3.4. Статические параметры транзистора

Нелинейные эквивалентные схемы, показанные на рис. 3-12, используются при анализе вопросов, связанных с большим сигналом. При расчете малых переменных составляющих, характерных для усилительной техники, эти схемы целесообразно линеаризовать.

Возьмем за основу схему на рис. 3-12, б. Генератор постоянного тока , исключим, поскольку нас интересуют переменные составляющие, и введем вместо него дифференциальное сопротивление коллекторного перехода . Эмиттерный диод также заменим его дифференциальным сопротивлением . Обратную связь по напряжению отразим генератором э. д. с. , включенным последовательно с сопротивлением . Наконец, для учета частотных зависимостей включим параллельно сопротивлениям и барьерные емкости, а коэффициент будем считать операторной или комплексной величиной. Тогда линейная эквивалентная схема транзистора будет такой, как показано на рис. 3-13. Ее легко дополнить паразитными емкостями, однако необходимость в этом возникает редко. Схема на рис. 3-13 хорошо отражает структуру транзистора и содержит физически обоснованные параметры. Точка Б' на схеме называется внутренней базовой точкой в отличие от внешнего зажима базы.

К числу основных параметров, необходимых при построении эквивалентной схемы транзистора (для переменных составляющих), относятся следующие:

1. Дифференциальный коэффициент передачи эмиттерного тока при нормальном включении . В дальнейшем будем писать его без индекса , так как инверсное включение относится к специальным случаям. Коэффициент определяется следующим образом

. (3-11,а)

2. Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода

. (3.11,б)

3. Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода

. (3.11,в)

4. Коэффициент внутренней обратной связи по напряжению, характеризующий влияние коллекторного напряжения на эмиттерное в связи с модуляцией толщины базы,

. (3.11,г)

5. Объемное сопротивление базы . В отличие от предыдущих параметров сопротивление базы должно определяться не для одномерной модели, а для реальной структуры транзистора, так как ток базы протекает в направлении, перпендикулярном потоку дырок, и, следовательно, необходимо учитывать реальную конфигурацию базы как в активной, так и в пассивной ее части.

Помимо перечисленных дифференциальных параметров важную роль в работе транзистора играет тепловой ток , который определяется следующим образом:

Параметры, характеризующие переходные и частотные свойства транзистора, будут определены в следующем параграфе.

Коэффициент передачи эмиттерного тока. Величина , стоящая в формуле (3-8), в отличие от величины в формуле (3-11а) является интегральной, так как связывает не приращения и , а полные токи и . Снабдив интегральный коэффициент передачи черточкой сверху (чтобы отличить его от дифференциального), получим:

. (3-12,а)

Если бы коэффициент не зависел от тока , то, как следует из (3-8), дифференциальный коэффициент передачи был бы равен интегральному: . На самом деле является функцией эмиттерного тока, и поэтому, продифференцировав (3-8) по току , получим следующее соотношение:

. (3-12,6),

Как видим, может быть больше или меньше, чем , в зависимости от знака производной . Соотношение (3-126) позволяет вычислить , если известна функция , но практически коэффициенты и измеряются раздельно.

Запишем коэффициент в следующем виде:

Первый множитель

называется коэффициентом инжекции. Он характеризует долю полезной – дырочной – составляющей в общем эмиттерном токе. Только эта составляющая способна дойти до коллектора и составить коллекторный ток.

Второй множитель

называется коэффициентом переноса дырок через базу. Он показывает, какая доля инжектированных из эмиттера дырок доходит до коллектора без рекомбинации. Таким образом, запишем коэффициент передачи эмиттерного тока в следующем виде:

. (3-13)

Наша ближайшая задача состоит в том, чтобы выразить коэффициент передачи тока через физические параметры транзистора.

Коэффициент инжекции. Используя формулы (2-22) при x = 0, переходя от коэффициентов диффузии к подвижностям, от концентраций неосновных носителей к концентрациям основных, а затем к удельным сопротивлениям, получаем коэффициент инжекции (3- ) в следующем виде:

.

Здесь приближение (весьма грубое, но зато и весьма наглядное) основано на том, что коэффициент при отличается от единицы не более чем в 2—3 раза, тогда как само отношение удельных сопротивлений редко превышает 0,01. Для значений =5Ом-см и =0,01Ом-см получаем =0,998. Как видим, дырочная составляющая тока в одностороннем р⁺-п переходе, действительно, является основной. Обычно коэффициент инжекции эмиттера можно считать равным единице.

Коэффициент переноса. Теоретические исследования показывают, что при тонкой базе коэффициент переноса можно выразить через физические параметры транзистора формулой

.

Поэтому в транзисторе, как уже отмечалось, делают базу как можно более тонкой, так что всегда выполняется условие . Например, при получаются значения = 0,95 0,98.