- •1. Лекція 1. Електронні таблиці ms excel. План лекцій.
- •Виділення елементів робочої книги.
- •Уведення даних у таблицю.
- •Запуск . Головне вікно.
- •1.2 Виділення елементів робочої книги.
- •1.3 Уведення даних у таблицю.
- •1.4. Уведення формул.
- •Вибір типу діаграми
- •Ряди даних
- •1.7 Побудова графіка функції, заданої в табличному виді.
- •1.8 Побудова графіка функції заданої аналітично
- •1.9 Апроксимація графіків експериментальних даних лініями тренда
- •Питання для самоперевірки
- •1. Джерела похибки. Наближені числа. Абсолютна і відносна похибки наближеного числа.
- •2.2. Метод ітерацій.
- •2.1 Джерела похибки. Наближені числа. Абсолютна і відносна похибки наближеного числа.
- •2.2. Наближені методи рішення нелінійних рівнянь.
- •2.2.1 Постановка задачі.
- •2.2.2 Метод ітерацій.
- •Метод Ньютона (дотичних).
- •2.2.4 Метод хорд.
- •Мал. 2.9. Геометричний метод відділення кореня.
- •2.2.5 Метод половинного розподілу.
- •Питання для самоперевірки
- •Використовувана література
- •3. Лекція 3. Метод найменших квадратів.
- •3.1 Методи побудови математичних моделей
- •3.3 Побудова квадратичної моделі.
- •3.4 Побудова експонентної моделі.
- •Питання для самоперевірки
- •4.Лекція 4. Система План лекції
- •4.1 Призначення. Стандартний інтерфейс.
- •4.2 Панель інструментів Математика().
- •4.3 Текстовий редактор.
- •4.4 Редактор формул.
- •4.6 Користувальницькі й стандартні функції.
- •4.7 Побудова графіків.
- •4.8 Робота з векторами й матрицями.
- •4.9 Панель Programming.
- •4.10 Панель .
- •Питання для самоперевірки
- •Наближені методи рішення системи лінійних рівнянь.
- •Норма вектора. Норма матриці.
- •Приведення системи до виду зручному для ітерацій.
- •Метод Зейделя
- •Метод ітерацій
- •5.1 Метод Гауса для рішення систем лінійних рівнянь.
- •5.2 Наближені методи рішення системи лінійних рівнянь.
- •5.2.1 Норма вектора. Норма матриці.
- •5.2.2 Приведення системи до виду зручному для ітерацій.
- •5.2.3 Метод ітерацій.
- •5.2.4 Метод Зейделя.
- •Питання для самоперевірки
- •Використовувана література
- •6. Лекція 6. Інтерполяційні многочлени План лекції
- •6.1 Постановка задачі.
- •6.2 Теорема існування і єдності. Інтерполяційний многочлен Лагранжа
- •6.3 Погрішність інтерполяції.
- •6.4 Інтерполяційний многочлен Лагранжа з рівновіддаленими вузлами.
- •6.5 Кінцеві різниці.
- •Формула Ньютона для інтерполяції «вперед».
- •6.7 Формула Ньютона для інтерполяції «назад».
- •Питання для самоперевірки
- •7.1 Постановка задачі.
- •7.2 Геометричний метод рішення.
- •Мал.7.1. Геометричний метод рішення задачі лінійного програмування
- •7.3 Симплексний метод рішення.
- •Алгоритм симплексного методу.
- •Питання для самоперевірки
- •Використовувана література
- •8. Список літератури
- •1 Семестр.
4.8 Робота з векторами й матрицями.
У системі
реалізована можливість роботи з
одновимірними й двовимірними матрицями,
причому, одновимірна матриця (вектор)
- масив, що має один стовпець. Для того,
щоб задати матрицю, необхідно:
1) увести ім'я;
2) увести знак присвоювання;
3)
виконати команду вставки шаблона
->
або за допомогою кнопки на панелі
матриці;
4) заповнити порожні осередки шаблона значеннями;
Основні операції:
-
додавання векторів і матриць;
-
скалярний і векторний добуток векторів;
-
множення матриць;
-
обчислення визначника;
-
обчислення зворотної матриці;
-
виділення n-ї стовпця матриці;
-
транспонування матриці;
-
обчислення суми елементів вектора.
Звертання
до елемента масиву відбувається за
індексом. За замовчуванням нумерація
індексів починається з нуля. Щоб визначити
нумерацію з одиниці, необхідно задати
змінну ORIGIN:=1. Індекс уводиться символом
квадратні дужки [
із
клавіатури або Xn
з палітри
.
У двовимірному масиві вказуються два
індекси через кому. Елементами матриці
можуть бути як числа, так і арифметичні
вираження. Система містить убудовані
функції для операцій над матрицями:
-
length (V) - довжина вектора;
-
sort (V) - сортування вектора в зростаючому порядку;
-
max (V) - визначення максимального елемента вектора;
-
c sort (A,n) - сортування рядків матриці по елементах m-го стовпця;
-
r sort (A,n) - сортування стовпців матриці по елементах n-ой рядка.
4.9 Панель Programming.
За допомогою панелі можна створювати програмні блоки. Розглянемо команди:
-
-
додати програмну лінію для розширення
програмного блоку. -
символ
локального присвоювання (доступний
тільки в тілі програмного блоку) -
- умовний
оператор.
Формат:
вираження
умова
Якщо умова виконується, оператор повертає значення вираження.
-
- оператор
альтернативного вибору (використовується
разом з умовним оператором).
Приклад 4.1.

-
-
циклічний оператор з фіксованим числом
операцій.
Формат:
ім’я змінної
![]()
![]()
Вираження
Вираження, розміщене під оператором, буде виконуватися для значень
від
до
із
кроком одиниця.
Приклад 4.2.


6)
- оператор циклу із заданою умовою
припинення циклу
Формат:
умова
вираження.
Якщо
необхідно задати кілька логічних умов
в операторі циклу, то кожне з них необхідно
взяти в круглі дужки й між ними вставити
оператор множення (логічне И) або оператор
додавання (логічне
),
або скористатися панеллю інструментів
.
Приклад 4.3.
-
-
викликає переривання виконання
програми, забезпечуючи перехід у
кінець циклу. Використовується разом
з операторами
,
,
. -
-
використовується для продовження
роботи після переривання програми.
-
-
викликає переривання виконання програми
й повертає
значення
операнда вартого за ним.
Формат:
операнд
умова.
-
-
дозволяє створювати процедури обробки
помилок.
Формат:
вираження1
вираження2.
Якщо при виконанні вираження 1 виникає помилка, то виконується вираження 2.
