Міністерство освіти та науки України Національний університет водного господарства та природокористування

Кафедра електротехніки та автоматики

Звіт з

Лабораторної роботи №3

з курсу: "Системний аналіз складних систем управління"

для студентів спеціальності: "Автоматизоване управління технологічними процесами"

Виконав:

Студент групи АУТП-43

Сіньков Степан

Перевірив:

Кутя В.М.

Рівне – 2011

Мета роботи

Ознайомитися з призначенням мереж Петрі, їх математичним та графічним представленням. Навчитися проводити аналіз функціону-вання дискретних систем за допомогою мереж Петрі з використанням комп'ютерних програм.

Програма роботи

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями до лабораторної роботи.

2. Ознайомитися з можливостями програми PetriNet.

3. Побудувати мережі Петрі заданих систем та проаналізувати їх роботу.

4. Зробити висновки.

Опис лабораторного обладнання

1. Персональний комп'ютер.

2. Програмне середовище PetriNet.

3. Програмне середовище HPsim 1.1.

4. Програмне середовище PIPE 3.0.

3.5. Порядок виконання роботи

1. Завантажити програму PetriNet Ознайомитися з інтерфейсом програми та призначенням всіх елементів на панелі інструментів.

2. Скласти замкнуту циклічну модель мережі Петрі згідно рис. 6 та провести симуляцію її роботи. Задати маркування мережі µ=(0, 1, 0, 0). Записати в звіт вхідну і вихідну функції, а також маркування мережі Петрі.

Рис. 6

3. За допомогою мережі Петрі провести моделювання друку в комп'ютерній мережі (рис. 7), виходячи з наступної умови. Прінт-сервер опрацьовує завдання, що надходять з комп'ютерної мережі, і виводить результати на друк. Завдання поступають на вхід прінт-сервера. Коли процесор вільний і на вході є завдання, процесор починає обробку завдання. Коли завдання підготоване до друку, воно посилається на принтер; процесор або продовжує обробляти інше завдання, якщо воно є, або очікує приходу завдання, якщо воно ще не надійшло на вхід. Кількість завдань у черзі прийняти рівним N=5. Провести моделювання до моменту, коли будуть оброблені всі завдання. Граф побудованої мережі і текстові результати моделювання записати в звіт.

Рис. 7. Мережа Петрі для моделювання процесу виведення документів на друк в комп'ютерній мережі

4. Побудувати граф мережі Петрі, зображений на рис. 5 з наступним маркуванням: µ=(n, 2, 0, 3, 1). Кратність дуги з позиції p₁ в перехід t₁ дорівнює n/2, де n – порядковий номер студента в списку підгрупи. Провести моделювання даної мережі. Граф побудованої мережі і текстові результати моделювання записати в звіт.

5. Завантажити програмне середовище HPSim 1.1. Ознайомитися з інтерфейсом програми, командами меню, панелями інструментів, режимами створення, редагування та моделювання мереж Петрі.

6. На рис. 8 зображена схема виробничої ділянки обробки деталей на двох однотипних верстатах з числовим програмним управлінням (ЧПУ). Ділянка працює наступним чином. При умові наявності заготовок у вхідному накопичувачі, робот (маніпулятор) переміщує заготовку з цього накопичувача в один із верстатів, де відбувається обробка заготовки. Після обробки, робот переміщує заготовку з верстата у вихідний накопичувач. Обробка деталей може відбуватися одночасно у двох верстатах, але одночасно може відбуватися лише одна операція завантаження або розвантаження одного з верстатів, оскільки робот в ділянці всього один. Мережа Петрі для моделювання такої ділянки зображена на рис. 9.

7. Відкрити файл lab3.hps у програмі HPSim, провести моделювання та аналіз роботи мережі Петрі, зображеної на рис. 9. Виконати покрокове та неперервне моделювання роботи виробничої ділянки (змінюючи швидкість моделювання).

8. Завантажити програмне середовище PIPE 3.0. Ознайомитися з інтерфейсом програми, командами меню, панелями інструментів, режимами створення, редагування та моделювання мереж Петрі в даному середовищі.

9. Скласти замкнуту циклічну модель мережі Петрі згідно рис. 2, задати маркування мережі µ=(1, 2, 0, 5, 1). Провести покрокове моделювання роботи мережі.

10. Ознайомитися з можливостями аналізу мереж Петрі в програмі PIPE 3.0. Провести класифікацію (Classification), побудувати матрицю інцидентності (Incidence & Marking) і граф досяжності станів (Reachability/Coverability Graph) для мережі з п.10. Ознайомитися з можливостями створення кольорових мереж Петрі та принципом їх роботи.

Рис. 8. Принципова схема гнучкої автоматизованої виробничої ділянки для обробки заготовок на двох однотипних верстатах

Рис. 9. Мережа Петрі для моделювання процесу обробки заготовок на двох однотипних верстатах

Мережі Петрі належать до математичних моделей, що широко використовуються для моделювання динамічних систем багатьох типів. Мережі Петрі запропонував Карл Адам Петрі у своїй дисертації в 1962 році, і з часом вони стали однією з най­більш зручних математичних конструкцій для представлення моделей складних причинно-наслідкових систем. За допомогою мереж Петрі досить легко будувати моделі багатьох типів дискретних асинхронних, паралельних і розподілених систем.

Високий рівень формалізації мереж Петрі дає змогу легко будувати на їх основі алгоритми і програми моделювання. Як математичний інструмент мере­жі Петрі можна використовувати для опису рівнянь станів, алгебраїчних рівнянь та інших математичних моделей, що керують поведінкою систем. Крім того, вони є досить зручним інструментом для аналізу та автоматизації побудови програм імітаційного моделювання.

Мережі Петрі забезпечують опис як алгоритмів і програм, так і власне обчислювальних систем і їх пристроїв, а також породжуваних обчислювальних процесів. Мережі Петрі використовуються для вирішення різноманітних завдань аналізу, синтезу та оптимізації. Зокрема для вирішення прикладних завдань, і в основному задач, пов'язаних з моделями і засобами паралельної обробки інформації. У зв'язку з цим багато уваги приділяється вивченню понять мереж Петрі, їх зв'язку з математичним апаратом теорії систем, теоретичного програмування тощо.

Серед додатків теорії мереж Петрі до завдань моделювання дискретних систем найбільший розвиток отримали роботи, пов'язані зі спробами використовувати апарат мереж Петрі, їх модифікації та узагальнення для опису і вивчення структурної динаміки програм, насамперед – так званих паралельних програм. Перший крок до побудови моделі дискретної системи – абстрагування від конкретних фізичних і функціональних особливостей її компонентів. Компоненти системи і їх дії представляються абстрактними подіями, наприклад, виконання оператора програми, переривання в операційній системі тощо.

Моделюючі можливості мереж Петрі та їх ефективність пояснюються перш за все тим, що мережа Петрі – це інтеграція графа і дискретної динамічної системи. Вона може бути статичною або динамічною моделлю об'єкту, що представляється з її допомогою. При цьому відсутність строго фіксованого аналітичного підходу при визначенні відношення вхід-вихід мережі робить цю систему алгоритмічно невизначеною як і для імітаційних моделей. Особливу роль мережі Петрі відіграють при моделюванні паралельних процесів. Враховується також перевага цих мереж – зручність їх програмування на ЕОМ.

Застосування мереж Петрі не обмежується лише, моделюванням процесів і динамічних систем. Вони з успіхом використовуються і в теоретичному програмуванні при вирішенні завдань функціональної специфікації, верифікації програмного забезпечення, організації обчислювальних процесів, управління.

Виділяють чотири типи завдань дослідження об'єктів за допомогою мереж Петрі:

1. інтерпретація (програмування об'єкту), пов'язана з адекватним представленням модельованого об'єкту відповідною мережею Петрі;

2. програмування моделі в конкретному операційному середовищі;

3. дослідження моделі;

4. крос-трансляція з мови мереж Петрі на мови програмування.

Введення в розгляд мультиплікативності для дуг і кількості маркерів (позначок) у позиціях дозволяє моделювати не тільки функціонування паралельних систем, але й динаміку обсягів ресурсів.