1.2. Расчёт вала на выносливость
Термин «выносливость» (прочность под действием переменных напряжений) предполагает полное отсутствие признаков начального разрушения («усталости») даже после неограниченно большого числа циклов напряжений
Расчет на выносливость (сопротивление усталости) отражает способность разработанной конструкции вала сохранять прочность под действие переменных нормальных напряжений изгиба и касательных напряжений кручения. Эта способность зависит от характера цикла напряжений, от свойств материала, состояния поверхности, а также от конструктивных особенностей вала формы и размеров сечений, наличия концентраторов напряжений.
Для валов редукторных передач принят следующий характер циклов изменения напряжений:
-
Нормальные напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, так как при вращении упруго изогнутого вала волокна, находящиеся в определённый момент времени в области растяжения, после поворота вала на 180 оказываются в области сжатия, и такая смена напряжений повторяется каждые пол-оборота.
При симметричном цикле:
,
(6)
,
(7)
где
и
среднее и амплитудное значения напряжений
цикла изгиба
-
Касательные напряжения кручения изменяются по отнулевому циклу, поскольку допускаются наиболее жесткие условия нереверсивной работы, когда при каждом возрастании полезной нагрузки вращающий (крутящий) момент увеличивается от нуля до максимальной величины, а при её снижении уменьшается от максимальной величины до нуля.
При отнулевом цикле:
,
(8)
,
(9)
где
и
среднее и амплитудное значения напряжений
цикла кручения;
- момент сопротивления рассматриваемого
сечения вала при кручении.
Расчёт вала на выносливость сводится к проверке для каждого из всех его предположительно опасных сечений условия
(10)
Здесь
и
- действительный и допустимый коэффициенты
запаса прочности по сопротивлению
усталости;
и
коэффициенты запаса по нормальным и
касательным напряжениям, определяемые
как
,
(11)
,
(12)
где
и
- пределы выносливости гладких образцов
материала вала при симметричном цикле
изгиба и кручения;
и
- коэффициенты снижения пределов
выносливости для рассчитываемого вала;
и
- коэффициенты чувствительности к
асимметрии цикла напряжений для
рассматриваемого сечения вала. Значения
этих четырёх коэффициентов определяют
в соответствии с данными справочных
таблиц (см. раздел 2).