Рекомендации по решению задачи 1.

На левой половине листа построить оси проекций. По номеру в списке студентов в учебном журнале из таблицы 1 выбирается номер варианта и соответствующие ему координаты точек A, B, C, D, E, К. По этим коорди­натам определяется положение проекций вершин треугольников (рис. 1) на эпюре. Стороны треугольников и другие вспомогательные линии проводится тонкими сплошными линиями.

Линия пересечения плоскостей треугольников - прямая сплошная. Для ее определения достаточно определить две точки, принадлежащие одновременно двум заданным треугольникам. Задача в такой постановке имеет несколько равнозначных решений. Можно такую линию пересечения построить по точкам пересечений сторон одного треугольника с плоскостью другого. Можно использовать вспомогательные секущие проецирующие плоскости. Можно построить следы плоскостей. Можно решать задачу преобразованием плоскостей проекций. Анализ возможных путей решения поставленной задачи показывает, что первый наиболее рационален. Именно так построены проекции линий пересечения плоскостей треугольников в приведенном примере.

Видимость сторон пересекающихся треугольников определяется с помощью конкурирующих точек. Видимые отрезки сторон треугольников выделяют сплошными основными линиями, а невидимые - штриховыми ли­ниями.

Натуральная величина треугольника EDK определяется путем преобразования проекций. В данном случае наиболее удобен способ перемены плоскостей проекций и способ плоскопараллельного перемещения треугольника EDK. В треугольнике EDK надо показать линию его пересечения с треугольником ABC.

После выполнения построений необходимо обвести все линии, буквы, цифры и надписи в соответствий с назначением и требованиями ГОСТа.

Заканчивается выполнение работы заполнением основной надписи.

2

Таблица 1. Данные к задаче №1 (размеры и координаты, мм)

№ вари-анта	xA	yA	zA	xB	yB	zB	xC	yC	zC	xD	yD	zD	xE	yE	zE	xK	yK	zK
1	115	95	10	56	30	80	0	80	50	70	100	90	130	20	40	15	56	0
2	25	10	88	80	90	30	125	55	75	75	90	100	0	40	25	115	0	45
3	15	10	90	80	75	35	125	45	86	78	88	120	0	38	18	124	0	55
4	110	15	84	54	74	24	0	44	84	72	84	110	130	40	25	10	0	48
5	20	88	14	84	30	80	128	84	50	70	115	90	0	20	38	125	54	0
6	122	10	85	50	80	30	0	50	85	70	86	110	130	40	20	15	0	55
7	115	5	82	54	75	35	0	55	90	72	82	115	125	36	18	15	0	52
8	10	0	80	50	70	30	0	50	95	70	84	22	0	40	16	118	0	50
9	20	12	88	85	80	30	132	50	88	70	86	100	0	40	22	118	0	48
10	14	8	76	46	68	38	0	45	92	68	80	24	0	38	15	125	0	50
11	112	66	34	60	12	96	5	75	54	125	0	20	75	44	130	30	70	68
12	117	9	90	52	79	25	0	48	83	68	85	110	135	36	19	14	0	50
13	115	7	85	50	80	25	0	50	85	70	85	110	135	20	20	15	0	52
14	18	10	90	83	79	25	135	48	82	67	85	110	0	36	19	121	0	52
15	20	12	92	85	89	25	135	50	85	70	85	110	0	35	20	120	0	50
16	117	75	40	52	6	107	0	83	47	135	0	20	86	48	111	15	68	78
17	110	65	35	58	10	95	0	75	50	125	0	15	80	45	125	25	72	74
18	15	10	90	80	75	35	125	45	86	78	88	120	0	38	18	124	0	55
19	110	15	84	54	74	24	0	44	84	72	84	110	130	40	25	10	0	48
20	10	0	80	50	70	30	0	50	95	70	84	22	0	40	16	118	0	50
21	117	90	9	52	25	79	0	83	48	68	110	85	135	19	36	14	52	0
22	120	90	10	50	25	80	0	85	50	70	110	85	135	20	35	15	50	0
23	115	90	10	52	25	80	0	80	45	64	105	80	130	18	35	12	50	0
24	120	92	10	50	20	75	0	80	46	70	115	85	135	20	32	10	50	52
25	117	9	90	52	79	25	0	48	83	68	85	110	135	36	19	14	0	50
26	115	7	85	50	80	25	0	50	85	70	85	110	135	20	20	15	0	52
27	120	10	90	48	82	20	0	52	82	65	80	110	130	38	20	15	0	52
28	116	8	88	50	78	25	0	46	80	70	85	108	135	36	20	15	0	50
29	116	10	92	50	80	25	0	50	85	70	85	110	135	35	20	15	0	52
30	18	10	90	83	79	25	135	48	82	67	85	110	0	36	19	121	0	52
31	20	12	92	85	89	25	135	50	85	70	85	110	0	35	20	120	0	50
32	15	10	85	80	80	20	130	50	80	70	80	108	0	35	20	120	0	50
33	16	12	88	85	80	25	130	50	80	75	85	110	0	30	15	120	0	50
34	18	12	85	85	80	25	135	50	80	70	85	110	0	35	20	120	0	60
35	18	90	10	83	25	79	135	83	48	67	110	85	0	19	36	121	52	0
36	18	40	75	83	117	6	135	47	38	67	20	0	0	111	48	121	78	86
37	18	75	40	83	6	107	135	83	47	67	0	20	0	48	111	121	86	78
38	117	75	40	52	6	107	0	83	47	135	0	20	86	48	111	15	68	78
39	110	65	35	58	10	95	0	75	50	125	0	15	80	45	125	25	72	74
40	115	95	10	56	30	80	0	80	50	70	100	90	130	20	40	15	56	0
41	115	95	10	56	30	80	0	80	50	70	100	90	130	20	40	15	56	0
42	25	10	88	80	90	30	125	55	75	75	90	100	0	40	25	115	0	45
43	15	10	90	80	75	35	125	45	86	78	88	120	0	38	18	124	0	55
44	110	15	84	54	74	24	0	44	84	72	84	110	130	40	25	10	0	48

Рис. 1 Пример решения задачи №1

Задача 2

Через прямую DE провести плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника АВС. Построить линию переселения этих плоскос­тей и определить их видимость. Определить расстояние от точки D до плоскости треугольника ABC.

Данные для своего варианта взять из таблицы 2 .

Пример выполнения задачи приведён на рисунке 2.

Работу выполнять на листе формата А4 или А3.

Рекомендации по решению задачи 2.

Решение задачи следует начинать с анализа условий и возмож­ных путей решения.

Чтобы построить плоскость, перпендикулярную другой плоскости, надо провести её через перпендикуляр к этой плоскости. Кроме того, искомая плоскость должна содержать в себе и заданную прямую. Следовательно, первое, что потребуется выполнить - это пост­роить перпендикуляр к плоскости ABC, опущенный из любой точки прямой DE (например из точки D). Плоскость, проходящая через пер­пендикуляр и прямую DE и будет искомой.

Перпендикуляр ив точки D к плоскости треугольника ABC можно провести используя горизонталь и фронталь, так как горизонтальная проекция, перпендикуляра перпендикулярна горизонтальной проекций горизонтали, а фронтальная проекция перпендикулярна фронтальной проекции фронтали.

Линию пересечения плоскости треугольника ABC и построенной перпендикулярной к ней можно построить, как в первой задаче, или любым другим способом.

Видимость плоскостей устанавливают с помощью конкурирующих точек скрещивающихся прямых, принадлежащих этим плоскостям.

Определить расстояние от точки D до плоскости треугольника ABC можно способом прямоугольного треугольника (на эпюре не пока­зано).

Таблица 2 Данные к задаче №2 (размеры и координаты, мм)

№ вари-анта	Значения координат, мм
	xA	yA	zA	xB	yB	zB	xC	yC	zC	xD	yD	zD	xE	yE	zE
1	155	100	85	135	40	120	75	60	55	160	50	50	60	70	75
2	15	60	85	90	115	130	145	90	40	140	25	125	20	80	65
3	50	100	100	100	20	20	160	100	110	80	100	10	160	30	105
4	25	40	30	80	10	130	140	90	100	130	10	65	20	65	40
5	35	100	120	20	25	40	140	85	50	135	30	120	20	75	70
6	15	60	125	150	15	90	75	105	55	145	105	125	20	45	85
7	50	50	30	125	30	110	170	100	70	110	120	120	70	10	30
8	65	65	10	140	10	115	175	105	45	170	15	25	50	30	55
9	30	15	80	120	75	125	90	125	15	135	10	55	30	40	35
0	45	95	20	130	20	25	170	90	110	70	35	115	180	55	65
11	10	60	130	150	10	90	70	100	50	150	100	130	20	40	90
12	50	50	20	140	20	120	180	110	60	110	110	120	70	10	20
13	160	110	90	135	40	130	75	65	55	175	55	50	65	75	70
14	20	50	85	85	115	125	145	85	45	135	25	120	15	85	50
15	45	50	25	140	25	110	175	110	65	110	115	125	75	10	25
16	60	65	15	150	15	115	180	115	40	180	15	20	50	35	50
17	155	100	85	135	40	120	75	60	55	160	50	50	60	70	75
18	15	60	85	90	115	130	145	90	40	140	25	125	20	80	65
19	35	100	120	20	25	40	140	85	50	135	30	120	20	75	70
20	15	60	125	150	15	90	75	105	55	145	105	125	20	45	85
21	170	120	80	140	45	135	70	60	50	185	45	55	60	70	75
22	10	40	80	80	110	120	140	80	40	140	20	110	10	80	60
23	50	90	100	110	20	10	180	115	100	80	115	10	180	30	120
24	20	40	30	90	15	130	140	95	95	140	15	65	20	60	45
25	45	110	120	15	20	30	145	90	55	135	30	110	25	70	70
26	10	60	130	150	10	90	70	100	50	150	100	130	20	40	90
27	50	50	20	140	20	120	180	110	60	110	110	120	70	10	20
28	60	60	10	145	20	120	185	100	45	185	10	20	55	30	50
29	30	10	80	125	70	120	90	120	15	140	15	50	30	35	30
30	40	80	20	130	20	20	170	95	100	70	35	110	180	50	65
31	160	110	90	135	40	130	75	65	55	175	55	50	65	75	70
32	20	50	85	85	115	125	145	85	45	135	25	120	15	85	50
33	55	95	105	100	15	20	175	110	115	85	100	5	175	25	110
34	20	35	35	85	10	125	140	90	90	140	10	60	20	60	40
35	35	115	125	10	25	35	140	90	50	130	30	115	20	70	75
36	15	60	125	150	15	90	75	105	55	145	105	125	20	45	85
37	45	50	25	140	25	110	175	110	65	110	115	125	75	10	25
38	60	65	15	150	15	115	180	115	40	180	15	20	50	35	50
39	30	15	80	120	75	125	90	125	15	135	10	55	30	40	35
40	45	80	25	125	25	20	165	95	105	70	30	115	175	55	60
41	155	100	85	135	40	120	75	60	55	160	50	50	60	70	75
42	15	60	85	90	115	130	145	90	40	140	25	125	20	80	65
43	50	100	100	100	20	20	160	100	110	80	100	10	160	30	105
44	25	40	30	80	10	130	140	90	100	130	10	65	20	65	40

Рис. 2

Задача 3

Определить точки пересечения прямой линии

с поверхностью пирамиды.

Данные для своего варианта ваять из таблицы 3.

Пример выполнения задачи приведён на рисунке 3.

Работу выполнять на листе формата А4 или А3.