Глава третья

Плоскостные транзисторы

3-1. ВВЕДЕНИЕ

Плоскостной транзистор, разработанный в 1949—1950 гг. американским физиком В. Шокли, — наиболее распространенный тип транзисторов. Он может с успехом выполнять как усилительные, так и ключевые функции, т. е. представляет собой универсальный элемент электронных схем.

Транзистор представляет собой двухпереходный прибор (рис. 3-1). Переходы образуются на границах тех трех слоев, из которых состоит транзистор. Контакты с внешними электродами — омические. В зависимости от типа проводимости крайних слоев различают транзисторы и со взаимно противоположными рабочими полярностями, что не имеет аналогии в ламповой технике. Чтобы не дублировать всех рассуждений и выводов, в дальнейшем будем рассматривать только транзисторы . Условные обозначения обоих типов транзисторов, рабочие полярности напряжений и направления токов показаны на рис. 3-2.

Переход, работающий в прямом направлении, называется эмиттерным, а соответствующий крайний слой — эмиттером. Такое название, как и у диодов, отражает факт инжекции неосновных носителей через переход. Средний слой называется базой. Второй переход, нормально смещенный в обратном направлении, называется коллекторным, а соответствующий крайний слой — коллектором.

Это название отражает функцию «собирания» инжектированных носителей, прошедших через слой базы. Для того чтобы такое «собирание» было возможно, база должна иметь достаточно малую толщину . В противном случае инжектированные носители успеют рекомбинировать в процессе перемещения через базу, что мы видели на примере диодов с толстой базой.

В транзисторах типа рабочими носителями являются электроны и полярности получаются такие же, как у электронных ламп. В транзисторах типа рабочими носителями являются дырки. В микроэлектронике (в кремниевых интегральных микросхемах) главную роль играют транзисторы.

Необходимо подчеркнуть, что транзистор представляет собой, вообще говоря, обратимый прибор, т. е. эмиттер и коллектор можно поменять местами, сохранив в той или иной мере работоспособность прибора. Такой вывод вытекает из однотипности крайних слоев. Однако в связи с несимметричностью реальной структуры (рис. 3-3), а также различием материалов эмиттера и коллектора в большинстве типов транзисторов нормальное и инверсное включения неравноценны, в чем мы убедимся позднее.

Транзистор иногда работает и в таком своеобразном режиме, когда оба перехода смещены в прямом направлении. При этом, по существу, имеют место двусторонняя инжекция и двустороннее «собирание» неосновных носителей. Если функция инжекции превалирует на обоих переходах, транзистор превращается в двойной диод. Однако чаще на одном из переходов (обычно коллекторном) превалирует функция «собирания», и тогда ток через него протекает в направлении, не соответствующем полярности смещения. Такой режим называется режимом насыщения.

И з всего сказанного следует, что транзистор является системой двух взаимодействующих р-п переходов и что непременным условием такого взаимодействия является достаточно малая толщина базы (, где — диффузионная длина неосновных носителей). Основные свойства транзистора определяются процессами в базе, и им в дальнейшем будет уделено главное внимание. Характер движения инжектированных носителей в базе в общем случае заключается в сочетании диффузии и дрейфа. Электрическое поле, в котором происходит дрейф, может быть результатом высокого уровня инжекции, а также результатом неоднородности слоя. Последний случай имеет особенно большое значение, так как собственное поле неоднородного полупроводника обусловливает дрейфовый механизм движения носителей независимо от уровня инжекции. Транзисторы без собственного поля базы называются диффузионными или бездрейфовыми, а с собственным полем — дрейфовыми. Оба названия отражают главный механизм перемещения носителей, хотя, как правило, диффузия и дрейф сочетаются. Более просты для анализа бездрейфовые транзисторы, которым ниже уделено главное внимание. Выше подразумевалось, что оба напряжения и отсчитываются от базы, принятой за основной электрод, общий для входной и выходной цепей транзистора. Такое включение транзистора (рис. 3-4, а), позволяющее строго и наглядно изучить его физические свойства и параметры, называют включением «с общей базой». Это включение будет в дальнейшем обозначаться буквами ОБ. Однако схема с ОБ является не только не единственно возможной, но даже не наиболее распространенной на практике. Это объясняется рядом обстоятельств (например, отсутствием усиления тока), которые будут ясны из последующего. Основное применение в схемах находит другое включение транзистора, которое по вполне понятным причинам называют включением «с общим эмиттером» (рис. 3-4,б). Мы будем обозначать его буквами ОЭ. Преимущества схемы ОЭ также выяснятся в дальнейшем; однако можно сразу отметить, что она дает усиление по току, поскольку ток базы, являющийся для нее входным, гораздо меньше токов эмиттера и коллектора. Третий вариант включения — схема «с общим коллектором» (ОК) — показан на рис. 3-4,в. Несмотря на практические недостатки, схема ОБ является основой при рассмотрении физических процессов в транзисторе. Поэтому именно она будет предметом анализа в ближайших параграфах.

3-2. ОСНОВНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ТРАНЗИСТОРЕ

На рис. 3-3 показан разрез бездрейфового транзистора со сплавными переходами, имеющего дисковую структуру. По сравнению с другими типами транзисторов сплавной транзистор наиболее прост и удобен для анализа. База этого транзистора однородна, поэтому механизм движения носителей — диффузионный. Удельные сопротивления слоев эмиттера и коллектора практически одинаковы, так что фактором, обусловливающим асимметрию транзистора, является только различие площадей и . Асимметрия транзистора преследует ту цель, чтобы дырки, инжектируемые эмиттером и диффундирующие под некоторым углом к оси транзистора, по возможности полнее собирались коллектором.

База сплавного транзистора отличается от базы идеализированной структуры (см. рис. 3-1) наличием трех участков, которые называют активной, промежуточной (или коллекторной) и пассивной областями базы. Активной областью базы является цилиндрический объем с высотой и площадью, равной поверхности эмиттера . Промежуточной областью базы является кольцевой объем с площадью основания — и высотой, равной расстоянию от коллектора до противоположной поверхности базовой пластинки. Наконец, пассивной областью базы является ее объем, расположенный вне коллектора. Для первоначального ознакомления с транзистором можно пренебречь пассивной и промежуточной областями и считать транзистор симметричным, имеющим одинаковую площадь , во всех сечениях (см. рис. 3-1). Обычно соблюдается соотношение , т. е. размеры транзистора в направлениях, перпендикулярных главной оси, много больше толщины базы. В таком транзисторе краевые эффекты не очень существенны, и его можно считать одномерным, т. е можно предположить движение носителей только вдоль главной оси, без отклонения в стороны. Такая одномерная модель будет всегда подразумеваться, если не сделано специальных оговорок.

Инжекция и собирание неосновных носителей. На рис. 3-5, а показана энергетическая диаграмма транзистора в равновесном состоянии. Диаграмма показывает, что эмиттер и коллектор представляют собой низкоомные слои (уровень Ферми лежит вблизи уровней акцепторов), а база — сравнительно высокоомный слой (уровень Ферми расположен вблизи середины запрещенной зоны). Легко видеть, что электроны базы и дырки эмиттера и коллектора находятся в «потенциальных ямах», из которых они могут перейти в смежный слой только благодаря достаточно большой тепловой энергии. Наоборот, дырки базы и электроны эмиттера и коллектора находятся на «потенциальных гребнях», с которых они могут свободно переходить в смежный слой. В равновесном состоянии на обоих переходах имеется динамическое равновесие между потоками дырок (а также между потоками электронов), протекающих в ту и другую сторону.

Пусть на эмиттерном переходе задано нормальное для него положительное смещение, а коллекторный переход по прежнему замкнут (рис. 3-5, б). Тогда потенциальный барьер эмиттера понизится и начнется инжекция дырок в базу и электронов в эмиттер. При большой разнице в удельных сопротивлениях слоев Э и Б электронная составляющая тока, как известно, не играет большой роли и ею пока можно пренебречь. Инжектированные дырки, пройдя базу, доходят до коллекторного перехода и свободно проходят в коллектор. Значит, в выходной цепи будет протекать ток, близкий к току эмиттера, поскольку рекомбинация в тонкой базе невелика. Небольшая разность между эмиттерным и коллекторным токами составляет ток базы, причем этот ток обусловлен электронами, которые призваны пополнять убыль электронов в базе при рекомбинации их с дырками. Поскольку напряжение равно нулю, полезная мощность не выделяется и усиление отсутствует. Если в выходную цепь включить сопротивление для выделения мощности (рис. 3-5,б), то падение напряжения на этом сопротивлении создаст положительное смещение коллектора. Тогда наряду с собиранием дырок, дошедших до эмиттера, будет происходить инжекция дырок самим коллектором. В результате коллекторный ток станет заметно меньше тока эмиттера, мощность в нагрузке будет очень невелика и усиления мощности не будет.

В нормальном усилительном режиме на коллекторный переход задается достаточно большое отрицательное смещение, которое приводит к существенному повышению потенциального барьера у коллектора (рис. 3-5, г). Теперь можно включать в выходную цепь значительные сопротивления без опасения вызвать инжекцию через коллекторный переход. При этом можно получить значительную выходную мощность, а главное — усиление мощности, так как токи и почти одинаковы, а сопротивление нагрузки превышает сопротивление эмиттерного перехода.

Пусть теперь коллекторный переход смещен в обратном направлении, а эмиттер «оборван» (рис. 3-5,). Высокий потенциальный барьер коллектора практически исключает уход дырок из коллектора в базу. Следовательно, ток через коллекторный переход обусловлен неуравновешенным потоком дырок из базы в коллектор. Токи и в этом случае невелики и, конечно, равны друг другу, поскольку . Экстракция дырок из базы через коллекторный переход создает отрицательный градиент их концентрации вдоль базы в сторону коллектора. В результате уменьшается тот поток дырок из базы в эмиттер, который был в равновесном состоянии (рис. 3-5, а), и встречный поток дырок из эмиттера в базу оказывается неуравновешенным. Это вызывает накопление положительного заряда в базе, а в эмиттере образуется такой же отрицательный заряд. Соответственно несколько возрастает разность потенциалов на эмиттерном переходе, так что поток дырок из эмиттера уменьшается и в конце концов снова становится равным потоку дырок из базы. Тогда ток делается равным нулю, как и должно быть при оборванном эмиттере.

Аналогично можно рассмотреть и другие возможные режимы транзистора, в том числе инверсное включение. Во всех случаях у транзистора р-п-р главными рабочими носителями, образующими токи через переходы, являются дырки, а ток базы всегда обусловлен электронами. Последние компенсируют избыточный заряд дырок в базе и обеспечивают ее нейтральность как во время переходных процессов (когда дырки поступают или уходят из базы), так и в стационарном режиме (когда убыль дырок обусловлена только рекомбинацией).

Распределение носителей в базе. Дырки, инжектированные эмиттером, достигают коллектора не сразу, а с некоторой задержкой, обусловленной их перемещением вдоль базы. Кроме того, в связи с хаотичностью движения дырок коллекторный ток нарастает не скачком, а плавно. Соответственно ток базы в первый момент равен току эмиттера, а затем постепенно уменьшается до стационарного значения. Примерная картина переходного процесса показана на рис. 3-6, где — время задержки, — среднее время диффузии.

В установившемся режиме дырки в базе транзистора распределены почти так же, как в диоде с тонкой базой. Это объясняется сходством граничных условий. В самом деле, для диода было принято условие (2-186): ; для транзистора при отрицательном смещении коллектора согласно (2-14а) получаем: . Поскольку обычно , можно считать эти граничные условия практически одинаковыми. Тогда, используя выражение (2-21.6) (так как ), приходим к выводу, что стационарное распределение дырок в базе почти линейно, как показано на рис. 3-7. На самом деле градиент концентрации около коллекторного перехода несколько меньше, чем около эмиттерного, поскольку ток коллектора (из-за рекомбинации) немного меньше эмиттерного тока. Эту разницу в градиентах следует иметь в виду, но ее трудно отразить на графике. Необходимо подчеркнуть, что линейное распределение свойственно только стационарному режиму. Во время коротких переходных процессов (длительностью порядка и менее) распределение может существенно отличаться от линейного. Линейному распределению дырок должно соответствовать почти линейное распределение компенсирующих (избыточных) электронов в базе (рис. 3-7). Причины небольшого различия в распределении дырок и избыточных электронов те же, что и в случае диода. Заряды избыточных носителей пропорциональны площадям под кривыми их распределения. Поскольку база в целом нейтральна, можно считать эти площади одинаковыми. Для оценки заряда удобнее пользоваться распределением дырок. Очевидно, что заряд дырок пропорционален толщине базы и току транзистора, определяющему наклон линии . Вопрос о том, какому из двух токов ( или ) пропорционален заряд, не очень существен, так как эти токи в стационарном режиме почти одинаковы. В большинстве случаев удобнее считать заряд пропорциональным току коллектора, так как в схемах этот ток обычно не претерпевает скачкообразных изменений.

Эквивалентную емкость, обусловленную изменениями заряда в базе, называют, как и в диоде, диффузионной емкостью.

Модуляция толщины базы. Как известно, ширина р-п перехода зависит от напряжения на нем. Поскольку эмиттерный переход смещен в прямом направлении, его ширина мала и изменения этой ширины при изменениях не имеют существенного значения. Коллекторный же переход, смещенный в обратном направлении, имеет сравнительно большую ширину, и изменения ее при изменениях напряжения важны для работы транзистора. А именно, поскольку коллекторный переход сосредоточен в базе (как более высокоомном слое), приращения его ширины вызывают практически равные им приращения толщины базы. В результате получается зависимость , которую называют модуляцией толщины базы или эффектом Эрли. Посмотрим, каких следствий можно ожидать от этого эффекта:

Во-первых, изменение толщины базы влияет на ту долю инжектированных дырок, которая доходит до коллектора, избежав рекомбинации. Чем меньше толщина базы, тем эта доля больше. Значит, при неизменном токе эмиттера модуляция толщины базы приводит к изменениям тока коллектора. Соответственно коэффициент передачи эмиттерного тока оказывается функцией коллекторного напряжения, а коллекторный переход имеет конечное дифференциальное сопротивление.

Во-вторых, модуляция толщины базы сопровождается изменением заряда дырок в базе; иначе говоря, имеет место зависимость заряда от коллекторного напряжения, т. е. коллекторный переход обладает некоторой диффузионной емкостью дополнительно к обычной барьерной.

В-третьих, модуляция толщины базы меняет время диффузии дырок через базу; тем самым коллекторное напряжение влияет на частотные свойства транзистора.

В-четвертых, поскольку тепловой ток эмиттерного перехода при тонкой базе обратно пропорционален ее толщине [см. (2-25,6)], напряжение , модулируя толщину базы, модулирует также ток , а вместе с ним согласно (2-23) всю вольт-амперную характеристику эмиттерного перехода. Следовательно, если одна из входных величин ( или ) задана, то вторая оказывается функцией коллекторного напряжения (рис. 3-8). Такое влияние разумно назвать внутренней обратной связью по напряжению.

3-3. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАНЗИСТОРА

Выше была рассмотрена идеализированная модель транзистора. Идеализация заключалась не только в том, что модель считалась одномерной, но и в том, что не учитывались объемные сопротивления слоев. Сопротивления слоев эмиттера и коллектора существенны только в некоторых ключевых режимах. Сопротивление же базы существенно почти во всех случаях, но, чтобы не усложнять предварительный анализ, будет учтено позднее.

Формулы Молла — Эберса. Приступая к выводу основных характеристик, примем еще одно упрощение, а именно пренебрежем эффектом модуляции толщины базы вместе с его следствиями. Тогда для транзистора можно принять такую эквивалентную схему, которая показана на рис. 3-9. Здесь каждый из переходов изображен в виде диода, а взаимодействие их отражено генераторами токов.

Так, если эмиттерный переход открыт и через него протекает ток то в цепи коллектора, как известно, будет протекать несколько меньший ток, поскольку часть инжектированных носителей рекомбинирует. Этот меньший ток обеспечивается на схеме генератором , где — коэффициент передачи эмиттерного тока. Индекс N означает нормальное включение транзистора. Если триод работает в инверсном включении (положительное смещение на коллекторе и отрицательное на эмиттере), то прямому коллекторному току соответствует эмиттерный ток , вытекающий из эмиттера. Коэффициент есть коэффициент передачи коллекторного тока, а индекс означает инверсное включение. Таким образом, в общем случае токи эмиттера и коллектора складываются из двух компонентов: инжектируемого ( или ) и собираемого ( или ):

; (3-1,а)

. (3-1,6)

Связь инжектируемых компонентов с напряжениями на переходах такая же, как и в отдельном диоде, т. е. в простейшем случае выражается формулой (2-23):

; (3-2,а)

. (3-2,б)

Здесь и — тепловые токи эмиттерного и коллекторного диодов, измеряемые соответственно при и . Тепловые токи и выразим через такие величины, которые обычно задаются в технической документации на транзистор, а именно через токи и , измеряемые соответственно при и .

Оборвем цепь эмиттера и подадим на оставшийся «коллекторный диод» достаточно большое запирающее напряжение . Коллекторный ток, который при этом будет протекать, обозначим через и назовем тепловым током коллектора в соответствии с терминологией для диодов. Происхождение этого тока было рассмотрено в связи с рис. 3-5, д. Теперь легко выразить ток через ток . Из формулы (3-1,а) при получаем: ; из формулы (3-2,6) при получаем: . Подставляя эти значения в (3-1,6) и полагая , получаем:

. (3-3,а)

Обозначив ток эмиттера при большом отрицательном смещении () и оборванном коллекторе через (тепловой ток эмиттера), аналогичным путем получим:

. (3-3,б)

Подставив токи и из (3-2) в соотношения (3-1), найдем зависимости и , т. е. статические вольт-амперные характеристики транзистора:

; (3-4,а)

. (3-4,б)

Запишем еще ток базы, равный разности токов и :

. (3-4в)

Формулы Молла — Эберса (3-4), несмотря на их приближенность, очень полезны для анализа статических режимов, так как хорошо отражают основные особенности транзисторов при любых сочетаниях напряжений на переходах.

Можно показать, что в транзисторах выполняется соотношение

, (3-5)

которое позволяет упрощать формулы (3-4) и выводы из них. В частности, поскольку значения и различаются не очень сильно, в первом приближении можно полагать , хотя в принципе .

Идеализированные статические характеристики. В гл. 2 было показано, что задать прямое напряжение на р-п переходе трудно. Поэтому в большинстве случаев целесообразно считать заданной величиной эмиттерный ток, а не эмиттерное напряжение. Выражая двучлен из формулы (3-4,а) и подставляя его в (3-4,6), получаем:

. (3-6)

Это выражение представляет собой семейство коллекторных характеристик с параметром . Такое семейство показано на рис. 3-10, а. Семейство эмиттерных характеристик с параметром получается из выражения (3-4а), если разрешить его относительно . Используя соотношение (3-5), получаем:

. (3-7)

Эмиттерное семейство характеристик показано на рис. 3-10, б.

Из рис. 3-10,а ясно видны два резко различных режима работы транзистора: активный режим, соответствующий значениям (первый квадрант),, и режим насыщения, соответствующий значениям (второй квадрант). Активный режим является основным в усилительной технике и будет подробно изучен в последующих параграфах. Режим насыщения характерен для ключевых импульсных схем и будет рассмотрен в дальнейшем. Для активного режима характерны условия и , при которых формулы (3-6) и (3-7) переходят в следующие:

; (3-8)

. (3-9)

В формуле (3-8), широко используемой на практике, для простоты опущен индекс N при коэффициенте , а при выводе формулы (3-9) для простоты положено , что вполне оправдано, если .

Характеристики, изображенные на рис. 3-10,а, являются эквидистантными. Эквидистантность характеристик обусловлена принятым при построении постоянством параметра . Реальные характеристики, как увидим позднее, неэквидистантны, так как зависит от тока. Кроме того, реальные характеристики имеют конечный наклон, обусловленный не учтенным в формулах (3-4) сопротивлением коллекторного перехода (следствие модуляции толщины базы).

Относительно эмиттерного семейства (рис. 3-10,б) можно сделать следующие замечания. Кривая с параметром , естественно, является обычной диодной характеристикой. При значениях кривые сдвигаются вправо и вниз в связи с нарастанием собираемого компонента эмиттерного тока. При малых значениях кривые очень незначительно смещаются влево и вверх. Если же , то влияние коллекторного напряжения практически отсутствует. На реальных характеристиках, как увидим ниже, влияние отрицательного напряжения тоже невелико, но все же имеет место при любых значениях из-за внутренней обратной связи по напряжению (следствие модуляции толщины базы).

Реальные статические характеристики. В формулах Молла — Эберса не учитывается целый ряд факторов, таких, как эффект Эрли, пробой перехода, зависимость от тока и др. Поэтому характеристики, изображенные на рис. 3-10, в значительной степени идеализированы. Реальные коллекторные и эмиттерные характеристики показаны на рис. 3-11. Кривые коллекторного семейства имеют конечный, хотя и очень небольшой, наклон, который в области, близкой к ^:пробою, резко увеличивается. Расстояние между кривыми немного уменьшается при больших токах из-за уменьшения . На рис. 3-11, а проведена гипербола допустимой мощности, рассеиваемой в основном на коллекторном переходе. При нагреве транзистора кривые смещаются вверх, в область больших токов, из-за роста тока .

В активном режиме (1-й квадрант), усредняя нелинейное сопротивление , можно характеризовать коллекторное семейство ОБ достаточно строгим соотношением

. (3.10)

П оследний член его обычно несуществен, и в большинстве случаев пользуются упрощенным выражением (3-8). У кремниевых транзисторов (а также у германиевых при не высоких температурах) вполне допустимо пренебречь током , что сильно упрощает расчеты.

Кривые эмиттерного семейства (рис. 3-11,6) образуют довольно плотный «пучок», потому что влияние коллекторного напряжения на эмиттерное (внутренняя обратная связь — следствие эффекта Эрли) очень мало. При нагреве транзистора кривые смещаются влево в область меньших напряжений. При одном и том же эмиттерном токе эмиттерные напряжения у кремниевых транзисторов на 0,4 В больше, чем у германиевых и обычно составляют 0,7—-0,8 В. При достаточно большом токе входные вольт-амперные характеристики деформируются — вырождаются из-за падения напряжения в слое базы. Однако при прочих равных условиях вырождение у транзисторов наступает при значительно больших токах, чем у диодов, т. к. по сопротивлению базы протекает ток , в десятки раз меньший тока .

Практическая ценность эквивалентной схемы на рис. 3-9 значительно повышается, если дополнить ее сопротивлениями слоев , , (рис. 3-12, а). Такое дополнение особенно целесообразно тогда, когда один или оба тока и могут считаться заданными. Пусть, например, транзистор работает в активном режиме, т. е. заданы и . Ту часть напряжения , которая приходится на коллекторный переход, будем

считать достаточно большой:. В этом случае согласно (3-2,6) имеем . Соответственно токи генераторов на рис. 3-12, а будут равны и . Первым из них для простоты пренебрежем (это вполне допустимо, если ), а постоянную составляющую второго () объединим с током , также протекающим через коллекторный диод. В результате, учитывая (3-За), получим эквивалентную схему, показанную на рис. 3-12,б и соответствующую выражению (3-8). Такая схема полезна для расчета режима усилительных каскадов. Сопротивления слоев коллектора и эмиттера здесь опущены, так как в усилительной технике они несущественны. Однако включение этих сопротивлений в схему не приводит ни к каким затруднениям, поскольку через них протекают заданные токи, и, значит, соответствующие напряжения легко рассчитать и добавить к напряжениям на переходах.