Расчетно-проектировочная работа № 4 по сопротивлению материалов

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И РАСЧЕТЫ НА ЖЕСТКОСТЬ»

При выполнении настоящей работы принять те же схемы бруса, которые были даны в РПР № 1 и использовать результаты этой работы. Поэтому решение каждой задачи следует начинать с вычерчивания схемы, указанной в условии задачи и эпюр внутренних силовых факторов, необходимых для решения данной задачи.

Задачи 4.2, 4.5 решаются в общем виде.

Задачи 4.1, 4.3, 4.4 решаются в численном виде. Исходные данные для решения этих задач принять такие же, как и в РПР № 3.

Материал брусьев сталь с упругими характеристиками: модуль продольной упругости Е = 2.110⁵ МПа, модуль сдвига G = 810⁴ МПа.

Задача 4.1. Для стального бруса (схема 1) круглого поперечного сечения определить перемещения характерных сечений бруса, выразив их через диаметр. Из условия жесткости определить диаметр бруса и сравнить его с диаметром, полученным в РПР № 3 из условия прочности.

Допускаемое значение перемещения принять  = , где l - полная длина бруса.

Задача 4.2. Для заданной стержневой системы (схема 2) определить перемещение узла, указанного преподавателем, считая жесткость всех стержней ЕА одинаковой.

Задача 4.3. Для стального вала (схема 3) построить эпюру абсолютных углов закручивания. Определить из условия жесткости размеры кольцевого сечения и сравнить их с размерами, полученными из условия прочности.

Допускаемый относительный угол закручивания принять  = 0.005 рад/м.

Задача 4.4. Для балки (схема 4) постоянного поперечного сечения определить прогиб и девиацию (угол поворота) сечений, указанных преподавателем. Используя эпюру изгибающих моментов, показать форму изогнутой оси балки. Проверить жесткость двутавровой балки, подобранной в РПР № 3, приняв  = , где l - длина пролета балки между опорами.

Задача 4.5. Для рамы (схема 8) определить линейное и угловое перемещения сечения, указанного преподавателем, приняв жесткость ЕJ одинаковой для всех элементов рамы.

Расчетно-проектировочная работа № 5

«РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ»

Задачи 5.1, 5.4, 5.5, 5.6 решаются в общем виде. При решении задач 5.2, 5.3 значение размера а и нагрузки принять по табл. 3 РПР № 3. Материал брусьев во всех задачах - сталь, механические и упругие характеристики которой приведены в РПР № 3 и № 4.

З а д а ч а 5.1. Брус (схема 1) закрепить с обоих концов жесткими заделками, превратив его в статически неопределимую систему. Сосредоточенные силы, приложенные в оперных сечениях, во внимание не принимать. Считая жесткость бруса ЕА постоянной, построить эпюру нормальных сил.

З а д а ч а 5.2. К стержневой системе (схема 2) добавить стержень по указанию преподавателя, превратив ее в статически неопределимую систему. Площадь поперечного сечения добавленного стержня принять 2А, а остальных стержней А. Определить нормальные напряжения в стержнях , выразив их через силу Р. Далее, приняв А=5см² из условия прочности (_max  R или _max  ) определить расчетное или допускаемое значение силы Р.

З а д а ч а 5.3. Для статически неопределимой системы предыдущей задачи, при отсутствии силы Р, определить напряжения в стержнях при увеличении температуры добавленного стержня на 40⁰С.

Коэффициент линейного расширения принять 

З а д а ч а 5.4. На балке (схема 5) установить дополнительную шарнирно подвижную опору в сечении, указанном преподавателем, превратив ее в статически неопределимую систему. Выбрав рациональную основную систему, раскрыть статическую неопределимость системы и построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Приняв жесткость балки ЕI постоянной по всей длине.

З а д а ч а 5.5. Вал постоянного поперечного сечения (схема 3) закрепить с обоих концов жесткими заделками, превратив его в статически неопределимую систему. Сосредоточенные моменты, приложенные в торцевых сечениях, во внимание не принимать. Построить эпюру крутящих моментов.

З а д а ч а 5.6. На раме (схема 9) заменить шарнирно подвижную опору на шарнирно неподвижную, превратив раму в статически неопределимую систему. Наметить несколько вариантов основной системы и, выбрав наиболее рациональную, раскрыть статическую неопределимость системы, считая жесткость всех элементов рамы ЕI одинаковой. Построить эпюры N, Q, M.