Решение

1. Число пар полюсов и номинальное скольжение.

Число пар полюсов определяется по синхронной скорости. Ближайшая синхронная скорость, большая заданной номинальной скорости вращения двигателя, Тогда

Номинальное скольжение

2. Номинальный ток двигателя.

Номинальный ток двигателя определяется из выражения:

,

где

3. Значение пускового момента.

Для этого сначала определим номинальный момент двигателя () и, используя заданную кратность пускового момента, найдем .

Так как , то пусковой момент

4. Значение максимального момента в соответствующее ему скольжение.

Так как, , то максимальный момент

Скольжение получатся из выражения

при известных и Из решения квадратного уравнения берется значение скольжения, больше номинального. Таким образом,

5. Скорость вращения двигателя при M=1,4M_ном.

Сначала определяем скольжение, соответствующее этому моменту, воспользовавшись приведенной выше формулой :

Поскольку М=, скольжение, соответствующее этому моменту, равно:

_{При расчете скольжения из двух решений квадратного уравнения принимается значение скольжения, меньшее критического.}

Частота вращения при таком скольжении будет равна

6. Можно ли запустить двигатель под нагрузкой при напряжении сети, пониженном на 15 % относительно номинального, если статический момент сопротивления нагрузки равен номинальному.

При снижении напряжения сети на 15% оно составляет 0,85 от U_ном. Поскольку момент двигателя пропорционален квадрату напряжения, то пусковой момент двигателя будет равен:

В результате получается, что пусковой момент двигателя меньше номинального момента, равного 480,7 Н·м, следовательно, двигатель не запустится.

6. Механическая характеристика двигателя строится по выражениям

и .

Для рассчитанных значений они имеют вид:

и

Задаемся значениями скольжения и несколькими промежуточными значениями. Результаты расчета приведены в таблице 4.

Таблица 4. Результаты расчета механической характеристики АД

	0	0,02	0,04	0,066	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
об/мин	750	735	720	700,5	675	600	450	300	150	0
M, Н·м	0	480,7	524,4	865,6	795,7	515,0	278,0	188,1	141,8	113,7

Механическая характеристика изображена на рис. 2. Если учесть значение пускового момента, рассчитанного в п. 3 то реальная характеристика отличается от характеристики, рассчитанной по приближенной формуле. Реальная характеристика показана на рис. 2 пунктиром.

Рис. 2. Механическая характеристика двигателя

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Касаткин, А. С. Общая электротехника. / А. С. Касаткин А, А. В. Немцов. – М.: Энергоатомиздат, 1983. -480с.

2. Иванов, И. И. Электротехника. / И. И. Иванов, В. С. Равдоник. - М.: Высшая школа, 1984. -375с.

3. Сборник задач по электротехнике и основам электроники./ Под ред. В. Г Герасимова. -М.: Высшая школа, 1987. -288с.

4. Токарев, В.С. Электрические машины./В. С. Токарев – М.: Высшая школа. 1990. -624с.

5. Сборник задач по электротехнике и основам электроники./ Под ред. В. Г Герасимова. -М.: Высшая школа, 1987. -288с.