ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕКСТИЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
имени А.Н. КОСЫГИНА
Учебно-методический комплекс
направлений 150400, 260700, 200500 и
специальностей 150406, 260704, 200503
Методические указания
По Расчетам на прочность
Валов редукторных передач
Составители: профессор с.В. Палочкин
Доцент в.В. Кириловский
Москва 2010
В методических указаниях рассмотрена методика проверочных расчетов на статическую прочность и выносливость (сопротивление усталости) валов редукторных передач различных, в том числе и текстильных, машин. Приведены общие положения методики расчётов и их алгоритм, необходимые справочные данные и рекомендуемая литература. Рассмотрен пример численного расчёта.
Подготовлено к печати на кафедре деталей машин и подъёмно-транспортных устройств.
____________________________________________________________________
ВВЕДЕНИЕ
Целью настоящей разработки является оказание методической помощи студентам в проведении расчётов на прочность валов редукторных передач на практических занятиях и при курсовом проектировании деталей машин.
Методические указания составлены на базе рекомендуемой студентам учебной литературы [1…4] с учётом материалов [5, 6].
Работа охватывает проверочные расчёты валов на статическую прочность и выносливость (сопротивление усталости). Вопросы проектного расчёта валов, достаточно хорошо изложенные в [1…4] и не вызывающие, как правило, трудностей у студентов, а также проверочные расчёты валов на жёсткость и колебания [1…4], дающие для относительно жёстких среднескоростных валов редукторных передач заведомо положительные результаты, здесь опущены.
1. Основные положения методики расчета вала на статическую прочность и выносливость (сопротивление усталости)
Проверочный расчет вала осуществляют в два этапа – на статическую прочность и на выносливость (сопротивление усталости).
В процессе проверочного расчета оценивают прочность вала, конструкция которого разработана в ходе проектного расчета и дальнейшей прорисовки конструкции редуктора. То есть к началу расчета должны быть установлены форма и размеры вала, а также форма и размеры всех его конструктивных элементов (шпоночные пазы, шлицы, проточки, галтели, фаски и т.п.).
1.1. Проверка статической прочности вала
Проверку статической прочности вала выполняют для исключения пластических деформаций в периоды кратковременных перегрузок, когда номинальные нагрузки увеличиваются в несколько раз, например, при пуске торможении, разгоне, реверсировании. При курсовом проектировании, возможную перегрузку принимают равной перегрузке в момент пуска электродвигателя и оценивают по величине коэффициента перегрузки
,
(1)
где
и
- максимальный (пусковой) и номинальный
(расчётный) вращающие моменты на валу
электродвигателя [4].
Методика расчета на статическую прочность вала связана с характером его нагружения. При номинальных нагрузках вал испытывает кручение под действием передаваемого вращающего момента, изгиб под действием пространственной системы сил, включающей силы в зацеплении и консольную силу, а также растяжение или сжатие под действием осевых сил. Влияние осевых нагрузок на прочность валов редукторных передач невелико [6] и в инженерных (приближённых) расчётах его допускается не учитывать [1…3].
Под
действием нагрузок в поперечных сечениях
вала возникают нормальные напряжения
изгиба
и касательные напряжения кручения
.
Такое напряженное состояние называется
сложным. Расчет на прочность в условиях
сложного напряженного состояния ведут
по эквивалентным напряжениям
,
величину которых определяют, как привило,
на основе теории наибольших касательных
напряжений по формуле:
,
(2)
или
,
(3)
где
(4)
Здесь:
- эквивалентный момент;
– суммарный изгибающий момент, учитывающий
пространственную ориентацию внешних
сил;
– вращающий (крутящий) момент;
–
момент
сопротивления рассматриваемого сечения
вала при изгибе.
Проверку
статической прочности вала с учетом
перегрузок проводят в опасном сечении,
где
имеет наибольшее значение, согласно
условию
,
(5)
где
и
- действительный и допустимый коэффициенты
запаса прочности по пределу текучести;
– предел текучести материала вала.