4.4 Содержание отчета
1) Пункт 4.3.1: формулы (3)–(8), схема рисунка 7, таблица 1.
2) Пункт 4.3.2: формулы для определения действительных токов схемы рисунка 7, таблица 2.
3) Пункт 4.3.3: формулы (9)–(11), таблица 3.
4.5 Контрольные вопросы
1) Какие электрические цепи называются линейными ?
2) Сформулируйте закон Ома и запишите его математическое выражение для участка цепи без ЭДС, для участка цепи с ЭДС.
3) Как опытным путем определить величину сопротивления участка цепи, не содержащего источника ЭДС, величину внутреннего сопротивления источника ЭДС ?
4) Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа и основанный на них метод расчета разветвленных электрических цепей.
5) Поясните, что такое потенциальная диаграмма, для чего она применяется и по какому принципу строится ?
6) Сформулируйте условие баланса мощностей в электрической цепи и запишите его в математической форме.
7) Дайте формулировку принципа наложения и укажите последовательность расчета разветвленной электрической цепи методом наложения.
8) Поясните, что такое собственные и взаимные проводимости ветвей и каким образом они могут быть определены экспериментально ?
9) Сформулируйте принцип взаимности ?
10) Какие положения устанавливают основные свойства линейных электрических цепей? Сформулируйте их.
5 Лабораторная работа № 4. Исследование активного двухполюсника постоянного тока
Цель работы: исследование режимов работы электрической цепи, представленной активным двухполюсником, и экспериментальная проверка теоремы об эквивалентном генераторе.
5.1 Основные теоретические сведения
5.1.1 Метод эквивалентного генератора
Часть электрической цепи с двумя выделенными зажимами (полюсами) называется двухполюсником. Двухполюсник, содержащий источники электрической энергии, называется активным, а двухполюсник, не содержащий источников электрической энергии — пассивным. На рисунках 1, 2 приведены обозначения активного и пассивного двухполюсников.
|
|
|
|
Рисунок 1 – Условное обозначение активного двухполюсника |
Рисунок 2 – Условное обозначение пассивного двухполюсника |
В тех случаях, когда необходимо определить напряжение или ток в определенных участках цепи, а другие токи и напряжения в этой цепи интереса не представляют, используют метод эквивалентного генератора. Для этого фрагмент схемы, ток через который или напряжение на полюсах которого требуется вычислить, рассматривают как пассивный двухполюсник (выделяют из цепи), а всю остальную часть схемы, внешнюю по отношению к выделенному участку, представляют активным двухполюсником (рисунок 3, б).
|
|
|
|
|
а) |
б) |
в) |
|
Рисунок 3 – Замена активного двухполюсника (б) эквивалентным источником напряжения (а) или эквивалентным источником тока (в) |
||
Дальнейшие действия
сводятся к корректной замене активного
двухполюсника эквивалентным
источником энергии,
то есть таким, который обеспечивал бы
на полюсах исследуемого фрагмента такой
же ток
и такое же напряжение
,
что и в исходной схеме.
Рассматриваемый
метод применяют в двух модификациях —
активный двухполюсник заменяют
эквивалентным источником
напряжения
(рисунок 3, а) или эквивалентным
источником
тока
(рисунок 3, в). Правила, по которым
производится указанная замена,
устанавливают теоремы об эквивалентных
источниках — теорема
Тевенена
для источника напряжения и теорема
Нортона для
источника тока. Так, эквивалентный
источник напряжения (согласно теореме
Тевенена) состоит из двух элементов —
эквивалентного источника ЭДС
и эквивалентного сопротивления
.
Эквивалентный источник тока (согласно
теореме Нортона) также состоит из двух
элементов — эквивалентного генератора
тока
и параллельно подключенного к нему
эквивалентного сопротивления
.
Это сопротивление в обоих представлениях
одинаково.
Таким образом,
метод эквивалентного генератора
позволяет заменить внутреннюю схему
активного двухполюсника всего лишь
двумя элементами с обобщенными параметрами
и
в случае источника напряжения,
и
в случае источника тока. При известных
значениях этих параметров ток в выделенной
ветви, например, ветви «
»
(рисунок 3), определяется на основании
закона Ома:
, 
, (1)
где
— сопротивление
выделенной ветви,
— внутренняя
проводимость
источника тока.
Способ определения
обобщенных параметров
,
активного двухполюсника в символической
форме представлен на рисунках 4, 5.
|
|
|
|
Рисунок 4 – Определение напряжения на зажимах источника ЭДС |
Рисунок 5 – Определение задающего тока источника тока |
Так, ЭДС
,
согласно рисунку 4, равна напряжению
холостого хода
,
которое возникает между полюсами «
»
и «
»
двухполюсника при отключении нагрузки
.
Ток
источника тока, согласно рисунку 5, равен
току короткого замыкания
,
возникающему в проводе, которым замыкают
накоротко выводы «
»
и «
»
двухполюсника.
|
|
|
|
а) |
б) |
|
Рисунок 6 – Активный двухполюсник (а) и соответствующая схема замещения для определения его входного сопротивления (б) |
|
Внутреннее
сопротивление
источника представляет входное
сопротивление
соответствующего активного двухполюсника
по отношению к зажимам «
»
и «
».
Оно равно сопротивлению такого пассивного
двухполюсника, который может быть
образован из исходного исключением
всех источников энергии, находящихся
внутри него. При этом подразумевается,
что источники
ЭДС в ветвях активного двухполюсника
в процессе исключения следует закоротить,
а ветви,
содержащие источники тока, разомкнуть.
Пример такого преобразования демонстрируют
схемы на рисунке 6.
Формулы (1), согласно вышесказанному, могут быть преобразованы в следующие:
, 
, (2)
где
,
а параметры
,
,
определяются расчетным путем или
экспериментально. В последнем случае
величины
,
находят непосредственно по показаниям
приборов (вольтметра и амперметра),
проводя опыты
холостого хода
и короткого
замыкания
согласно схемам рисунков 4, 5, а входное
сопротивление
определяют косвенно по результатам
обоих опытов. Так, при
(опыт короткого замыкания) из формул
(2) получаем
, 
. (3)