Основы термодинамики сжиженных газов идеальный газ

Идеальный газ имеет следующие свойства:

• размеры молекул малы по сравнению с расстояниями между ними;

• молекулы взаимодействуют друг с другом и со стенками сосуда только в момент соударения;

• все соударения абсолютно упруги;

• рассматриваются любые газы, в которых число молекул очень велико;

• молекулы распределены по всему объему равномерно;

• молекулы движутся хаотично, т. с. все направления движения молекул равноправны;

• скорость молекул может принимать любые значения;

• к движению отдельной молекулы применимы законы классической механики.

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра называются газовыми законами.

Процессы же, протекающие при постоянстве одного из параметров, называются изопроцессами.

Критические температура и давление. Теоретически все газы можно сжижать при охлаждении их до определенной температуры или путем их сжатия. Некоторые газы необходимо предварительно охладить перед Их сжатием (табл. 18). Рассматривая этот вопрос подробнее, можно установить, что все газы имеют строго определенную температуру и давление, при которых их можно обратить в жидкость. Такие параметры называются критическими.

• Критическая температура газа — это температура, выше которой газ не может быть сжат до состояния жидкости, каким бы высоким ни было давление.

• Критическое давление газа — это минимальное давление, при котором газ, находящийся при критической температуре, может быть сжат до состояния жидкости.

Таблица 18. Значения критических давлений и температур некоторых газов

Газ	Химическая формула	Критическая температура, °С	Критическое давление, бары
Аммиак	NHз	132,4	112,0
Гелий	Не	-268,0	2,3
Водород	Н2	-240,0	12,8
Углекислый газ	С02	31,0	73,0
Метан	СН4	-82,1	45,8
Азот	N2	-147,1	33,9
Кислород	O2	-118,8	51,4
Пропан	СзH8	96,8	42,1
Вода	Н2O	374,0	218,0
Винилхлорид	С2НзСl	156,5	56,9

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева—Клапейрона). Со­стояние идеального газа характеризуют три инструментально измеряемых пара­метра: давление Р, Па; удельный объем v, м³кг, или плотность ρ, кг/м³; Т— темпера­тура, К.

Существует общая зависимость, связы­вающая между собой эти параметры, кото­рая называется уравнением состо­яния. Параметры состояния, изменяющи­еся в термодинамическом процессе, не за­висят от его хода и определяются только на­чальным и конечным состояниями.

Для идеального газа уравнение состоя­ния имеет простой вид и называется урав­нением Менделеева—Клапейрона:

Рис. 55. Зависимость давления насыщения от температуры химических газов

pV-nRT или P=RT;

где п =т / М– количество вещества, моль;

т — масса вещества, г;

М — молярная масса вещества, г/моль,

R — 8,314 — массовая газовая постоянная;

µ

Дж/(кг-К) = число 8,314 (Дж/кмоль К) — универсальная газовая постоянная для мольного количества газа, определенная Д. И. Менделеевым, µ — мольное число газа, равное его молярной массе.

Уравнение, устанавливающее связь меж­ду давлением, температурой и объемом га­зов, было получено французским физиком Бенуа Клапейроном. В форме уравнения состояния идеального газа его впервые ис­пользовал Д. И. Менделеев.

Рис. 56. Зависимость давления насыщения от температуры нефтяных газов

Как видно, два параметра определяют третий в любом термодинамическом про­цессе с неизменным количеством идеаль­ного газа.

Многие процессы, происходящие в при­роде и реализуемые в технике, можно при­ближенно рассматривать как процессы, в которых меняются лишь давление и темпе­ратура.

Тщательная экспериментальная проверка газовых законов современными методами показала, что они достаточно точно описы­вают поведение реальных газов при небольших давлениях и высоких температурах, в противном случае наблюдаются значительные отступления от уравнения состояния. Что объясняется двумя причинами:

1) при сильном сжатии газов объем незанятого молекулами пространства становится сравним с объемом, занима­емым самими молекулами;

2) при низких температурах становится заметным взаимодействие между молекулами.

Пример 1: Какой объем займут 96 г кислорода при 3 барах (300000 Па) давления и температуре 77° С?

Решение: 1. Прежде всего определим, сколько молей составляют 96 г кислорода. Из Периодической таб­лицы элементов находим, что атомная масса кислорода составляет 15,9994. Это значит, что один моль кислорода (6,02 х 10²³ атомов) будет иметь массу -16 г. Соответственно молекула кислорода, состоящая из двух атомов, будет иметь массу 32 г/моль.

2. Далее определим, сколько молей кислорода составляет 96 г.

96 г : 32 г/моль = 3 моля.

3. Теперь, используя уравнение Менделеева—Клапейрона, найдем объем:

рV = m•R•T откуда, V = m•R•T

M p

Заметим, что Дж = Н • м, а Па = Н/м³.

Пример 2: Определим, какое количество паров ( масса) содержится в танке объемом 5000 м³ после выгрузки бутана (С6Н10), если манометрическое давление в танке составляет 0,1 бара, а температура 5°С?

Решение: Из уравнения состояния идеального газа рV = m • R • T

M

Определим искомую величину: m = р• V •M

R • T

Для нашего примера давление р будет равно сумме манометрического и атмосферного давлений: р = 1013 мбар + 100 мбар = 1,11 бара, или же 1,11 • 10⁵ Па, а температура Т = 273 + 5° С.

Подставляя известные величины в выражение (1), получаем массу паров бутана, оставшихся в грузовом танке после выгрузки сжиженного газа:

m = 1.11 • 10⁵ • 5 • 10³ • 58,1 = 0,0138 • 10⁸ кг = 13 8 т

8,31434. 278