1. 16. Обозначения и символика. Знакокодовая система обозначений.

Для обозначения геометрических фигур, их проекций , для краткой записи геометрических предложений , алгоритмов решения задач используется геометрический язык составленный из символов принятых в курсе математики.

Этот язык будет изучаться последовательно по мере изложения данного курса начертательной геометрии.

Условные обозначения

1. Точки как основные элементы пространства обозначают прописными буквами латинского алфавита: A, B, C, D, … или арабскими цифрами: 1, 2, 3, 4, ….

2. Прямые и кривые линии, произвольно расположенные относительно плоскостей проекций, - строчными буквами латинского алфавита: a, b, d, c, ….

Линии уровня: h - горизонтальная (горизонталь); f - фронтальная (фронталь); р -профильная.

Для описания линий применяют также обозначения:(AB)- прямая, определяемая точками А, B;[АВ] - отрезок прямой, ограниченный точками А, B;|AB| - длина (натуральная величина) отрезка AB .Оси проекций: x - ось абсцисс; у - ось ординат; z - ось аппликат.

Единичные отрезки натурального масштаба - ex, ey, ez.

3. Поверхности (плоскости) - прописными буквами греческого алфавита Γ - гамма,Δ - дельта, Θ - тета, Λ – ламбда, Π - пи, Σ - сигма, Φ - фи, Ψ - пси, Ω - омега.

Для указания способа задания поверхности (плоскости) рядом с их буквенным

обозначением в круглых скобках пишут обозначения тех. элементов, которыми они заданы. Например, Γ(ABC), Δ(a,A), Φ(i,l), Θ(m∩n).

Плоскости проекций - буквой П с добавлением подстрочного или надстрочного индекса: П1 - горизонтальная, П2 - фронтальная, П3 - профильная, П’ - аксонометрическая.

4. Углы - строчными буквами греческого алфавита: α, β, γ.

5. Проекции точек, линий, плоскостей и поверхностей – теми же буквами (или

цифрами), что и оригинал, с добавлением подстрочного индекса 1, 2, 3,

соответствующего плоскости проекций:

A1,B1, … a1,b1, … Г1,Ф1 - горизонтальные проекции;

A2,B2, … a2,b2, … Г2,Ф2 - фронтальные проекции;

A3,B3, … a3,b3, … Г3,Ф3 - профильные проекция;

A′,B′, … a′,b′, … Г′,Ф′ - аксонометрические проекции.

6. Последовательность геометрических фигур (точек, прямых, плоскостей)

отмечается надстрочными индексами; A1, A2, A3, … a′, a′′ , a′′′.

7. Символы, обозначающие отношения между геометрическими фигурами:

­ - принадлежность точки (элемента множества) геометрической фигуре

(множеству): A­m, B­Σ, M∈[AB] ;

­ - принадлежность (включение) геометрической фигуры (подмножества)

данной фигуре (множеству): m­ , ⊃l;

U - объединение множеств: [AB]U[BC] - ломаная ABC ;

∩ - пересечение множеств: a∩ , Φ∩Δ;

= - совпадают, результат операции, присвоить: A1=B1, A=a∩ ;

­- параллельны: m­n, ­Φ;

­ - перпендикулярны: m­Δ, m­k;

­ - скрещиваются: m­k;

→ - отображается, преобразуется: a→a1, a→a1′;

­ - следует, если …,то …: m­n­m1­n1; m2­n2;

­ Многие из приведенных символов могут быть перечеркнуты наклонной чертой, что обозначает наличие частицы “не”. Например:

A ­ l - точка А не принадлежит линии l; a ­ b - прямые a, b не параллельны.

Библиографический список

1. Гордон В.О.,Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. - М.:Наука, 1988. - 271 с.

2. Начертательная геометрия / Крылов Н.Н. и др. - М. Высш. шк., 1977. - 231 с.

3. Бубенников А.В. Начертательная геометрия, - M. Высш. шк., 1935. - 268 с.

4. Арустамов Х.А. Сборник задач по начертательной геометрии. - М. Машгиз, 1978.- 445 с.

5. Гордон В.О., Иванов Ю.Б., Солнцева Т.Е. Сборник задач по курсу

начертательной геометрии. - М.:Hayка,1977. - 351 с.

6. ЕСКД ГОСТ2.104–68. Основные надписи. – М.: Изд-во стандартов, 1995 –144 с.

7. ЕСКД ГОСТ 2.301–68.Форматы. – М.: Изд-во стандартов, 1995.– 144 с.

8. ЕСКД ГОСТ 2.302–68. Масштабы.– М.:Изд-во стандартов, 1995.–144 с.

9. ЕСКД ГОСТ 2.303–68. Линии. – М.: Изд-во стандартов, 1995. – 144 с.

10. ЕСКД ГОСТ 2.304–81.Шрифты чертежные–М.: Изд-востандартов, 1995.– 144 с.

–М.: Изд-во стандартов, 1995. – 144 с.