7. Кратные и криволинейные интегралы
1) В задачах 1-20 требуется: а) построить на плоскости xOy область интегрирования заданного интеграла; б) изменить порядок интегрирования и вычислить площадь области при заданном и измененном порядках интегрирования.
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
6.
;
7.
;
8.
;
9.
;
10.
;
11.
;
12.
;
13.
;
14.
;
15.
;
16.
;
17.
;
18.
;
19.
;
20.
В задачах 21-30 требуется: а) построить на плоскости xOy область интегрирования заданного интеграла; б) изменить порядок интегрирования.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
2)В задачах 1-30 вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость xOy.
1.
,
,
,
.
2.
,
,
,
,
.
3.
,
,
,
,
.
4.
,
,
,
,
.
5.
,
,
,
.
6.
,
,
,
.
7.
,
,
,
,
.
8.
,
,
,
,
.
9.
,
,
,
,
.
10
,
,
,
,
,
.
11.
,
,
,
,
.
12.
,
,
.
13.
,
,
.
14.
,
,
.
15.
,
,
.
16.
,
,
,
.
17.
,
,
.
18.
,
,
,
.
19.
,
,
,
.
20.
,
,
,
.
21.
22.
23.
,
.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
,
30.
Рекомендуемая литература для выполнения контрольных заданий
-
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2ч. –М.: Высшая школа., 2007. Ч.1.-304 с.
-
Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: М.: Наука, Физматлит, 1998.-240 с.
-
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: В 2т.-М.: Наука, 1985.-Т.1.560 с.
Список литературы
-
Высшая математика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений/ Арутюнов Ю.С., Полозков А.П., Полозков Д.П.; Под ред. Ю.С. Арутюнова. – М.: Высш. Школа, 1983. – 128 с.
2. Рабочая программа по дисциплине МАТЕМАТИКА/ Абдрахма
нов А.М., Гильмуллина А.Я., Рабчук А.В., Усманова З.И. – Уфа, 2005, - 39 с.