2.11 Подбор и проверочный расчет шпоночных или шлицевых соединений

Материал для изготовления шпонок – сталь 45 нормализованная.

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице – мПа, определены по ([2], с. 310).

Выбирается шпонка под муфту с размерами:

• диаметр вала – мм;

• длина ступицы полумуфты – мм.

Выбирается шпонка 10828 ГОСТ 23360-78, имеющая следующие размеры:

• мм;

• мм;

• мм.

Момент на ведущем валу – Н×м.

Напряжение смятия и условие прочности , определяется по формуле (2.85):

, (2.85)

где М₁ – момент на ведущем валу, Н×м; Н×м; определено по исходным данным;

d – диаметр вала, мм; определено по исходным данным;

t₁ – глубина шпонки, мм; t₁=5 мм; определена по ([2], с.313);

h – высота шпонки, мм; h=8 мм; определено по исходным данным;

l – длина ступицы полумуфты, мм; =28мм; определено по исходным данным;

b– ширина шпонки, мм; b=10 мм; определено по исходным данным.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.85) получено:

мПа.

Условие ; мПа является выполненным.

Выбирается шпонка под зубчатое колесо с размерами:

• d, диаметр вала под колесом d=40 мм;

• l, длина ступицы колеса l=70 мм.

Выбирается шпонка 12×8×70, ГОСТ 23360-78, имеющая размеры:

• мм;

• мм;

• мм.

Момент на ведущем валу – Н×м.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.85) получено:

мПа.

Условие ; мПа является выполненным.

2.12 Проверочный расчет на сопротивление усталости валов редуктора

Материал для изготовления вала – сталь 45 нормализованная.

Термообработка – улучшение, цементизация и закалка.

Предел прочности принимается равным мПа, определен по ([2], с. 34, таблица 3.3).

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба , мПа определяется по формуле (2.86):

(2.86)

где σ_В – предел прочности, мПа; мПа; определен по исходным данным.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.86) получено:

мПа.

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений , мПа определяется по формуле (2.87):

, (2.87)

где – предел выносливости при симметричном цикле изгиба, мПа; определен по формуле (2.86).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.86) получено:

мПа.

Сечение А – А представлено на рисунке 2.1.

Диаметр вала в сечении А–А определен 32 мм.

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки с соответствующими параметрами:

• коэффициент концентрации нормальных напряжений k_σ, ; определен по ([2], с.165);

• коэффициент концентрации касательных напряжений k_r, ; определен по ([2], с.165).

Масштабные факторы как:

• ; определен по ([2], с. 166);

• ; определен по ([2], с. 166).

Коэффициенты определены как:

• ;определен по ([2], с.163) ;

• ;определен по ([2], с.166).

Крутящий момент определен М=93,5 Н×м.

Суммарный изгибающий момент в сечении А – А определяется по формуле (2.88):

, (2.88)

где ‑ длина шпонки под звездочкой, м; м;

F_е – внешняя сила, Н; F_е=1109 Н; определена по исходным данным.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.88) получено:

Н×м.

Момент сопротивления кручению W, определяется по формуле (2.89):

, (2.89)

где d – диаметр ступени вала в сечении А–А, мм; d=32мм;

b – ширина шпонки, мм; b=10,5 мм;

t₁ – глубина шпонки, мм; t₁=6 мм; определена по ([2], с.313).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.89) получено:

мм³.

Момент сопротивления изгибу W_нетто, определяется по формуле (2.90):

, (2.90)

где d – диаметр ступени вала в сечении А–А, мм; d=32мм;

b – ширина шпонки, мм; b=10,5 мм;

t₁ – глубина шпонки, мм; t₁=6 мм; определена по ([2], с.313).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.90) получено:

мм³.

Амплитуда , мПа; и среднее напряжение цикла касательных напряжений , мПа; определяются по формуле (2.91):

, (2.91)

где М₂ – вращающий момент, Н×мм; М=93,5×10³ Н×мм;

– момент сопротивления кручению, мм³; =3076,36 мм³.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.91) получено:

мПа.

Амплитуда нормальных напряжений , мПа; определяется по формуле (2.92):

, (2.92)

где М_А-А – суммарный изгибающий момент, Н×мм; М_А-А=14,4×10³ Н×мм;

W_нетто – момент сопротивления изгибу, мм³; W_нетто =2076,36 мм³.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.92) получено:

мПа.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям , определяется по формуле (2.93):

(2.93)

где σ_-1 – предел выносливости, мПа; σ_-1 =335 мПа; определен по формуле (2.86);

–коэффициент; ;определен по ([2], с.165);

–коэффициент; ;определен по ([2], с.166);

– амплитуда нормальных напряжений, мПа; МПа;

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.93) получено:

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям ; определяется по формуле (2.94):

, (2.94)

где τ_-1 – предел выносливости, мПа; τ_-1 =193 мПа; определен по формуле (2.87);

–коэффициент; ;определен по ([2], с.165);

–коэффициент; ;определен по ([2], с.166);

– коэффициент; ;определен по ([2], с.163);

– амплитуда касательных напряжений, мПа; мПа; определена по формуле (2.91);

– среднее напряжение, мПа. определено по по формуле (2.91).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.94) получено:

.

Результирующий коэффициент запаса прочности S, определяется по формуле (2.95):

, (2.95)

где S_σ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; S_σ=22,8; определен по формуле (2.93);

S_r – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям; S_r=20; определен по формуле (2.94).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.95) получено:

.

Сечение К–К представлено на рисунке 2.1.

Диаметр вала в сечении К–К определен – 32 мм.

Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом, определена по ([2],с.166):

• ;определено по ([2], с.165);

• ;определено по ([2], с.165);

• определен по ([2], с. 163);

• определен по ([2], с. 163).

Суммарный изгибающий момент в сечении К–К М_К–К, мм³ определяется по формуле (2.96):

, (2.96)

где – изгибающий момент в сечении К–К, определен по эпюре ведомого вала.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.96) получено:

мм³.

Осевой момент сопротивления W, мм³ определяется по формуле (2.97):

, (2.97)

где – посадочный диаметр под подшипник, мм; d=35 мм; определен по таблице 2.1.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.97) получено:

мм³.

Амплитуда нормальных напряжений , мПа определяется по формуле (2.92).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.92) получено:

мПа.

Полярный момент сопротивления W_р, мм³ определяется по формуле (2.98):

, (2.98)

где W – осевой момент сопротивления, мм³; определен по формуле (2.97).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.98) получено:

мм³.

Амплитуда , мПа и среднее напряжение цикла касательных напряжений , мПа; определяются по формуле (2.91).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.91) получено:

мПа.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям , определяется по формуле (2.93).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.93) получено:

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям , определяется по формуле (2.94).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.94) получено:

.

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения К–К S, определяется по формуле (2.95).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.95) получено:

.

Сечение Л–Л представлено на рисунке 2.1.

Концентрация напряжение обусловлена переходом от диаметра Ø32 мм к диаметру Ø35 мм при следующих характеристиках:

• отношениях:

• ;

• .

• коэффициентах концентрации напряжения:

• ; определен по ([2], с.165);

• ;определен по ([2], с.165).

• масштабных факторах:

• ;определен по ([2], с.166);

• ;определен по ([2], с.166).

Коэффициенты определены как:

• определен по ([2], с. 163);

• определен по ([2], с. 163).

Суммарный изгибающий момент в сечении Л–Л М_Л–Л, определяется по формуле (2.99):

, (2.99)

где ‑ длина шпонки под звездочкой, м; мм; определена по исходным данным;

F_b – сила действующая на вал, Н; F_b=1109,2 Н; определена по исходным данным.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.99) получено:

Н×мм.

Амплитуда нормальных напряжений , мПа определяется по формуле (2.92).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.92) получено:

мПа.

Амплитуда , мПа и среднее напряжение цикла касательных напряжений , мПа; определяются по формуле (2.91).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.91) получено:

мПа.

Коэффициент запаса прочности , определяется по формуле (2.93).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.93) получено:

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям , определяется по формуле (2.94).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.94) получено:

.

Результирующий коэффициент запаса прочности S, определяется по формуле (2. 95).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.95) получено:

.

Показатели коэффициентов запаса представлены в таблице 2.3.

Таблица 2.3 – Показатели коэффициентов запаса

сечение	А–А	К–К	Л–Л
коэффициент запаса	15,03	7	10,3

Во всех сечениях выполняется условие ; определено по ([2], с.162).