Примеры решения типовых задач

Тема. Растворы

1.Способы выражения состава раствора

Пример 1. Чему равны молярная концентрация, молярная концентрация эквивалента, моляльная концентрация раствора нитрата серебра с массовой долей AgNO₃ 8% , плотность которого p =1,07 г/см³.

Решение. Принимаем массу раствора за 100 г. Объем занимаемый 100 г 8,0%-ного раствора нитрата серебра равен: V(р-ра) = m(р-ра)/p(р-ра) [мл], подставляем числовые значения V(р-ра) = 100/1,07 =93,45 мл.

Масса 1 л (1000мл) раствора будет равна: m(р-ра) =V(р-ра) ·p(р-ра)[г];

m(р-ра) =1000 ·1,07= 1070 г, масса нитрата серебра в 1 л раствора m(AgNO₃ ) = m(р-а) · w(AgNO₃ ); m(AgNO₃ ) = 1070 ·0,08 = 85,6 г.

Вычисляем:

- молярную концентрацию С_М= n(в-ва) /V(р-ра) [моль/л], а

n(в-ва) = m(в-ва)/М(в-ва). М(AgNO₃ ) = 170 г/моль.

С_М= 85,6/170 ·1 = 0.5035М.

-молярную концентрацию эквивалента С_N = n_Э (в-ва) /V(р-ра) [н]; n_Э = m(в-ва)/ М_Э(в-ва)[моль]; М_Э(AgNO₃ ) = f_ЭКВ· М(AgNO₃ ), а f_ЭКВ(AgNO₃ ) = 1;

С_N = 85,6/170·1 = 0,5035 н.

- моляльную концентрацию (моляльность) С_m = n(в-ва)/m(р-ля) [моль/кг]. Массу растворителя m(р-ля) = m(р-ра) – m(в-ва) [г], m(H₂O) = 1070 – 85,6 =984,4 г.

Моляльная концентрация С_m = 85,6 ·1000 /170 ·984,4 = 0,5115 моль/кг.

Тема. Физико-химические свойства растворов

Пример 1. Чему равно осмотическое давление раствора, в 4 л которого содержится 360 г глюкозы (С₆Н₁₂О₆) при температуре 290⁰К.

Решение. Для вычисления осмотического давления применяем выражение закона Вант-Гоффа:

Р_ОСМ = C_MRT[кПа], зная, что C_M = n (в-ва) / V(р-ра) [моль/л];

n (в-ва) =m(в-ва) / М(в-ва)[моль],

где C_M – молярная концентрация, моль/л;

R – универсальная газовая поятоянная, 8,314Дж/моль К;

Т – абсолютная температура, К;

V – объем раствора, л;

n(в-ва)- число молей растворенного вещества, моль;

m(в-ва) – масса растворенного вещества, г;

М(в-ва) – молярная масса вещества, г/моль.

Подставляем числовые значения: n (в-ва)=360/180 = 2 моль. Вычисляем молярную концентрацию: C_M = 2/4 = 0,5 моль/л. Отсюда осмотическое давление равно: Р_ОСМ = 0,5 ·8,314 · 290 = 1206 кПа.

Пример 2. Давление водяного пара при температуре 65⁰С равно 25 кПа. Определите давление пара воды над раствором, в котором содержится 34,2 г сахара (С₁₂Н₂₂О₁₁) в 90 г волы при той же температуре.

Решение. Относительное понижение давление водяных паров над раствором неэлектролита по отношению к чистому растворителю (вода) согласно 1-му закону Рауля выражается соотношением: ΔΡ =Ρ₀N(в-ва) (Па), N(в-ва) = n(в-ва) / n(в-ва) + n(р-ля),

где ΔΡ- относительное понижение давления водяных паров над раствором, Па;

Ρ₀ – давление пара над чистым растворителем, Па;

N(в-ва) – молярная доля вещества.

Количество вещества растворителя (воды) и растворенного вещества соответственно равны:

n(в-ва)=m(в-ва)/М(в-ва)[моль]; n(сахарозы) = 34,2/ 342 = 0,1 моль;

n(р-ля)=m(р-ля)/М(р-ля)[моль]; n(Н₂О) = 90/18 = 5 моль.

Мольная доля сахара: N(С₁₂Н₂₂О₁₁) =0,1/5 + 0,1= 0,0196.

Относительное понижение давления паров воды над раствором сахара равно: ΔΡ = 25 ·0,0196 = 0,49кПа. Отсюда давление паров над раствором будет равно: Ρ= 25 – 0,49 = 24,51 кПа.

Пример 3. При какой температуре будет кипеть и кристаллизоваться раствор, в котором содержится 3,75 г мочевины (СО(NH₂)₂) в 125 г воды, если эбуллиоскопическая постоянная воды Е = 0,52⁰, криоскопическая – К = 1,86.

Решение. Эта задача решается на основе 2-го закона Рауля. Записываем выражения этого закона:

Δt_КИП = Е С_m ; Δt_КРИСТ = К С_m .

Моляльность раствора вычисляем из соотношения:

С_m = n(в-ва)/m(р-ля)[моль/кг];

С_m = 3,75 ·1000 /60 ·125 = 0,5 моль/кг;

Δt_КИП = 0,52 ·0,5 = 0,26⁰ ;

Δt_КРИСТ = 1,86 · 0,5 = 0,43⁰.

Раствор будет кипеть при температуре: t_КИП(р-ра) = t_КИП(Н₂О) + Δt_КИП;

t_КИП(р-ра) = 100 +0,26 = 100,26⁰С и замерзать при температуре:

t_КРИСТ(р-ра)= t_КРИСТ(Н₂О) −Δt_КРИСТ; t_КРИСТ= 0 − 0,43 = − 0,43⁰С.