Задача 6

Найти точку M’, симметричную точке М относительно прямой;

1. M(0,-3,-2), ;

2. M(2,-1,1), ;

3. M(1,1,1), ;

4. M(1,2,3), ;

5. M(1,0,-1), ;

6. M(2,1,0), ;

7. M(-2,-3,0), ;

8. M(-1,0,-1), ;

9. M(0,1,2), ;

11. M(3,-3,-1),

Задача 7

Составьте каноническое уравнение эллипса (для вариантов 1-15) или каноническое уравнение гиперболы (для вариантов 16-30), если:

1. Расстояние между фокусами равно 10, большая ось равна 26.

2. Большая ось равна 20, эксцентриситет .

3. Расстояние между директрисами равно 18, большая ось равна 12.

4. Прямые являются директрисами, малая ось равна 12.

5. Точки , принадлежат эллипсу.

6. Точка принадлежит эллипсу, эксцентриситет .

7. Большая полуось равна 5, расстояние между фокусами равно 6.

8. Расстояния от фокуса до концов большой оси равны 1 и 9.

9. Сумма длин полуосей равна 8 и расстояние между фокусами равно 8.

10. Директрисы задаются уравнениями , эксцентриситет .

Задача 8

Исследуйте данную поверхность методом сечений:

1. 

2. ;

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

Литература

1. А. А. Гусак. Высшая математика. В 2-х т. Т.1- Мн.: ТетраСистемс, 2001.- 544с.

2. Р. Ф. Апатенок, А. М. Маркина, Н. В. Попова, В. Б. Хейнман. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - Мн.: Вышейшая школа, 1986.- 272с.

3. М. И. Клиот –Дашинский. Алгебра матриц и векторов. - СПб.: Изд-во «Лань», 2001.- 160 с.

4. Г. П. Размыслович и др. Сборник задач по геометрии и алгебре: Учебное пособие.- Мн.: Университетское, 1999 – 383 с.

5. Д. В Клетенник. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1986. – 224 с.

6. А. А. Бурдун, Е. А. Мурашко, М. М. Толкачев, А. С. Феденко. Сборник задач по алгебре и аналитической геометрии. – Мн.: Университетское, 1999. – 302 с.

7. А. А. Гусак. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: справочное пособие по решению задач.- Мн: ТетраСистемс, 2001.- 288 с.