Частота обертання

Серед індукційних тахометрів особливе місце займають імпульсні індукційні тахометри. Первинний перетворювач такого тахометра (мал.7) має вимірювальну обмотку 1, розміщену на сталевому ярмі 2, через яке замикається магнітний потік постійного магніту 3. Рухомою частиною є феромагнітний зубчастий диск 5, який кріпиться до вала, оберти якого вимірюють.

При обертанні вала зубчастий виступ 4 диска (індуктора), проходячи біля розімкненої частини ярма, зменшує повітряний проміжок між рухомим феромагнітним диском та нерухомою частинами магнітопроводу, що призводить до зміни магнітного потоку і наведення у вимірювальній обмотці ЕРС.

Мал.7 Імпульсний індукційний тахометр

5 Розрахунок перехідного процесу вимірювального перетворювача та побудова графіку

Х_нач = 3,5; Х_кін = 6,6; Коеф T= D = 0,6; момент скачка t₁= 1,5 с; j_max= ±1%.

Графік перехідного процесу вимірювального перетворювача є аперіодичною ланкою і розраховується за формулою:

Y(t) = Y_нач + (Y_кін - Y_нач )·(1-е)

Y_нач = к·х_нач = 0,24∙3,5 = 0,84

Y_кін= к·х_кін = 0,24·6,6 = 1,58

К = 4·D = 4∙0,6 = 0,24

Y(1,6) = 0,95

Y(1,7) = 1,05

Y(1,8) =1,13

Y(1,9) = 1,2

Y(2) =1,25

Y(2,3) =1,38

Y(2,5) = 1,44

Y(2,8) =1,49

Y(3) = 1,52

Y(3,3) =1,54

Y(3,5) =1,55

Y(3,7) = 1,56

Y(3,9) = 1,57

Похибка приладу.

j_роз=·100%

Розрахунок закінчено, графік вийшов на своє кінцеве значення Υ_кін=1,58

Перехідна функція

W(р)=к/(Тр+1),

де р- змінна Лапласа;

W(р)=0,24/(0,6·р+1)

6 Розрахунок довірчого інтервалу за рядом багатократних прямих вимірювань

Вихідні дані:

Шкала вимірювального приладу Х_норм= 0…+50

• Клас точності приладу j_max=0,5

• Кількість вимірювань n=14

• Розрахунковий коефіцієнт Стьюдента t_р=2,160

• Довірча імовірність Р=0,95

Таблиця 5.1- Обробка результатів прямих вимірювань

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Хі	32	33	34	32	31	29	35	32	34	35	31	32	33	34
Хі-|X|	-0,64	0,36	1,36	-0,64	-1,64	-3,64	2,36	-0,64	1,36	2,36	-1,64	-0,64	0,36	1,36
(Хі-|X|)2	0,41	0,13	1,85	0,41	2,69	13,25	5,57	0,41	1,85	5,57	2,69	0,41	0,13	1,85

В результаті обробки ряду вимірювань необхідно отримати результати в слідуючому вигляді

Х=Х±∆Х,

де Х – математично очікувана величина для нормального закону розподілення (середньоарифметичний результат вимірювань);

∆Х – довірча границя результату обробки ряду вимірювань.

На величину довірчої границі ∆Х будуть вказувати вплив систематична та випадкова похибки.

Довірчим інтервалом називається інтервал значень оцінюваної величини який з заданою випадковістю накриває дійсне значення цієї величини.

Систематична похибка визначається похибкою методу, конструкцією приладу, встановленням приладу.

Випадкова похибка визначається випадковим збігом факторів які впливають на вимірювання, які не можливо врахувати.

Довірча імовірність для звичайних технологічних систем задається імовірністю 0,95.

Визначимо систематичну похибку Θ, яка характеризується відхиленням і визначається паспортними даними приладу.

Θ →α_{max дот}=,

де Х_норм – діапазон шкали вимірювального приладу;

γ_max – приведена похибка, або клас точності приладу.

Θ →α_{max дот}=

Визначимо математично очікувану величину (середнє арифметичне ряду вимірювань).

=М[Х]=

=

Визначимо середньоквадратичне відхилення середньоарифметичного

S_х=;

S_х=;

Середньоквадратичне відхилення середньоарифметичного склало

S_х=0,452

4 Визначимо випадкову похибку вимірювання

ε=t_р· S_х ,

де t_р – розрахунковий коефіцієнт Стьюдента, який має різне значення для різної довірчої імовірності і різної кількості вимірювань.

ε = 2,160·0,452 = 0,977

Визначили випадкову похибку, вона склала ε=0,977

Аналіз від співвідношення між випадковою і систематичною похибками вимірювань, довірча границя яких розглядається по трьом умовам:

а) Якщо Θ/ S_х≤0,8 то випадковою похибкою можна знехтувати и прийняти довірчу границю похибки ряду вимірювань як ∆Х=±ε.

б) Якщо Θ/ S_х ≥0,8 то систематичною похибкою можна знехтувати і прийняти довірчу границю похибки ряду вимірювань як ∆Х=Θ.

в) Якщо обидві умови довірчої імовірності не виконуються то дана нерівність записується в такому вигляді: 0,8≤ Θ≤8,0

Θ/ S_х =0,25/0,452 =0,553

Виконується умова 1, отже

∆Х=±ε = ± 0,977

Таким чином результат вимірювань записуємо в слідуючому вигляді:

X = 32.64 ± 0.98