2. Экспериментальная часть

2.1. Подготовка к выполнению работы:

• Изучить теоретически математические описания звеньев, способы аналитического и экспериментального определения переходных характеристик звеньев и их параметров;

• Ответить на вопросы раздела 4;

• Изучить инструкцию по технике безопасности и получить дополнительные инструкции на рабочем месте;

• Получить номер варианта выполняемой работы (таблица 1).

Таблица 1

№ п.п	Тип звена	Параметры	Варианты исследования
			1	2	3	4	5
1	Интегрирующее	Ки	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
2	Дифференцирующее идеальное	Kд	1	1	1	1	1
3	Дифференцирующее реальное	Kд	0.5	1	0.2	0.3	0.8
3	Апериодическое I порядка	KаI	0.8	1	0.2	0.5	1
		Т01	0.05	0.5	0.25	1	0.01
4	Апериодическое II порядка	Т01	1	0.5	0.5	0.25	0.5
		Т02	0.25	0.25	0.1	1	0.5
5	Колебательное	Т01	0.25	0.25	0.1	0.5	0.1
		Т02	0.25	0.1	0.1	0.25	0.25

2.2. Цель выполняемой работы

При известных параметрах звеньев в процессе моделирования с использованием математического пакета MATLAB получить кривые переходных процессов и сравнить их с построенными кривыми по аналитическим выражениям.

2.3. Исследование переходных процессов звеньев

Система MATLAB содержит ряд пакетов расширений, значительно дополняющих ее возможности в решении большинства научно-исследовательских и инженерных задач. Одним из таких пакетов является Simulink. Он служит для имитационного моделирования моделей, состоящих из графических блоков с заданными свойствами (параметрами). Компоненты моделей, в свою очередь, являются графическими блоками и моделями, которые содержатся в ряде библиотек, и с помощью мыши могут переноситься в основное окно и соединяться друг с другом необходимыми связями. В состав моделей могут включаться источники сигналов различного вида, виртуальные регистрирующие приборы, графические средства анимации.

Двойной щелчок мышью на блоке модели выводит окно со списком его параметров, которые пользователь может менять. Запуск имитации обеспечивает математическое моделирование построенной модели с наглядным визуальным представлением результатов. Пакет основан на построении блочных схем путем переноса блоков из библиотеки компонентов в окно редактирования создаваемой пользователем модели. Затем модель запускается на выполнение. Возможно моделирование сложных систем, состоящих из множества подсистем. Simulink составляет и решает уравнения состояния модели и позволяет подключать в нужные ее точки разнообразные виртуальные измерительные приборы.

Необходимое для получения переходной характеристики звеньев единичное ступенчатое входное воздействие моделируется посредством блока Step (Simulink/Sources). Блок Step имеет следующие параметры:

1. Step time (задает момент времени, когда происходит скачок);

2. Initial time (исходное время);

3. Final time (конечное время).

Для просмотра результатов моделирования используется блок Scope (Simulink/Sinks). Необходимо соединить стрелкой выход звена или системы с этим блоком и после запуска имитации двойным щелчком мыши на блоке Scope вывести на экран график переходного процесса.

Рис.10. Интегрирующее звено Блок Integrator

Для моделирования интегрирующего звена используется блок Integrator (Simulink/Continuous). Для работы блока Integrator задайте параметр начальных условий (Initial Condition), как правило, он равен 0. Для того, чтобы ввести в модель коэффициент Ки, последовательно с интегрирующим добавьте в схему усилительное безынерционное звено – блок Gain(Simulink/Math Operations). Задайте коэффициент усиления Gain в соответствии с вариантом.

Необходимо снять кривые переходных процессов при значении Ки в соответствии с вариантом задания и при Ки в десять раз больше заданного. Проанализируйте полученные результаты, сделайте выводы о влиянии величины Ки на график переходной характеристики.

а) б)

Рис.11. Дифференцирующее звено:

а) Блок Derivative б) Блок Zero-Pole

1. Идеальное дифференцирующее звено.

Используется блок Derivative(Simulink/Continuous). Этот блок позволяет промоделировать работу реально несуществующего (идеального) дифференцирующего звена. В результате имитации получаем переходную характеристику в виде -функции.

2. Реальное дифференцирующее звено.

Используется блок Zero-Pole(Simulink/Continuous). Установите следующие параметры блока:

1.Zeros – равным нулю;

2.Poles – равным единице;

3. Gain – равным коэффициенту Kд по варианту.

Получите график переходного процесса и определите аналитически постоянную времени звена.

Рис.12. Апериодическое звено I порядка

Блок Transfer Fcn

Используется блок Transfer Fcn(Simulink/Continuous). Установите следующие параметры блока:

1. Numerator (коэффициент K_аI) – по варианту;

2. Denominator (постоянная времени Т₀₁) – по варианту (Например [0.5 1]).

Получите переходную характеристику апериодического звена I порядка. Экспериментально по графику определите параметры звена. Проанализируйте влияние величины постоянное времени на вид переходного процесса.

Рис.13. Апериодическое звено II порядка

Для получения схемы исследований из схемы предыдущего звена необходимо выполнить следующие операции. К выходу первого апериодического звена подключить второе такое же звено и установить его параметры (K_аII=1) и T₀₂ в соответствии с заданным вариантом. Получить график переходного процесса звена второго порядка.

Для моделирования работы колебательного звена необходимо собрать схему, представленную на рис.14. Коэффициент K₀ =1 для всех вариантов. Сумматор моделируется блоком Sum (Simulink/Math Operations). Необходимо установить вид операции, которая будет выполняться с входящими в блок сигналами (сложение/вычитание).

Рис.14. Схема колебательного звена

Методом преобразования структурной схемы получим, что результирующая передаточная функция будет иметь вид (39)

или

, (40)

где ; .

Процесс исследования переходных процессов звена осуществляется таким же образом, как и в случае исследования апериодического звена второго порядка.