4. Вопрос № 46. Цифровые измерители сопротивления, емкости и добротности, в которых используются свойства затухающих процессов.

Ответ

4.1 Цифровые измерители сопротивления и ёмкости.

Цифровое измерение параметров R, C осуществляется, либо прямым преобразование их в напряжение, частоту или интервал времени, например, с использованием свойств затухающего процесса, либо уравновешиванием с использованием цифровых мостов постоянного и переменного тока. Цифровые измерители R, , C с преобразованием и имеют менее сложную схему. Цифровые измерители R, C на основе мостов переменного тока более сложные по устройству, однако обладают более высокой точностью. Их недостатком является измерение R, C только на нескольких фиксированных частотах. Разработаны широкодиапазонные цифровые приборы переменного тока, при помощи которых можно определять частотные характеристики параметров R, C в широком частотном диапазоне.

В апериодическом затухающим процессе интервал времени между началом процесса затухания, когда напряжение равно , и моментом, когда напряжение уменьшается до , равен постоянной времени цепи . Постоянная времени активно-емкостной цепи равна RC. Следовательно, при известном постоянном значении R и С постоянная времени пропорциональна С или R.

Рисунок 4.1 - Структура цифрового измерителя сопротивления и ёмкости.

Например, в таком цифровом омметре измеряемое сопротивление включается(рис 4.1 а,б) параллельно конденсатору с постоянной и известной емкостью С. В момент начала измерения конденсатор С, заряженный до напряжения , подключается к сопротивлению , открывается ключ SW и через него начинают поступать на счётчик квантующие импульсы . Напряжение на конденсаторе снижается, и в момент , когда это напряжение становится равным , срабатывает УС и закрывает ключ SW.

Интервал времени между моментами и равен постоянной времени цепи . Тогда отсчёт счетчика импульсов

Если С известно и постоянно, то показания счётчика можно представить в Омах. При прибор можно использовать для цифрового измерения С.

4.2 Цифровые измерители добротности

Принцип действия цифрового измерителя добротности основан на постоянстве логарифмического декремента затухания амплитуд и периода колебаний- важных свойств затухающих колебаний.

Логарифмический декремент затухания

(4.1)

где N- число периодов колебаний между амплитудами и ;

- амплитуда первого колебаний; -амплитуда (N+1)-го колебаний; - степень затухания колебаний.

Рисунок 4.2 - Структура цифрового измерителя добротности.

Измеряемой величиной является добротность катушки индуктивности . Эта катушка включается в колебательных контур на входе прибора(рис 4.2 а,б) .

Перед запуском цифрового измерителя добротности конденсатор входного колебательного контура С заряжен до потенциала, равного . В момент запуска открывается ключ SW, входной колебательный контур замыкается и на формирователь F подаются затухающие колебания с частотой , которые возникают во входном колебательном контуре. С выхода формирователя на счётчик через ключ SW проходят импульсы с периодом повторения . Эти же затухающие колебания подаются на выпрямитель и фильтр на выделения огибающей, которая подается на первых вход УС. На второй вход УС подано постоянное напряжение . В момент , когда напряжение огибающей колебаний после фильтра станет равным и, срабатывает УН и выдает стоп-импульс, который закрывает ключ SW. Покажем, что число импульсов с периодом повторения , подсчитанных за это время счётчиком, при определённых условиях равно числовому значению добротности катушки индуктивности . Из уравнения для логарифмического декремента затухания (4.1) получаем:

(4.2)

Где –амплитуда первого колебания; -амплитуда (N+1)-го колебания.

Для электрического колебательного контура степень затухания

(4.3)

где - период свободных, не затухающих колебаний контура при отсутствии потерь.

После подстановки (4.3) в (4.2) получим:

Если выполнено условие , то .

Прибор, представленный на рис 4.2 , про постоянстве добротности контура может быть использован для измерения напряжения или малых токов .

Цифровой отсчет счётчика

где t- время зарядки емкости С током .

Нестабильность Q создаёт погрешность в показаниях.

Время открытого состояния ключа

Тогда после цифрового измерения получим:

На этом принципе основан, цифровой измеритель типа LCR фирмы «Good Will Instrument Co., Ltd», который имеет вид показанный на рисунке 4.3 и основные характеристики приведенные в таблице 4.1.

Рисунок 4.3 - Передняя панель цифрового измерителя типа LCR

Таблица 4.1-Основные характеристики измерителя типа LCR

Характерис тики	Параметры	Значения
Измеряемые параметры	Сопротивление (R,Z,X)	До 100 МОм с разрешением 0,1 мОм
	Сопротивление на постоянном токе (Rdc)	До 100 МОм с разрешением 0,01 мОм
	Проводимость (G,Y,B)	До 1000 См с разрешением 10 нСм
	Ёмкость (C)	До 1 Ф с разрешением до 0,01 пФ
	Индуктивность (L)	До 100 кГн с разрешением до 0,1 нГн
	Добротность (Q)	0,1 – 10000
	Тангенс угла потерь (D)	0,00001 – 1000
	Фазовый сдвиг ()	-180…180
	Базовая погрешность	0,1 % (R, Z, X, G, Y, B, L, C)