупроводниковых диодов и транзисторов. Понятие резкости формулируется следующим образом: граница между слоями является резкой, если градиент концентрации примеси (считающийся постоянным в пределах перехода) удовлетворяет неравенству

(2-1)

где N — эффективная концентрация примеси, а — дебаевская длина в собственном полупроводнике. Переходы, в которых имеется скачкообразное изменение концентрации на границе слоев , будем называть ступенчатыми. Они представляют собой предельный случай общего класса плавных переходов, в которых градиент концентрации примесей конечен, но удовлетворяет неравенству (2-1). На практике ступенчатые переходы являются, конечно, известным приближением. Однако они хорошо отражают свойства многих реальных р-п структур и, кроме того, оказываются проще для анализа. Поэтому ниже им будет уделено главное внимание. Контакты, в которых условие (2-1) не соблюдается, не называют переходами, а относят к неоднородным полупроводникам.

По соотношению концентраций основных носителей в слоях р и п переходы делятся на симметричные и несимметричные. В симметричных переходах имеет место соотношение , т. е, концентрации основных носителей в обоих слоях почти одинаковы. Такие переходы трудно реализовать практически, и они не являются типичными. Гораздо большее распространение имеют несимметричные переходы, в которых выполняется неравенство

или (2-2)

и концентрации различаются в несколько раз и более. Именно такие переходы будут анализироваться в дальнейшем, причем для определенности будет считаться, что слой более низкоомный, чем слой , т. е. . Полученные выводы легко использовать при обратном соотношении концентраций.

В случае резкой асимметрии, когда концентрации основных носителей различаются более чем на порядок, переходы называют односторонними и обычно обозначают символами (или ). Иногда, чтобы отличить «просто» несимметричные переходы от односторонних, используют для первых обозначения (или ), а для вторых (или ).

В дальнейшем несимметричность (и даже односторонность) переходов будет подразумеваться без использования указанных индексов, за исключением специальных случаев, когда отсутствие индексов может вызвать недоразумения.

Структура р-п перехода. Концентрации примесей и свободных носителей в каждом из слоев диода показаны на рис. 2-2а, причем для наглядности разница в концентрациях и принята гораздо меньшей, чем это имеется в действительности.

Поскольку концентрация дырок в слое значительно больше, чем в слое , часть дырок диффундирует из слоя в слой . При этом в слое вблизи границы окажутся избыточные дырки, которые будут рекомбинировать с электронами до тех пор, пока не будет выполнено условие равновесия. Соответственно в этой области уменьшится концентрация свободных электронов, и «обнажатся» положительные некомпенсированные заряды донорных атомов. Слева от границы «обнажатся» отрицательные некомпенсированные заряды акцепторных атомов, поскольку часть дырок перешла отсюда в слой (рис. 2-2,б). Аналогичные рассуждения действительны для электронов слоя , которые частично диффундируют в слой . Однако в несимметричном переходе, в котором , диффузия электронов в слой малосущественна, поскольку разность концентраций, несравненно меньше разницы , а именно этими разностями определяются градиенты концентраций и диффузионные токи. Область образовавшихся пространственных зарядов и есть область р-п перехода. Часто эту область называют обедненным или истощенным слоем, имея в виду резко пониженную концентрацию подвижных носителей в обеих ее частях.

Однако, строго говоря, переход и обедненный слой — не одно и то же: область перехода несколько шире потому что объемные заряды и связанное с ними поле зарождаются уже при очень небольшом (несколько процентов) уменьшении концентрации носителей по сравнению с равновесной, тогда как понятию обедненного слоя соответствует спад концентрации носителей, по крайней мере на порядок (рис. 2-2б). Промежуточные участки между «границами» обедненного слоя и перехода являются участками экранирования и слоев диода от поля создаваемого зарядами обедненного слоя. При перепаде концентраций носителей на три порядка и более протяженность участков экранирования обычно не превышает 0,1 мкм, тогда как ширина собственно обедненного слоя, как увидим ниже, в несколько раз больше.

Поэтому есть основания идеализировать переход так, как показано на рис. 2-2.в, т. е. полностью пренебречь наличием свободных носителей в переходе и считать его границы совпадающими с границами обедненного слоя . Такая идеализация существенно упрощает решение многих задач, за исключением, конечно, тех, которые непосредственно связаны с анализом потоков носителей. Переход в целом, разумеется, нейтрален, т. е. отрицательный заряд в левой части и положительный заряд в правой части одинаковы. При этом условии различие в концентрациях акцепторной и донорной примесей неизбежно связано с различием в протяженности обоих зарядов: в слое с меньшей концентрацией примеси (в нашем случае в -слое) область объемного заряда должна быть шире. Иначе говоря, несимметричный переход сосредоточен в высокоомном слое. Учет зарядов дырок и электронов в переходе не меняет этого важного вывода.

Рассмотрим теперь р-п переход с точки зрения зонной теории. В отсутствие контакта совокупность и -слоев характеризуется диаграммой на рис. 2-4а. При наличии контакта уровень Ферми должен быть единым, а это приводит к неизбежному искривлению зон, различию электростатических потенциалов и образованию потенциального барьера (рис. 2-4,б).

Равновесное состояние перехода можно охарактеризовать следующим образом. Основная масса дырок -слоя диффундирует слева направо в область перехода, но не может преодолеть потенциальный барьер и, проникнув в переход на некоторую глубину, «отражается» и возвращается в -слой. Дырки же -слоя независимо от энергии беспрепятственно «всплывают» в -слой и образуют поток справа налево. Этот поток уравновешивается встречным потоком достаточно энергичных дырок -слоя, способных преодолеть барьер. Аналогичная ситуация имеет место по отношению к электронам: электроны -слоя свободно «скатываются» в -слой. Этот поток уравновешивается потоком наиболее энергичных электронов -слоя. Основная же масса электронов этого слоя, «пытающаяся» диффундировать в -слой, отражается потенциальным барьером. Глубина проникания отражаемых носителей в переход тем больше, чем выше их энергия.

В области перехода на рис. 2-4,б показаны ионизированные атомы акцепторов (слева) и доноров (справа). Как известно, уровни этих ионов расположены вдоль всего соответствующего слоя, но мы показываем их только в пределах перехода, чтобы подчеркнуть некомпенсированность заряда ионов на этих участках. В самом деле, расстояние между дном зоны проводимости и уровнем Ферми увеличивается от точки а влево, а значит, на участке а—б быстро убывает вероятность заполнения зоны проводимости электронами. Поэтому справа от точки а электроны компенсируют положительный заряд донорных ионов и слой нейтрален, а слева от точки а концентрация электронов резко падает и такой компенсации нет. Аналогично обстоит дело на участке справа от точки в по отношению к акцепторным ионам. Очевидно, что ионы, показанные на рис. 2-4,б, соответствуют ионам, образующим пространственный заряд на рис. 2-2.

Анализ перехода в равновесном состоянии. Анализ р-п переходов в общем весьма сложен. Наиболее просто анализируется ступенчатый переход, рассмотренный в предыдущем разделе. Но даже в этом случае необходимы упрощающие предположения. В самом деле, если решать задачу строго, т. е. исходить из структуры перехода, показанной на рис. 2-2,б, то нужно учитывать распределение подвижных носителей в переходе.

Задачу упрощают, предполагая, что переход имеет структуру, показанную на рис. 2-2,в, где концентрации подвижных носителей внутри перехода равны нулю. высоту равновесного потенциального барьера можно получить непосредственно из рис. 2-4,б:

(2-3)

где величины в правой части — электростатические потенциалы в глубине и -областей. Воспользуемся формулой (1-18а) и запишем эти потенциалы через концентрации свободных электронов в и -слоях:

; ,

где индекс 0 соответствует равновесному состоянию. Подставляя эти значения в (2-3), придем к выражению

(2-4,а)

Если воспользоваться формулой (1-18.6) или в выражении (2-4.а) заменить концентрации электронов концентрациями дырок с помощью соотношения (1-16), то высота потенциального барьера запишется следующим образом:

(2-4,6)

Величину иногда называют диффузионным потенциалом, поскольку эта разность потенциалов, во-первых, образуется в результате диффузии носителей через переход и, во-вторых, противодействует диффузионным потокам носителей. Ещё одно название для величины — контактная разность потенциалов. Выражая в любой из последних формул концентрацию неосновных носителей ( или ) через концентрацию основных носителей в том же слое с помощью соотношения (1-16) и используя выражения (1-28, 1-29, 1-30), легко выразить высоту равновесного барьера через удельные сопротивления слоев:

, (2-5)

где (1-26).

Чтобы вычислить равновесную ширину потенциального барьера , воспользуемся распределением примесей и зарядов, показанным на рис. 2-6,а и 2-6,б (оно соответствует структуре перехода на рис. 2-2 в). Примем, что поле в переходе направлено вдоль оси x и отсутствует в поперечных направлениях. Тогда действительно уравнение Пуассона

,

где плотности заряда в обеих частях ступенчатого перехода постоянны и определяются концентрациями соответствующих примесей (рис. 2-6,б):

; .

Соответственно напряженность электрического поля равна нулю вне перехода и изменяется по ломаной линии в пределах перехода (рис. 2-6,в):

(2-6,а)

(2-6,б)

при этом потенциал в пределах перехода будет изменяться по квадратичному закону с точкой перегиба в месте излома кривой (рис. 2-6, г):

(2-7,а)

(2-7,б)

где и — электростатические потенциалы соответствующих слоев вне перехода.

Приравнивая и , получаем соотношение между шириной перехода в и слоях:

. (2-8)

Если переход несимметричен и , то и, значит, , т. е. переход сосредоточен в высокоомном -слое. Это обстоятельство отмечалось в предыдущем разделе.

Приравнивая и , используя соотношения , (2-8) и (2-3), можно получить зависимость между высотой барьера и шириной перехода в следующем общем виде:

. (2-9,а)

Для несимметричного перехода при получаем:

. (2-9,б)

Полагая и выражая концентрацию через удельное сопротивление по формуле (1-29), получаем:

. (2-9,в)

Например, кремниевый переход с параметрами = 1 Ом-см и = 0.75 В имеет ширину см (0,5 мкм). С увеличением удельного сопротивления равновесная ширина ступенчатого перехода увеличивается, c уменьшением удельного сопротивления — уменьшается.

Анализ перехода в неравновесном состоянии. Подключим источник э. д. с. между и -слоями. Приложенная э. д. с. нарушает равновесие в системе и вызывает протекание тока. При этом высота потенциального барьера должна измениться, так как при равновесном значении потоки носителей через переход уравновешены, и тока быть не может.

Выше было показано, что удельное сопротивление обедненного слоя на несколько порядков выше, чем удельное сопротивление и -слоев диода. Поэтому внешнее напряжение почти полностью падает на переходе, а значит, изменение высоты потенциального барьера должно быть равно значению приложенной э. д. с.

Когда э. д. с. приложена плюсом к р-слою, высота барьера уменьшается (рис. 2-7, а) и становится равной:

. (2-10)

Такое включение перехода называется прямым. При отрицательном потенциале на р-слое (рис. 2-7, б) высота барьера увеличивается и в формуле (2-10) нужно изменить знак перед . Такое включение называется обратным.

Изменение высоты барьера с помощью внешнего напряжения приводит к двум главным следствиям: во-первых, изменяется ширина перехода, во-вторых, изменяются граничные концентрации носителей. Рассмотрим эти зависимости на примере несимметричного перехода с низкоомным р-слоем.

Подставляя значение из (2-10) в (2-9,6), получаем:

, (2-11)

где — равновесная ширина потенциального барьера.

Как видим, переход сужается при прямом напряжении (U > 0) и расширяется при обратном напряжении (U < 0). Однако в первом случае полученное выражение является чисто качественным, так как погрешность, обусловленная идеализацией перехода (пренебрежением зарядами подвижных носителей), оказывается более существенной, чем в равновесном состоянии. В то же время при обратном напряжении, удовлетворяющем неравенству выражение (2-11) оказывается весьма точным и широко используется на практике. Особенно часто имеет место соотношение , при котором

, (2-12)

Подставляя в формулы (2-4) высоту барьера (2-10) вместо равновесного значения и считая концентрации основных носителей и неизменными, получаем для граничных концентраций неосновных носителей выражения:

;

.

Учитывая, что в скобках стоят равновесные граничные концентрации, определяемые формулами (2-4), запишем полученные выражения в следующей форме:

; (2-1З,а)

. (2-13,6)

Если напряжение приложено в прямом направлении, то согласно (2-13) концентрации и на границах перехода возрастают по сравнению с равновесными значениями и . Иначе говоря, в каждом из слоев появляются избыточные неосновные носители, т. е. имеет место инжекция (рис. 2-8, а).

Если напряжение приложено в обратном направлении, то граничные концентрации и уменьшаются по сравнению с равновесными значениями, т. е. имеет место экстракция (рис. 2-8, б).

Значения избыточных концентраций на границах перехода найдем, вычитая из и соответственно равновесные концентрации и :

; (2-14,а)

. (2-14,6)

Сравним избыточные граничные концентрации в слоях и , разделив (2-14а) на (2-146) и заменив в правой части концентрации и на и по формуле (1-16). Тогда

(2-15)

В несимметричных переходах концентрации и сильно различаются, поэтому концентрация инжектированных неосновных носителей будет гораздо больше в высокоомном слое, чем в низкоомном. Таким образом, в несимметричных переходах инжекция имеет односторонний характер: неосновные носители инжектируются в основном из низкоомного слоя в высокоомный.

Инжектирующий слой с относительно малым удельным сопротивлением называют эмиттером, а слой с относительно большим удельным сопротивлением, в который инжектируются неосновные для него носители,— базой.

Формулы (2-13) и (2-14) подтверждают, что в режиме экстракции граничные концентрации неосновных носителей могут быть сколь угодно малы, но всегда положительны, а избыточные концентрации отрицательны, но по модулю всегда меньше равновесных значений. Обратные напряжения, при которых и соответственно , , определяются условием

.

2-3. АНАЛИЗ ИДЕАЛИЗИРОВАННОГО ДИОДА

Несмотря на то, что диод представляет собой один из простейших полупроводниковых приборов, процессы, происходящие в нем, достаточно сложны. Для того чтобы выяснить главные особенности диода, проведем сначала упрощенный анализ, а затем (в последующих параграфах) уточним полученные результаты.

Исходные предпосылки. Будем, как и раньше, считать р-п переход несимметричным и р-слой значительно больше легированным, чем -слой. При этом, как известно, инжекция и экстракция носят односторонний характер; следовательно, можно сосредоточить внимание на анализе процессов в базе, а результаты анализа распространить затем на аналогичные, но менее существенные процессы в эмиттере.

Анализ существенно упрощается, если принять следующие допущения.

1. Слой базы является ярко выраженным электронным полупроводником. Это значит, что вместо «объединенного» электронно-дырочного уравнения можно пользоваться уравнением (1-38а), положив .

2. Концентрация дырок, инжектируемых в базу, невелика, т. е, выполняется условие низкого уровня инжекции (1-48). При этом полная концентрация дырок в базе остается значительно меньше концентрации электронов .

Следовательно, согласно (1-36) можно пренебречь дрейфовой составляющей дырочного тока в базе. По аналогичным причинам можно пренебречь дрейфовой составляющей электронного тока в эмиттере. Соответственно вместо уравнения непрерывности (1-38а) можно пользоваться уравнением диффузии (1-39а).

3. Падение напряжения в нейтральном слое базы (а тем более эмиттера) значительно меньше внешнего напряжения, так что последнее можно считать приложенным непосредственно к переходу. Это условие выполняется при достаточно малых токах и сопротивлении базы.

4. Ширина перехода настолько мала, что процессами генерации и рекомбинации в области перехода можно пренебречь. Это дает право считать электронные токи на обеих границах перехода одинаковыми; то же самое относится к дырочным токам.

5. Обратные напряжения значительно меньше напряжения пробоя, так что можно пренебречь предпробойными явлениями в переходе.

6. Отсутствуют всякого рода поверхностные утечки, шунтирующие переход, а следовательно, и токи утечки, которые, вообще говоря, добавляются к токам инжекции и экстракции.

Учитывая принятые допущения, работу диода можно описать следующим образом. При прямом смещении перехода концентрация дырок на его базовой границе повышается, и эти избыточные дырки диффундируют в глубь базы. По мере удаления от перехода концентрация дырок убывает и в установившемся режиме получается некоторое распределение избыточных дырок (рис. 2-9,а). Инжекция дырок в базу нарушает ее нейтральность и вызывает приток избыточных электронов из внешней цепи. Эти электроны распределяются таким образом, чтобы компенсировать поле дырок, т. е. накапливаются в той же области, что и дырки. Поэтому кривые и оказываются почти одинаковыми. Небольшая разница между этими кривыми обусловлена различием подвижностей электронов и дырок (эффект Дембера). В установившемся режиме в базе протекает диффузионный дырочный ток, который согласно (1-34,а) пропорционален градиенту концентрации в каждой точке кривой . Очевидно, что этот ток уменьшается с удалением от перехода. Так как полный ток диода должен быть одинаковым в любом сечении, то уменьшение диффузионного дырочного тока сопровождается ростом электронной составляющей. Структура полного тока рассмотрена нами ранее. Однако значение полного тока удается вычислить без учета этой структуры, если воспользоваться сделанными выше допущениями.

Действительно, учитывая допущения 2 и 4, можем записать для базовой границы перехода:

,

где координата соответствует эмиттерной границе. В одномерном случае (см. рис. 2-7) плотность тока сохраняется в любом сечении; в неодномерном случае (когда площадь сечения есть функция координаты ) плотность тока непостоянна, но полный ток сохраняет свое значение в любом сечении. Реальные структуры полупроводниковых диодов и транзисторов неодномерные; однако, анализ (во избежание серьезных математических трудностей), как правило, проводится применительно к одномерной модели (в данном случае применительно к рис. 2-7), после чего в случае необходимости делаются те или иные поправки.

Таким образом, чтобы рассчитать ток диода, нужно, зная приложенное напряжение, найти распределения дырок в базе и электронов в эмиттере, определить градиенты этих распределений соответственно в точках и а затем с помощью формул (1-34) получить компоненты полного тока и . Эта задача решается в следующем разделе применительно к дырочному компоненту — главному в несимметричном переходе р⁺-п.

Решение диффузионного уравнения. Чтобы получить статическую вольт-амперную характеристику диода, нужно найти стационарное распределение дырок в базе. Для этого в уравнении диффузии (1-39а) следует положить , после чего оно легко приводится к виду (1-49):

(2-16)

Как известно, решением (2-16) является сумма двух экспонент:

(2-17)

Для того чтобы в решении (2-17) определить коэффициенты и , нужно знать граничные условия. В разделе «Монополярная диффузия» значение использовалось без расшифровки, а толщина базы принималась бесконечно большой и, соответственно полагалось . Теперь, учитывая допущение п. 3, выразим граничную концентрацию через приложенное напряжение с помощью (2-14,а):

(2-18,а)

Вторую граничную концентрацию запишем в виде

(2-18,б)

считая, что концентрации носителей на омическом контакте сохраняют равновесное значение. При граничных условиях (2-18) коэффициенты и имеют значения:

; , (2-19)

а распределение принимает вид:

(2-20)

Для толстой базы можно положить . Тогда коэффициенты и упрощаются:

; ,

а распределение дырок оказывается экспоненциальным [см. (1-51)]:

. (2-21 а)

В случае тонкой базы можно положить . Тогда из (2-20) получаем почти линейное распределение:

, (2-21.6)

которое характерно для реальных диодов.

На рис. 2-9,а распределения (2-21,а) и (2-21,6) показаны соответственно сплошными и пунктирными линиями.

Для режима экстракции все выведенные формулы остаются в силе, а соответствующие распределения дырок и электронов показаны на рис. 2-9, б.

Вольт-амперная характеристика. Дифференцируя (2-20) по координате х и подставляя результат в (1-34,а), получаем распределение плотности дырочного тока в базе:

(2-22,а)

Здесь для определенности введены индексы п для базового слоя и р для «рабочих» носителей — дырок.

По аналогии можно записать для плотности электронного тока в эмиттерном слое:

(2-22,6)

где — диффузионная длина электронов в эмиттере, а координата х отсчитывается от перехода в глубь эмиттера.

Полагая в формулах (2-22), умножая обе части на площадь и складывая токи и , получаем искомую вольт-амперную характеристику идеализированного диода. Обычно ее записывают в следующей форме:

(2-23)

где

. (2-24)

Формула (2-23) — одна из важнейших в транзисторной технике — представлена на рис. 2-10 в относительных единицах.

Ток , определяющий «масштаб» характеристики, называется тепловым током. Термин «тепловой» отражает сильную температурную зависимость тока , а также тот факт, что он равен нулю при абсолютном нуле температуры. Другим распространенным термином является «обратный ток насыщения», происхождение которого связано с тем, что при отрицательном напряжении обратный ток идеализированного диода равен - и не зависит от напряжения.

Дырочная составляющая тока в одностороннем р⁺-п переходе является основной. Поэтому вторым слагаемым в (2-24) обычно пренебрегают. Тогда тепловой ток равен

. (2-25,а)

В частности, при [когда ]

. (2-25,6)

При [когда ]

. (2-26)

Свойства теплового тока будут подробно рассмотрены позднее. Здесь только отметим, что так как концентрация р₀ пропорциональна [см. (1-20.6)], а собственная концентрация у кремния гораздо меньше, чем у германия, то и тепловой ток у кремниевых диодов несравненно меньше, чем у германиевых.

Одной из важных особенностей характеристики (2-23) является очень крутая (экспоненциальная) прямая ветвь. Поэтому весьма большие прямые токи (несколько ампер и выше) получаются у полупроводниковых диодов при напряжении не более 1В, т. е. намного меньшем, чем в случае вакуумных и газонаполненных диодов. В связи с большой крутизной прямой ветви обычно удобнее задавать в качестве аргумента ток, а напряжение считать его функцией. Соответственно формулу (2-23) целесообразно преобразовать к следующему виду:

. (2-27)

Вентильные свойства любого диода выражены тем ярче, чем меньше обратный ток при заданном обратном напряжении и чем меньше прямое напряжение при заданном прямом токе. К сожалению, эти два требования в данном случае противоречивы. В самом деле, из формулы (2-27) видно, что изменение теплового тока, какими бы причинами оно не вызывалось, сопровождается изменением прямого напряжения в противоположном направлении. Это хорошо видно из рис. 2-11,а, где различие токов обусловлено разницей в площадях переходов при прочих равных условиях. Важным следствием этой общей зависимости является то, что прямые напряжения у кремниевых диодов заметно больше,. чем у германиевых, поскольку тепловой ток у первых на несколько порядков меньше. Различие в прямых напряжениях германиевых и кремниевых диодов составляет обычно 0,4В (рис. 2-11,6) и сохраняется вплоть до таких малых токов [порядка нескольких ], при которых у германиевых диодов напряжение уже практически равно нулю. В результате в этом диапазоне токов кремниевым диодам свойствен кажущийся сдвиг характеристики по оси напряжений на 0,4 В—так называемая „пятка"

Характеристические сопротивления. Нелинейность характеристики диода удобно оценивать, сопоставляя его сопротивления в прямом и обратном направлениях. Как и для других нелинейных элементов, различают дифференциальные сопротивления и сопротивления постоянному току.

Найдя производную от функции (2-23), легко представить дифференциальное сопротивление диода как функцию тока (рис. 2-12,а):

. (2-28)

Приближенное выражение, разумеется, действительно только для прямой ветви при условии . На обратной ветви сопротивление резко возрастает и при может считаться бесконечно большим. На прямой ветви сопротивление , наоборот, быстро уменьшается и, например, при токе составляет несколько Ом. При таком сопротивлении изменение прямого напряжения даже на 5—10 мВ приводит к значительным изменениям тока. Поэтому задать прямое напряжение с целью получить нужный ток весьма трудно и для полупроводникового диода, работающего в прямом направлении, более характерен режим заданного тока. На это указывалось при выводе формулы (2-27). Часто при расчете диодных схем пользуются сопротивлениями постоянному току. Из формулы (2-27) получаем зависимость такого сопротивления от тока (рис. 2-12 а):

.(2-29,а)

Из формулы (2-27) получаем зависимость этого же сопротивления от напряжения (рис. 2-22, б):

. (2-29,б)

Отсюда следует, что на обратной ветви характеристики, когда , сопротивление прямо пропорционально напряжению: .

В нулевой точке () сопротивления и , как нетрудно убедиться, имеют одно и то же значение:

. (2-29,в)

Необходимо подчеркнуть, что формулы (2-27)—(2-29) выведены на основе характеристики (2-23), которая не отражает всех свойств реального диода. Поэтому на практике значения сопротивлений и отличаются от значений, вычисленных по указанным формулам.