- •Диаграммы.
- •Порядок выполнения работы.
- •Построение диаграмм.
- •Изменение диаграммы. Для изменения любого элемента диаграммы следует выделить этот элемент, открыть контекстное меню или меню Формат основного меню.
- •Варианты заданий для построения графиков.
- •Индивидуальные задания
- •Форма отчета. Для получения зачета требуется:
Изменение диаграммы. Для изменения любого элемента диаграммы следует выделить этот элемент, открыть контекстное меню или меню Формат основного меню.
Для изменения параметров и элементов диаграммы нужно выделить всю диаграмму, дважды щелкнув по ней, и открыть меню Вставка\ Диаграмма или меню Диаграмма.
Постройте график согласно вашему заданию.
Предположим необходимо построить график функции y=b*sin(x/a)
-
Запустите программу Excel
-
Дважды щелкните на ярлычке текущего рабочего листа и дайте рабочему листу имя Функция задана в явном виде.
-
Дайте команду Файл>Сохранить как и сохраните рабочую книгу под именем graph.xls.
-
Сделайте текущей ячейку А1 и введите в нее заголовок a.
-
В столбец В1 введите значение коэффициента а, например 5.
-
Аналогично введите в ячейки С1 и D1 имя и значение коэффициента b.
-
Сделайте текущей ячейку А1 и выберите команду Строки из меню Вставка. В появившейся новой строке выделите четыре ячейки и нажмите на кнопку Объединить и поместить в центре на панели инструментов Форматирование. В объединенную ячейку ввести заголовок Коэффициенты кривой.
-
В ячейки А3, А4 ввести заголовки Х и Y, соответственно.
-
В ячейку А4 введите –5 (либо левую границу области определения функции). А в ячейку А5 – 4.9.
-
Выделите обе ячейки А4 и А5 и потяните за маркер заполнения вниз, чтобы заполнить нижеследующие ячейки значениями с шагом в 0,1 до 5 (либо правой границы области определения). Заполнить ячейки значениями автоматически можно и использовав команду Правка>Заполнить>Прогрессия, предварительно указав начальное значение в текущей ячейке А3 и заполнив соответствующие поля в диалоговом окне Прогрессия.
-
В ячейку В4 введите формулу для вычисления значений функции, т.е. =D1*sin(A4/B1). Обратите внимание, что при вводе формулы вовсе необязательно вводить адреса ячеек вручную: можно просто после знака равно щелкать по требуемым ячейкам и вставлять необходимые арифметические знаки между адресами ячеек. Для ввода функции sin можно воспользоваться мастером функций, щелкнув по соответствующей кнопке на панели инструментов Стандартная.
-
Скопируйте введенную формулу вниз по столбцу методом перетаскивания,
Варианты заданий для построения графиков.
-
Способы задания функций:
-
y=f(x) функция задана в явном виде;
-
=f() уравнение кривой в полярных координатах, тогда
x=*cos()
y=*sin();
-
x=x(), y=y() параметрическое представление кривой.
-
Исходные данные для функции, заданной в параметрическом виде или полярных координатах: a, b, – параметры кривой.
Индивидуальные задания
-
Графики 3-х функций построить различными цветами на одном листе;
-
Каждый график построить на отдельном листе.
|
|
Функции заданы в явном виде |
Функции заданы в параметрическом виде |
Функции заданы в полярных координатах |
|
|
a>0, c>0, b>0, d<>0 y=ae-cxsin(bx+d) 0≤x<∞ |
Гипоциклоида b>a>0 x=(b-a)*cos()+a*cos((b-a)*/a) y=(b-a)*sin()-a*sin((b-a)*/a) (b/a) – целое 0≤≤2 |
Лемниската Бернулли a>0 =2a2*cos2 (2), -3/4≤≤5/4 |
|
|
Гиперболический синус y=sh(x)=(ex-e-x)/2 -∞<x<∞ |
Кардиоида, a>0, 0≤≤2 x=a*cos()*(1+cos()) y=a*sin()*(1+cos()) |
Окружность a>0, 0≤≤2 =2a*cos()
|
|
|
a>0, -∞<x<∞ y=cos(x)/a |
Строфоида -∞<<∞ x=a*(2-1)/ (2+1) y=a**(2-1)/ (2+1) |
Овалы Кассини 0<c<a<c2, 0≤≤2, 2=c2*cos(2)(c4*cos2(2)+(a4-c4)) |
|
|
y=xb/a (b/a)>0, где a, b –простые, целые, a-четное, 0≤x<∞ |
Астроида a>0, 0≤≤2 y=a*cos3() x=a*sin3() |
Трисектриса a>0, -/2<</2 =a(4cos(5*)-1/cos(5*))
|
|
|
b<0, c<0, -∞<x<∞ y=a+b/x+c/x2
|
Удлиненная гипоциклоида b>a>0, >1, 0<<2π, (b/a) – целое x=(b-a)sin()-*a*sin((b-a)*/a) y=(b-a)cos()+*a*cos((b-a)*/a) |
Циссоида -/2<</2 =a*sin2()/cos() |
|
|
a>0, c=0, b>0, d<>0 y=ae-cxsin(bx+d) 0≤x<∞ |
Спираль Архимеда 0≤<∞ x=(/2)*cos() y=(/2)*sin() |
Улитка Паскаля, 0<a<b<2a 0≤≤2 =a*cos()+b |
|
|
Гиперболический тангенс y=th(x)=(ex-e-x)/ (ex+e-x) -∞<x<∞ |
Эпициклоида удлиненная a>0, b>0, >1, 0≤≤2π, (b/a) – целое x=(a+b)cos()-*a*cos((a+b)*/a) y=(a+b)sin()-*a*sin((a+b)*/a) |
Строфоида 0<<π =-a*cos (2)/ sin () |
|
|
abc≠0, a>0,c>0, b<0, y=axbecx 0≤x<∞ |
Циклоида, a>0, -∞<<∞ x=a(-sin()) y=a(1-cos()) |
Лемниската Бернулли a>0 =2a2*cos2 (2), -/4≤≤/4, 3/4≤≤5/4 |
|
|
Гиперболический косинус, -∞<x<∞ y=ch(x)=(ex+e-x)/2 |
Улитка Паскаля a>0, b≥2a, 0≤≤2 x=a*cos2()+b*cos() y=a*cos()sin()+b*sin() |
Лемниската Бернулли a>0, b>=2 =2a2*cos2 (b*), -/4≤≤/4, 3/4≤≤5/4 |
|
|
a>0, -∞<x<∞ y=cos(x/a) |
Гипоциклоида b>a>0 x=(b-a)*cos()+a*cos((b-a)*/a) y=(b-a)*sin()-a*sin((b-a)*/a) (b/a)= p/q, где p,q –простые, целые 0≤≤2q |
Овалы Кассини c>0, a>c2, 0≤≤2, 2=c2*cos(2)(c4*cos2(2)+(a4-c4)) |
|
|
y=xb/a (b/a)<0, где a, b –простые, целые, a-четное, 0≤x<∞ |
Декартов лист -∞<<∞ x=3*a*/(1+3) y=3*a*2/(1+3) |
Кардиоида, a>0, 0≤≤2 =a*(1+cos()) |
|
|
a>0, -∞<x<∞ y=cos(x*a) |
Астроида a>0, 0≤≤2 x=a*cos3() y=a*sin3() |
Улитка Паскаля, 0<b<a, 0≤≤2 =a*cos()+b |
|
|
Гиперболический котангенс y=th(x)=(ex+e-x)/ (ex-e-x) -∞<x<∞ |
Эпициклоида, a>0, b>0 x=(a+b)*cos()-a*cos((a+b)*/a) y=(a+b)*sin()-a*sin((a+b)*/a) (b/a) – целое 0≤≤2 |
Лемниската Бернулли a>0 =2a2*sin2 (2), 0≤≤/2, ≤≤3/2 |
|
|
abcd≠0, 0<a<1, c>0, b>0, d>0, -∞<x<∞ y=aebx+cedx |
Улитка Паскаля 0<a<b<2a, 0≤≤2 y=acos2()+bcos() x=acos()sin()+bsin() |
Крест a>0, 0≤≤2 =2a/cos(2) |
|
|
abc≠0, a>0,c>0, 0<b<1, y=axbecx 0≤x<∞ |
Циклоида, a>0 -∞<<∞ y=a(-sin()) x=a(1-cos()) |
Овалы Кассини c>0, a=c, 0≤≤2, 2=c2*cos(2)(c4 cos2(2)+(a4-c4)) |
|
|
abcd≠0, a>0,c<0, b>0, d>0, -∞<x<∞ y=aebx+cedx |
Циссоида -∞<<∞ x=a*2/(1+2) y=a*3/(1+2) |
Гиперболическая спираль a>0 =a/ 0<<∞ |
|
|
a>0, b>0, y=b*exp(-(ax)2) -∞<x<∞ |
Эпициклоида укороченная a>0, b>0, 0<<1, 0≤≤2π, (b/a) – целое x=(a+b)cos()-*a*cos((a+b)*/a) y=(a+b)sin()-*a*sin((a+b)*/a) |
Лемниската Бернулли a>0 =2a2*sin2 (2), -≤≤ |
|
|
abcd≠0, a<0,c>0, b<0, d>0, -∞<x<∞ y=aebx+cedx |
Гипербола, b>0, -∞<<∞, a>0 и a<0 (две ветви), x=a*ch()=a*(e+e-)/2 y=b*sh()=b*(e-e-)/2 |
Кардиоида, a>0, 0≤≤2 =a*(1+sin()) |
|
|
abc≠0, a>0,c<0, b>1, y=axbecx 0≤x<∞ |
Улитка Паскаля 0<b<a, 0≤≤2 x=acos2()+bcos() y=acos()sin()+bsin() |
Строфоида, a>0, -π/2<<π/2 =-a*cos (2)/ cos () |
|
|
b>0, c>0, a>0, -∞<x<∞ y=a+b/x+c/x2 |
Эпициклоида, a>0, b>0 x=(a+b)*sin()-a*sin((a+b)*/a) y=(a+b)*cos()-a*cos((a+b)*/a) (b/a) – целое 0≤≤2 |
Окружность a>0, 0≤≤2 =2a*sin()
|
|
|
abcd≠0, a>0,c>0, b>0, d<0, -∞<x<∞ y=aebx+cedx |
Удлиненная гипоциклоида b>a>0, >1, 0≤≤2π, (b/a) – целое x=(b-a)cos()+*a*cos((b-a)*/a) y=(b-a)sin()-*a*sin((b-a)*/a) |
Циссоида 0<< =a*cos2()/sin() |
|
|
Гауссова кривая a=c√2, b=1/(c*√(2 π)), c>0, -∞<x<∞ y=b*exp(-(ax)2) |
Циклоида, a>0, 0<<1, -∞<<∞ x=a(-*sin()) y=a(1-*cos()) |
Улитка Паскаля, a>0, b>=2a 0≤≤2 =a*cos()+b |
|
|
ac≠0, a>0, 0<c<1, -1<b<1, -∞<x<∞ y=a*exp(bx+cx2) |
Улитка Паскаля a>0, >1, 0≤≤2 x=a(2cos-cos2) y=a(2sin-sin2) |
Спираль Архимеда, 0≤≤∞, a>0 =/a |
|
|
abc≠0, a>0,c<0, 0<b<1, y=axbecx 0≤x<∞ |
Гипоциклоида b>a>0 y=(b-a)*cos()+a*cos((b-a)*/a) x=(b-a)*sin()-a*sin((b-a)*/a) (b/a)- целое 0≤≤2 |
Улитка Паскаля, 0<b<a, 0≤≤2 =b- a*sin() |
|
25 |
a>0, a≠1, x>0 y=loga x |
Кардиоида, a>0, 0≤≤2 y=a*cos()*(1+cos()) x=a*sin()*(1+cos()) |
Параболическая спираль a>0, 0≤≤6 =√(2*a*) |
|
26 |
b<0, c>0, a>0, -∞<x<∞ y=a+b/x+c/x2 |
Эпициклоида, a>0, b>0 y=(a+b)*cos()-a*cos((a+b)*/a) x=(a+b)*sin()-a*sin((a+b)*/a) (b/a)= p/q, где p,q –простые, целые 0≤≤2q |
Трисектриса a>0, -π/2<< π/2 =a(4*cos(3)-1/cos(3))
|
|
27 |
y=xb/a (b/a)<0, где a, b –простые, целые, a-нечетное, -∞<x<∞ |
Гипоциклоида b>a>0 y=(b-a)*cos()+a*cos((b-a)*/a) x=(b-a)*sin()-a*sin((b-a)*/a) (b/a)= p/q, где p,q –простые, целые 0≤≤2q |
Эллипс (0<a<1), гипербола (a>1) =b/(1+a*cos()), 0≤≤2, b>0
|
|
28 |
Abc≠0, a>0,c<0, b<0, Y=axbecx 0≤x<∞ |
Циклоида, a>0, >1, -∞<<∞ x=a(-*sin()) y=a(1-*cos()) |
Улитка Паскаля, 0<b<a, 0≤≤2 =a*sin()+b |
|
29 |
y=eax, a≠0 -∞<x<∞
|
Эллипс a>0, <>1, 0≤≤2π x=a(1+)cos() y=a(1-)sin() |
Лемниската Бернулли a>0, b>=2 =2a2*sin2 (b*), -≤≤, |
|
30 |
a>0, b>0, d<>0 y=a*sin(bx+d), -∞<x<∞ |
Эпициклоида удлиненная a>0, b>0, >1, 0≤≤2π, (b/a) – целое y=(a+b)cos()-*a*cos((a+b)*/a) x=(a+b)sin()-*a*sin((a+b)*/a) |
Крест a>0, b≥3, =2a/cos(b*) b-четное, 0≤≤2 b-нечетное, 0≤≤ |
|
31 |
a>0, c<0, b>0, -∞<x<∞ y=±1√(ax2+ba+c) (две ветви) |
Укороченная гипоциклоида b>a>0, 0<<1, (b/a)= p/q, где p,q –простые, целые 0≤≤2q, y=(b-a)cos()+*a*cos((b-a)*/a) x=(b-a)sin()-*a*sin((b-a)*/a) |
Трисектриса a>0, 0≤≤ =a(4*cos()-1/cos())
|
|
32 |
a>0, c>0, b>0, d<>0, x>=0 y=ae-cxsin(bx+d) |
Улитка Паскаля 0<a<b<2a, 0≤≤2 x=acos2()+bcos() y=acos()sin()+bsin() |
Крест a>0, 0<<2 =2a/sin(2)
|
|
33 |
a>0, c<0, b>0, -∞<x<∞ y=a+b/x+c/x2 |
Окружность, a>0, 0≤≤2 x=x0+a*cos() y=y0+a*sin() |
Крест a>0, b≥3, =2a/sin(b*) b-четное, 0<≤2 b-нечетное, 0<≤ |
|
34 |
Локон Аньези y=a3/(x2+a2) a>0, -∞<x<∞ |
Эллипс, a>0, b>0, 0≤≤2π x=a*cos() y=b*sin() |
Логарифмическая спираль -∞<<∞, a>0, -1<b<1 =a*eb |
|
35 |
y=xb/a (b/a)>0, где a, b –простые, целые, a-нечетное, -∞<x<∞ |
Эпициклоида, a>0, b>0, 0≤≤2q x=(a+b)*cos()-a*cos((a+b)*/a) y=(a+b)*sin()-a*sin((a+b)*/a) (b/a)= p/q, где p,q –простые, целые |
Парабола =b/(1+cos()), -≤≤, b>0 |
|
36 |
ac≠0, a>0, b>0, c<0, -∞<x<∞ y=a*exp(bx+cx2) |
Конхоида Никомеда 0<a<b, -/2<<3/2 x=a+b*cos() y=a*tg()-b*sin() |
Эллипс (0<a<1), гипербола (a>1) =b/(1+a*sin()), 0≤≤2, b>0 |
|
37 |
a>0, -∞<x<∞ y=cos(x/a) |
Циклоида, a>0, -∞<<∞ x=a(-sin()) y=a(1-cos()) |
Крест a>0, 0≤≤2 =2a/cos(2) |
|
38 |
abc≠0, a>0,c>0, b<0, y=axbecx 0≤x<∞ |
Эпициклоида удлиненная a>0, b>0, >1, 0≤≤2π, (b/a) – целое x=(a+b)cos()-*a*cos((a+b)*/a) y=(a+b)sin()-*a*sin((a+b)*/a) |
Лемниската Бернулли a>0 =2a2*cos2 (2), -/4≤≤/4, 3/4≤≤5/4 |
|
39 |
y=xb/a (b/a)>0, где a, b –простые, целые, a-четное, 0≤x<∞ |
Астроида a>0, 0≤≤2 y=a*cos3() x=a*sin3() |
Циссоида 0<< =a*cos2()/sin() |
|
40 |
abc≠0, a>0,c>0, b<0, y=axbecx 0≤x<∞ |
Спираль Архимеда 0≤<∞ x=(/2)*cos() y=(/2)*sin() |
Трисектриса a>0, -/2<</2 =a(4cos(5*)-1/cos(5*))
|
|
|
|
|
|