Указания к решению задачи 6.
В левой половине листа формата A3 намечаются оси координат. Из таблицы 5 согласно своему варианту берутся величины, которыми задаются на эпюре поверхность конуса вращения и плоскость ABC.
Определяется центр (точка К) и проводится окружность радиуса R основания конуса вращения в плоскости уровня. На расстоянии h от точки К (на фронтальной плоскости проекций) отмечается вершина конуса S. Строится фронтальная проекция конуса. По координатам определяется положение проекций точек А, В и С. Для наглядности проекции точек соединяются прямыми линиями. Получается, что секущая плоскость задается прямыми АВ и ВC.
Наиболее простой путь решения задачи заключается в применении одного из способов преобразования проекций с целью преобразования секущей плоскости в проецирующую. В примере использован способ замены плоскостей проекций.
Новую фронтальную плоскость проекции V1 ставят перпендикулярно секущей плоскости ABC. Это достигается тем, что новую ось проекций X, располагают перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали плоскости ABC. Тогда на плоскости проекции V1 секущая плоскость ABC проецируется в виде прямой линии, а проекция линии пересечения конуса плоскостью - в виде отрезка этой прямой в пределах контура конуса (отрезок 11 21 ).
Сечение конуса плоскостью под углом к оси конуса представляет собой эллипс. Имея проекцию сечений конуса плоскостью АВС на дополнительной плоскости проекций V1, строят основные проекции сечения на плоскостях H, V, где линия пересечения будет эллипсом.
Таблица 5. Данные к задаче 6 (координаты и размеры, мм)
-
№ вари-анта
xk
yk
zk
xA
yA
zA
xB
yB
zB
xC
yC
zC
R
h
1
75
65
0
50
30
70
15
60
60
75
115
5
50
92
2
75
65
0
50
30
70
10
50
60
75
130
10
55
95
3
85
60
0
45
25
62
14
45
60
78
120
0
50
100
4
85
60
0
58
35
60
16
40
55
82
115
2
45
105
5
85
65
0
52
30
55
10
56
55
80
130
8
46
100
6
90
68
0
56
35
65
15
45
58
85
115
4
40
110
7
90
64
0
50
30
66
10
52
64
82
125
5
52
110
8
85
70
0
14
56
70
55
30
60
85
135
15
50
115
9
80
75
0
78
118
15
10
48
58
48
40
68
52
125
10
84
76
0
50
30
70
90
132
12
5
42
58
44
98
11
78
70
0
46
30
62
10
50
62
82
125
10
44
102
12
80
72
0
45
30
60
10
50
60
80
125
8
45
98
13
80
68
0
46
28
60
10
48
60
80
126
0
45
98
14
80
66
0
44
30
60
15
50
60
86
132
5
42
102
15
82
65
0
45
30
62
15
48
62
86
130
5
42
102
16
82
65
0
45
32
62
15
48
62
84
135
0
42
100
17
75
75
0
40
35
62
12
55
65
75
110
10
40
85
18
75
65
0
40
25
65
10
45
55
75
110
0
40
90
19
75
65
0
50
30
70
15
60
60
75
115
5
50
92
20
90
68
0
56
35
65
15
45
58
85
115
4
40
110
21
78
72
0
10
50
62
46
30
62
82
125
10
45
100
22
78
72
0
82
125
10
10
50
62
46
30
62
45
100
23
80
72
0
46
30
62
82
125
10
10
50
62
45
100
24
80
70
00
10
50
62
82
125
10
46
30
62
45
100
25
78
70
0
46
30
62
10
50
62
82
125
10
44
102
26
80
72
0
45
30
60
10
50
60
80
125
8
45
98
27
80
68
0
46
28
60
10
48
60
80
126
0
45
98
28
82
68
0
47
28
65
10
50
65
82
126
6
45
98
29
82
68
0
48
28
65
10
52
65
84
128
6
43
98
30
82
68
0
49
30
66
12
48
66
84
130
5
44
102
31
80
66
0
50
30
64
12
46
64
85
128
4
43
102
32
80
66
0
44
32
60
12
52
60
85
132
5
43
102
33
80
66
0
44
30
60
15
50
60
86
132
5
42
102
34
82
65
0
45
30
62
15
48
62
86
130
5
42
102
35
82
65
0
45
32
62
15
48
62
84
135
0
42
100
36
84
65
0
45
28
66
10
50
66
84
135
0
43
100
37
84
64
0
45
30
66
10
52
66
85
136
5
44
100
38
86
64
0
44
30
66
14
52
65
88
136
4
44
100
39
75
75
0
40
35
62
12
55
65
75
110
10
40
85
40
75
65
0
40
25
65
10
45
55
75
110
0
40
90
41
75
65
0
50
30
70
15
60
60
75
115
5
50
92
42
75
65
0
50
30
70
10
50
60
75
130
10
55
95
43
85
60
0
45
25
62
14
45
60
78
120
0
50
100
44
85
60
0
58
35
60
16
40
55
82
115
2
45
105
Рис. 6 Пример решения задачи 6.
Задача 7